Java数据结构约瑟夫问题和腾讯面试题快慢指针找出中间节点

约瑟夫问题：据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus
和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

腾讯面试题：找出中间节点

两个问题java实现代码：

package chao;

public class test {

public static void main(String[] args) {
final int total = 0;
final int b = 1488161;
Node node1 = initList(total);
long begin = System.currentTimeMillis();
// yuesefu(b, node1);
tengxun(node1);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println(end - begin);
}

/**
* 快慢指针找出中间节点
*/
private static void tengxun(Node head) {
Node firstNode = head, secondNode = head;
while (secondNode.next != null) {

if (secondNode.next.next != null) {
firstNode = firstNode.next;
secondNode = secondNode.next.next;
} else {
break;
}
}
System.out.println(firstNode.data);

}

/**
*
* @param b
* @param node1
*/
private static void yuesefu(final int b, Node node1) {
while (node1.next != node1) {

for (int i = 1; i < b - 1; i++) {
node1 = node1.next;
}
System.out.print(node1.next.data + " ");
node1.next = node1.next.next;
node1 = node1.next;

}
System.out.println(node1.data + " ");
}

private static Node initList(int total) {

Node headNode = new Node();
headNode.data = 1;
headNode.next = null;

Node pNode = new Node();
pNode = headNode;
for (int i = 2; i <= total; i++) {
Node node = new Node();
node.data = i;
pNode.next = node;
pNode = node;
}
// pNode.next = headNode;//循环链表,约瑟夫问题时打开
return headNode;// 返回头结点
}
} 判断链表是否有环：
第一种方法: 两个指针，一个一次向前走一步，另一个每次向前走两步，若两指针相遇则有环。

第二种方法: 两层循环，一个指针一直向前走，另一个每次都从头开始，当两指针数据一样时，判断走的步数是否一致，若不一致就是有环。