Wikioi P1137 计算系数

题目描述 Description

给定一个多项式(ax + by)^k，请求出多项式展开后x^n y^m项的系数。

输入描述 Input Description

共一行，包含 5 个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

样例输入 Sample Input

1 1 3 1 2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

对于 30%的数据，有0≤k≤10；

对于 50%的数据，有a = 1，b = 1；

对于 100%的数据，有0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且n + m = k，0≤a，b≤1,000,000。

有参考程序：
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define mod 10007

int a,b,n,m,k,i,j,f[1010][1010];

int main()

{

    scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&k,&n,&m);

    a%=mod,b%=mod;

    f[1][0]=b,f[1][1]=a;

    for(i=2;i<=k;i++)

        for(j=0;j<=i&&j<=n;j++)

        {

            f[i][j]=f[i-1][j]*b%mod;

            if(j)

                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-1]*a)%mod;

        }

    printf("%d\n",f[k]
);

    return 0;

}