c#使用数组实现二叉查找树
2014-11-08 21:08
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原创性申明:
本文地址是/article/1515235.html 转载请注明出处。作者联系邮箱 zhujunxxxxx@163.com二叉排序树
（Binary Sort Tree）又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
树的储方案：
用数组来实现二叉树，树上的元素存放位置在数组中是固定的---如果树的i位置（从1开始按层编号）有元素，就放在数组的i号位置，没有元素，数组对应的位置就空着。i的左右子树的编号为2i和2i+1。
1，实例变量，容量动态扩展，以及构造方法：
/// <summary>
/// 数组存储树的结构(还有一种是Node)
/// </summary>
private int[] data;//从1开始存储数据
/// <summary>
/// 树的长度
/// </summary>
private int len;
/// <summary>
/// 删除节点时用的一个临时的数据结构
/// </summary>
private List<int> tmpList;
public Tree()
{
//先初始化一个1w大小的数组
this.data = new int[100];
tmpList = new List<int>();
len = 0;
}2，树的插入
数组实现插入其实跟链式思想还是一样，往下找插入节点就是往下找插入的下标，下标的关系已经在前面说过，要注意的是数组容量可能不够，需要扩展容量/// <summary>
/// 把节点插入树
/// </summary>
public void Insert(int key)
{
if (len == 0)
{
data[1] = key;
len++;
}
else
{
int index = 1;
while (index <data.Length)
{
if (key < data[index])
{
//拓展数组
if (LeftChild(index) >= data.Length)
Expand();
//判断这个节点是否为空
if (data[LeftChild(index)] == 0)
{
data[LeftChild(index)] = key;
len++;
break;
}
else
{
index = LeftChild(index);
}
}
else
{
//拓展数组
if (RightChild(index) >= data.Length)
Expand();
//判断这个节点是否为空
if (data[RightChild(index)] == 0)
{
data[RightChild(index)] = key;
len++;
break;
}
else
{
index = RightChild(index);
}
}
}
}
}3，树的删除
当某个结点被删后，它的子树上的全部结点的下标都要调整，而且这个调整顺序还得从上网下调，否则下面的节点的可能覆盖上面的，没有想到什么好的办法，最后只有用了一个消耗最大的笨方法---将被删结点置为null后，前序遍历树（或者后序，不能中序），
将前序序列依次重新插入建树。相当于删除节点后，把剩下结点取出来重新建树
/// <summary>
/// 删除树的节点
/// </summary>
public int Delete(int key)
{
int value=-1;
int index = Search(key);
if (index != -1)
{
value=data[index];
Remove(index);
}
return value;
}
/// <summary>
/// 移除一个节点，并重新构造树
/// </summary>
/// <param name="index"></param>
private void Remove(int index)
{
//设置要删除的值为0
data[index] = 0;
//删除指定下标处的元素,并得到删除后的树（调整位置）
List<int> it = PreInorderList();//得到前序遍历的迭代器
for (int i = 1; i < data.Length; i++)//将树清空
data[i] = 0;
//把树给清空，长度也变为0
len = 0;
foreach (int item in it)
{
Insert(item);
}
}4，树的前序遍历
/// <summary>
/// 先序遍历
/// </summary>
public void PreOrder(int i)
{
if (i >= data.Length)
return;
if (data[i] != 0)
{
tmpList.Add(data[i]);
}
PreOrder(LeftChild(i));
PreOrder(RightChild(i));
}5，树的中序遍历
/// <summary>
/// 中序遍历
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
public void InOrder(int i)
{
if (i >=data.Length)
return;
InOrder(LeftChild(i));
if (data[i] != 0)
{
Console.Write(data[i] + " ");
}
InOrder(RightChild(i));
}6，树的后续遍历
/// <summary>
/// 后续遍历
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
public void PostOrder(int i)
{
if (i >= data.Length)
return;
PostOrder(LeftChild(i));
PostOrder(RightChild(i));
if (data[i] != 0)
{
Console.Write(data[i] + " ");
}
}使用实例
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace Other
{
/// <summary>
/// 二叉排序树（Binary Sort Tree）
/// 二叉查找树（Binary Search Tree）
/// </summary>
public class Tree
{
/// <summary> /// 数组存储树的结构(还有一种是Node) /// </summary> private int[] data;//从1开始存储数据 /// <summary> /// 树的长度 /// </summary> private int len; /// <summary> /// 删除节点时用的一个临时的数据结构 /// </summary> private List<int> tmpList; public Tree() { //先初始化一个1w大小的数组 this.data = new int[100]; tmpList = new List<int>(); len = 0; }
