Google-APAC2015-"Password Attacker"

昨天在焦虑中度过了大部分时间，然后刷了10+集火影来弥补被狗吃掉的童年。前天去了De Young美术馆，下一篇blog再po一点图吧。

反正我觉得焦虑是最没有意义的事情。加油啊！

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原题：password attacker

# 1 题目理解：

假设用户使用M个不同的key，去组成长度为N的密码（M<=N），那么有多少种不同的密码。

来看一下test cases。

输入是：

1 1

3 4

5 5

输出是：

Case #1: 1

Case #2: 36

Case #3: 120

比如说M=3, N=4，那么就有36种密码组合。

注意，因为有可能数字太大会溢出，所以所有结果要对1000000007求余。

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#2 算法：

使用dynamic programing。dp[i][j]表示使用i个不同的key去排列长度为j的密码的所有排列方法。

状态转移方程是：
dp[i][j] = i * (dp[i-1][j-1] * j + dp[i][j-1])

这样理解：

考虑长度为j的密码，最后一位肯定是i个key里面的一员，因此有i种情况；

最后一位决定之后，考虑前j-1位，有可能前面没有用过这个key，那么有dp[i-1][j-1]种情况；有可能前面已经使用过这个key，那么有dp[i][j-1]种情况。

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#3 数据结构：

二维数组dp[M+1][N+1]

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#4 代码：

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Solution {
public static void main(String[] args) {
File inFile = new File("A-large-practice.in");
File outFile = new File("A-large-practice.out");
try {
BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(inFile));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter(outFile));
int T = Integer.parseInt(br.readLine());
for (int i = 1; i <= T; i++) {
String s = br.readLine();
String[] parts = s.split("\\s");
int M = Integer.parseInt(parts[0]);
int N = Integer.parseInt(parts[1]);
bw.write("Case #" + i + ": " + solve(M, N) + "\n");
}
bw.close();
} catch (FileNotFoundException e) {
e.printStackTrace();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
}

/* dynamic programing */
public static long solve(int M, int N) {
long mod = 1000000007;
long[][] dp = new long[M+1][N+1];
// base case
for (int j = 1; j <= N; j++) {
dp[1][j] = 1;
}
// dp
for (int i = 2; i <= M; i++) {
for (int j = i; j <= N; j++) {
dp[i][j] = i * (dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1]);
dp[i][j] %= mod;
}
}
return dp[M]
;
}
}