LeetCode算法编程 - Palindrome Partitioning

1、题目

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

[
["aa","b"],
["a","a","b"]
]

题目解释：

指定字符串 s，返回 s 所有可能的子串，每个子串必须是一个回文（指顺读和倒读都一样的字符串），示例如上图。

%26nbsp;

分析

仔细思考一下问题，会发现题目的做法是遍历所有的可能，找出合适的解。大家可以先尝试下自已写这个算法，这道题会考验递归的基本功。

%26nbsp;

先介绍下回溯算法，回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。用回溯算法解决问题的一般步骤为：

1、定义一个解空间，它包含问题的解。

2、利用适于搜索的方法组织解空间。

3、利用深度优先法搜索解空间。

4、利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。

问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的，这是回溯算法的一个重要特性。

%26nbsp;

源码：

class Solution {
public:

// 检查一个字符串是否为回文
bool check_palindrome(string s)
{
int size = s.size();
for (int i = 0; i %26lt; size/2; i ++)
{
if (s[i] != s[size - i - 1])
{
return false;
}
}

return true;
}

void find_partition_sln(string s,
vector%26lt;string%26gt; %26amp;sln,
vector%26lt;vector%26lt;string%26gt; %26gt; %26amp;result)
{
// 边界结束条件
if (s.size() == 0)
{
// 能到这，说明找到了一个可能的解，前面的子串都是符合条件的
result.push_back(sln);
}

int size = s.size();

// 把字符串从第一个位置到最后一个位置，依次进行分隔
// 并在每一种情况下，利用深度搜索找到合适的解
for (int i = 1; i %26lt;= size; i ++)
{
string front;
string remain;

front.assign(s, 0, i);
remain.assign(s, i, size - i);

if (check_palindrome(front))
{
// front符合条件
sln.push_back(front);

// 寻找以front开头的可行解，深度优先
find_partition_sln(remain, sln, result);

// 重新开始下一个查找
sln.pop_back();
}
}
}

vector%26lt;vector%26lt;string%26gt; %26gt; partition(string s) {

vector%26lt;string%26gt; sln;
vector%26lt;vector%26lt;string%26gt; %26gt; result;

find_partition_sln(s, sln, result);

return result;
}
};