/// <summary> /// 把节点插入树 /// </summary> public void Insert(int key) { if (len == 0) { data[1] = key; len++; } else { int index = 1; while (index <data.Length) { if (key < data[index]) { //拓展数组 if (LeftChild(index) >= data.Length) Expand(); //判断这个节点是否为空 if (data[LeftChild(index)] == 0) { data[LeftChild(index)] = key; len++; break; } else { index = LeftChild(index); } } else { //拓展数组 if (RightChild(index) >= data.Length) Expand(); //判断这个节点是否为空 if (data[RightChild(index)] == 0) { data[RightChild(index)] = key; len++; break; } else { index = RightChild(index); } } } } }
/// <summary> /// 删除树的节点 /// </summary> public int Delete(int key) { int value=-1; int index = Search(key); if (index != -1) { value=data[index]; Remove(index); } return value; } /// <summary> /// 移除一个节点，并重新构造树 /// </summary> /// <param name="index"></param> private void Remove(int index) { //设置要删除的值为0 data[index] = 0; //删除指定下标处的元素,并得到删除后的树（调整位置） List<int> it = PreInorderList();//得到前序遍历的迭代器 for (int i = 1; i < data.Length; i++)//将树清空 data[i] = 0; //把树给清空，长度也变为0 len = 0; foreach (int item in it) { Insert(item); } }
/// <summary>
/// 获取先序遍历的序列
/// </summary>
/// <returns></returns>
private List<int> PreInorderList()
{
//生成前序序列
PreOrder(1);
List<int> tmp = tmpList;
//重新把这个初始为空
tmpList = new List<int>();
return tmp;
}
/// <summary>
/// 获取左孩子
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <returns></returns>
private int LeftChild(int i)
{
return i * 2;
}
/// <summary>
/// 获取右孩子
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <returns></returns>
private int RightChild(int i)
{
return i * 2+1;
}
/// <summary>
/// 当容量不够的时候拓展数组的大小
/// </summary>
private void Expand()
{
//一次扩大两倍
int[] larger = new int[data.Length * 2];
for (int i = 1; i < data.Length; i++)
{
larger[i] = data[i];
}
data = larger;
}
/// <summary>
/// 查找树节点
/// </summary>
public int Search(int key)
{
int index = 1;
while (index < data.Length && data[index] != 0)
{
if (data[index] == key)
return index;
else if (key < data[index])
{
index = LeftChild(index);
}
else
{
index = RightChild(index);
}
}
return -1;
}
/// <summary>
/// 输出树的结构
/// </summary>
public override string ToString()
{
return null;
}
/// <summary> /// 先序遍历 /// </summary> public void PreOrder(int i) { if (i >= data.Length) return; if (data[i] != 0) { tmpList.Add(data[i]); } PreOrder(LeftChild(i)); PreOrder(RightChild(i)); }
/// <summary> /// 中序遍历 /// </summary> /// <param name="i"></param> public void InOrder(int i) { if (i >=data.Length) return; InOrder(LeftChild(i)); if (data[i] != 0) { Console.Write(data[i] + " "); } InOrder(RightChild(i)); }
/// <summary> /// 后续遍历 /// </summary> /// <param name="i"></param> public void PostOrder(int i) { if (i >= data.Length) return; PostOrder(LeftChild(i)); PostOrder(RightChild(i)); if (data[i] != 0) { Console.Write(data[i] + " "); } }
}
}
static void Main(string[] args)
{
Tree t = new Tree();
t.Insert(50);
t.Insert(20);
t.Insert(60);
t.Insert(15);
t.Insert(30);
t.Insert(70);
//从第一个位置开始
t.InOrder(1);
Console.WriteLine();
t.Delete(20);
t.InOrder(1);
}
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