【数据结构与算法】【查找】斐波那契查找的代码实现

斐波那契查找（Fibonacci Search）：基于折半查找，对于mid的选择，使用斐波那契数组进行了调整。

mid计算公式：mid = low + F[k - 1] - 1

斐波那契数组计算公式：

F[K] = F[k - 1] + F[K - 2]

F[k] - 1 = (F[k - 1] - 1) + 1 + (F[k - 2] - 1)

优劣势分析：mid左侧的元素个数大于右侧的元素个数。所以，如果要查找的记录在右侧，则左侧的数据就不需要比较了，效率比较高；如果要查找的记录在左侧，则效率比较低。

代码实现：

// Filename: fibonacci_search.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include "public.h"

// 计数器，评估性能使用
extern int count;

// 斐波那契数组
int F[47];
void InitF()
{
int i;
F[0] = 0;
F[1] = 1;
for (i = 2; i < sizeof(F) / sizeof(int); i++)
{
F[i] = F[i - 1] + F[i - 2];
}

//printf("斐波那契数组: ");
//PrintArray(F, sizeof(F) / sizeof(int));
//printf("\n");
return;
}

// 插值查找
// a
为待查找数组，a[0]不使用，n为数组长度（不包含a[0]）
// 查找成功，则返回key所在的地址；查找失败，则返回0
int FibonacciSearch(int a[], int n, int key)
{
int low = 1, high = n, mid, i, k = 0;
count = 0;

// 计算n位于斐波那契数列的位置
while (n > F[k] -1)
{
k++;
}

// 将待查找数组的长度不足至F[k]-1长度
for (i = n + 1; i <= F[k] -1; i++)
{
a[i] = a
;
}

while (low <= high)
{
count++;
mid = low + F[k -1] -1;
if (key < a[mid])
{
high = mid - 1;
k = k - 1;
}
else if (key > a[mid])
{
low = mid + 1;
k = k - 2;
}
else
{
if (mid <= n)
{
return mid;
}
else
{
return n;
}
}
}

return 0;
}

// 斐波那契查找主函数
int FibonacciSearchMain()
{
int value;
int retval;
int arr[20] = {0xFF, 1, 16, 24, 35, 47, 59, 62, 73, 88, 99, -1};

printf("斐波那契查找演示(a[0]未使用，不参与排序): \n");

printf("静态查找表数据：\n");
PrintArray(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));
printf("\n");

// 初始化斐波那契数组
InitF();

while (1)
{
// 查找元素
printf("请输入要查找的数据: \n");
scanf("%d", &value);
// 退出查找
if (0xFF == value) break;

retval = FibonacciSearch(arr, 10, value);

if (0 == retval)
{
printf("查找失败! 总计比较次数: %d.\n", count);
}
else
{
printf("查找成功，元素所在位置: %d. 总计比较次数: %d.\n", retval, count);
}
}

return 0;
}