Java基本功练习七（一维数组强化[豆机问题、八皇后问题]）

再增加一期一维数组的强化练习，豆机问题和八皇后问题，这是两个比较经典的问题，都可以用一维数组解决问题。下面直接对问题进行求解展开。

示例一：豆机，也叫梅花瓶或高尔顿机，它是用来做统计实验的设备，使用英国科学家瑟弗兰克斯高尔顿的名字命名的。它是一个三角形状的均匀放置钉子的直立板子。如下图所示：


球都是从板子口落下，每当碰到钉子，它就有50%的机会落向左边或右边。在板子底部的槽子中都会积累一些球。编写程序模拟豆机。程序提示用户输入球的个数以及机器的槽数。打印每个球的路径模拟它的下落，并显示最终每个槽子中球的数目。如b)中球的路径为：LLRRLLR。运行效果示意图如下所示：





实现的源代码如下所示：

package Blog;

import java.util.Scanner;

public class blogTryProject {
//模拟豆机的程序
public static void main(String[]args){
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入球的个数和豆机槽数： ");
int numberOfBoll = input.nextInt();
int numberOfCaoShu = input.nextInt();
int[] slots = new int[numberOfCaoShu];//每个槽的豆子计数
//画出每颗豆子的路径
for(int i = 0;i < numberOfBoll;i++){
int countRight = 0;
int countLeft = 0;
for(int j = 0;j < numberOfCaoShu;j++){
double panDuan = Math.random();
if(panDuan >= 0.5){
countRight++;
System.out.print('R');
}
else{
countLeft++;
System.out.print('L');
}
}
slots[countRight]++;
System.out.println();
}
int numberOfSlots = max(slots);
//打印豆子分布
for(int i = 0;i < numberOfSlots;i++){
for(int j = 0;j < numberOfCaoShu;j++){
if(slots[j] == numberOfSlots - i){
System.out.print('0');
slots[j]--;
}
else
System.out.print(' ');
}
System.out.println();
}
}
//找出数组最大元素的值
public static int max(int[]num){
int maxNum = 0;
for(int i = 0;i < num.length;i++){
if(num[i] > maxNum)
maxNum = num[i];
}
return maxNum;
}

}

示例二：八皇后问题。将八个皇后放在棋盘上，任何两个皇后都不能互相攻击（即没有两个皇后是在同一行、同一列或同一对角上）。其中一种解决方案如下图所示：


编写程序，将所有方案打印出来。

提示：此题用回溯法解决，解决方案有92种。

运行效果如图（只展示了前12种和后6种）：













实现的源代码如下所示：

package Blog;

import java.util.Scanner;

public class blogTryProject {
public static void main(String[] args) {
Queen q = new Queen();
System.out.println("-------八皇后问题-------");
q.num = 0; // 方案初始化
for (int i = 0; i < 8; i++)
// 置所有列为安全
q.col[i] = true;
for (int j = 0; j < 16; j++)
// 置所有对角线为安全
q.diagonal[j] = q.undiagonal[j] = true;
q.solve(1);
}
}
//Queen类，显示所有的摆放方案
class Queen {

int num; // 记录方案数
int[] queenline = new int[8]; // 记录8个皇后所占用的列号
boolean[] col = new boolean[8]; // 列安全标志
boolean[] diagonal = new boolean[16]; // 对角线安全标志
boolean[] undiagonal = new boolean[16]; // 反对角线安全标志

void solve(int i) {
for (int j = 0; j < 8; j++) {
if (col[j] && diagonal[i - j + 7] && undiagonal[i + j]) {
// 表示第i行第j列是安全的可以放皇后
queenline[i - 1] = j + 1;
col[j] = false; // 修改安全标志
diagonal[i - j + 7] = false;
undiagonal[i + j] = false;
if (i < 8) // 判断是否放完8个皇后
{
solve(i + 1); // 未放完8个皇后则继续放下一个
}
else // 已经放完8个皇后
{
num++;
System.out.println("\n皇后摆放第" + num + "种方案:");
int[] lieHao = new int[9];
for (int ii = 0; ii < 8; ii++)
lieHao[ii] = queenline[ii];
for(int row = 0;row < 8;row++){
System.out.print("|");
for(int column = 0;column < 8;column++){
if(lieHao[row] == column + 1)
System.out.print("Q|");
else
System.out.print(" |");
}
System.out.println();
}
}
col[j] = true; // 修改安全标志，回溯
diagonal[i - j + 7] = true;
undiagonal[i + j] = true;
}
}
}
}