数据结构之队列

栈是“后进先出”（LIFO，Last InFirst Out）的数据结构，与之相反，队列是“先进先出”（FIFO，First InFirst Out）的数据结构

队列的作用就像售票口前的人们站成的一排一样：第一个进入队列的人将最先买到票，最后排队的人最后才能买到票

在计算机操作系统或网路中，有各种队列在安静地工作着。打印作业在打印队列中等待打印。当敲击键盘时，也有一个存储键盘键入内容的队列，如果我们敲击了一个键，而计算机又暂时在做其他事情，敲击的内容不会丢失，它会排在队列中等待，直到计算机有时间来读取它，利用队列保证了键入内容在处理时其顺序不会改变

栈的插入和删除数据项的命名方法很标准，成为push和pop，队列的方法至今也没有一个标准化的方法，插入可以称作put、add或enque等，删除可以叫作delete、get、remove或deque等

队列

下面我们依然使用数组作为底层容器来实现一个队列的操作封装，与栈不同的是，队列的数据项并不都是从数组的第一个下标开始，因为数据项在数组的下标越小代表其在队列中的排列越靠前，移除数据项只能从队头移除，然后队头指针后移，这样数组的前几个位置就会空出来如下图所示：



这与我们的直观感觉相反，因为我们排队买票时，队列总是向前移动，当前面的人买完票离开后，其他人都向前移动，而在我们的设计中，队列并没有向前移动，因为那样做会使效率大打折扣，我们只需要使用指针来标记队头和队尾，队列发生变化时，移动指针就可以，而数据项的位置不变

但是，这样的设计还存在着一个问题，随着队头元素不断地移除，数组前面空出的位置会越来越多，当队尾指针移到最后的位置时，即使队列没有满，我们也不能再插入新的数据项了



解决这种缺点的方法是环绕式处理，即让队尾指针回到数组的第一个位置：



这就是循环队列（也成为缓冲环）。虽然在存储上是线形的，但是在逻辑上它是一个首尾衔接的环形

public class Queue {

private int [] queArray;
private int maxSize;
public int front;   //存储队头元素的下标
public int rear;    //存储队尾元素的下标
private int length; //队列长度

//构造方法，初始化队列
public Queue(int maxSize){
this.maxSize = maxSize;
queArray = new int [maxSize];
front = 0;
rear = -1;
length = 0;
}

//插入
public void insert(int elem) throws Exception{
if(isFull()){
throw new Exception("队列已满，不能进行插入操作！");
}
//如果队尾指针已到达数组的末端，插入到数组的第一个位置
if(rear == maxSize-1){
rear = -1;
}
queArray[++rear] = elem;
length++;
}

//移除
public int remove() throws Exception{
if(isEmpty()){
throw new Exception("队列为空，不能进行移除操作！");
}
int elem = queArray[front++];
//如果队头指针已到达数组末端，则移到数组第一个位置
if(front == maxSize){
front = 0;
}
length--;
returnelem;
}

//查看队头元素
public int peek() throws Exception{
if(isEmpty()){
throw new Exception("队列内没有元素！");
}
return queArray[front];
}

//获取队列长度
public int size(){
return length;
}

//判空
public boolean isEmpty(){
return (length == 0);
}

//判满
public boolean isFull(){
return (length == maxSize);
}

}

还有一种称为双端队列的数据结构，队列的每一端都可以进行插入和移除操作。

其实双端队列是队列和栈的综合体。如果限制双端队列的一段只能插入，而另一端只能移除，就变成了平常意义上的队列；如果限制双端队列只能在一端进行插入和移除，就变成了栈

优先级队列

像普通队列一样，优先级队列有一个队头和一个队尾，并且也是从队头移除数据，从队尾插入数据，不同的是，在优先级队列中，数据项按关键字的值排序，数据项插入的时候会按照顺序插入到合适的位置

除了可以快速访问优先级最高的数据项，优先级队列还应该可以实现相当快的插入，因此，优先级队列通常使用一种称为堆的数据结构来实现。在下例中，简便起见，我们仍然使用数组来实现

在数据项个数比较少，或不太关心速度的情况下，用数组实现优先级队列还可以满足要求，如果数据项很多，或对速度要求很高，采用堆是更好的选择

优先级队列的实现跟上面普通队列的实现有很大的区别。

优先级队列的插入本来就需要移动元素来找到应该插入的位置，所以循环队列那种不需要移动元素的优势就不太明显了。在下例中，没有设置队头和队尾指针，而是使数组的第一个元素永远是队尾，数组的最后一个元素永远是队头，为什么不是相反的呢？因为队头有移除操作，所以将队头放在数组的末端，便于移除，如果放在首段，每次移除队头都需要将队列向前移动

插入元素示意图



移除元素示意图



在下例中，我们设置了一个基准点，认为元素到里基准点的距离越近则优先级越高，如设置的基准点为2，3到2的距离就是|3-2|=1，而-1到2的距离是|-1-2|=3，所以2的优先级就比-1要高

public class PriorityQueue {

private int [] queArray;
private int maxSize;
private int length; //队列长度
private int referencePoint;  //基准点

//构造方法，初始化队列
public PriorityQueue(int maxSize,intreferencePoint){
this.maxSize= maxSize;
this.referencePoint =referencePoint;
queArray = new int [maxSize];
length = 0;
}

//插入
public void insert(int elem) throws Exception{
if(isFull()){
throw new Exception("队列已满，不能进行插入操作！");
}

//如果队列为空，插入到数组的第一个位置
if(length == 0){
queArray[length++] = elem;
}else{
int i;
for(i=length;i>0;i--){

int dis =Math.abs(elem-referencePoint);  //待插入元素的距离
int curDis =Math.abs(queArray[i-1]-referencePoint); //当前元素的距离

//将比插入元素优先级高的元素后移一位
if(dis>= curDis){
queArray[i] =queArray[i-1];
}else{
break;
}
}
queArray[i] = elem;
length++;
}
}

//移除
public int remove() throws Exception{
if(isEmpty()){
throw new Exception("队列为空，不能进行移除操作！");
}
int elem = queArray[--length];
return elem;
}

//查看队头元素
public int peek() throws Exception{
if(isEmpty()){
throw new Exception("队列内没有元素！");
}
return queArray[length-1];
}

//返回队列长度
public int size(){
return length;
}

//判空
public boolean isEmpty(){
return (length == 0);
}

//判满
public boolean isFull(){
return (length == maxSize);
}

}