数据结构值行逻辑链接表实现矩阵运算(参考整理严蔚敏数据结构)

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100
#define MAXRC 20
typedef int ElemType;
typedef struct Triple
{
int i;
int j;
ElemType e;
}Triple;
typedef struct RLSMatrix
{
Triple data[MAXSIZE];
int rpos[MAXRC + 1];//各行第一个非零元所在的位置
int rows;
int cols;
int nums;
}RLSMatrix;

void CreateRLSM(RLSMatrix &M)
{
int t;
Triple T;
bool k;
cout << "请输入矩阵的行数,列数,非零元素数：";
cin >> M.rows >> M.cols >> M.nums;
M.data[0].i = 0; //为计算rpos[]做准备
for (t = 1; t <= M.nums; ++t)
{
do
{
cout << "请按行序顺序输入第" << t << "个非零元素所在的行,列,元素值：";
cin >> T.i >> T.j >> T.e;
k = false;
if (T.i<1 || T.i>M.rows || T.j<1 || T.j>M.cols)// 行、列超出范围
k = true;
if (T.i < M.data[t - 1].i || T.i == M.data[t - 1].i&&T.j <= M.data[t - 1].j)// 没有按顺序输入非零元素
k = true;
} while (k);
M.data[t] = T;
}
for (t = 1; t <= M.nums; ++t)// 计算rpos[]
{
if (M.data[t].i > M.data[t - 1].i)
{
for (T.i = 0; T.i <M.data[t].i - M.data[t - 1].i; T.i++)
M.rpos[M.data[t].i - T.i] = t;
}
}
for (t = M.data[M.nums].i + 1; t <= M.rows; ++t) // 给最后没有非零元素的几行赋值
M.rpos[t] = M.nums + 1;
}

void DestroyRLSM(RLSMatrix &M)
{
M.rows = 0;
M.cols = 0;
M.nums = 0;
}

void CopyRLSM(RLSMatrix M, RLSMatrix &N)
{
N = M;
}

void TransRLSM(RLSMatrix M, RLSMatrix &N)
{
int p, q, t, col, *num;
num = new int[M.cols + 1];
N.cols = M.rows;
N.rows = M.cols;
N.nums = M.nums;
if (N.nums)
{
for (col = 1; col <= M.cols; ++col)
num[col] = 0;
for (t = 1; t <= M.nums; ++t)
++num[M.data[t].j];
N.rpos[1] = 1;
for (col = 2; col <= M.cols; ++col)
N.rpos[col] = N.rpos[col - 1] + num[col - 1];
for (col = 1; col <= M.cols; ++col)
num[col] = N.rpos[col];
for (p = 1; p <= M.nums; ++p)
{
col = M.data[p].j;
q = num[col];
N.data[q].i = M.data[p].j;
N.data[q].j = M.data[p].i;
N.data[q].e = M.data[p].e;
++num[col];
}
}
delete[]num;
}

bool AddRLSM(RLSMatrix M, RLSMatrix N, RLSMatrix &Q)
{
int k, p, q;
if (M.rows != N.rows || M.cols != N.cols)
return false;
Q.rows = M.rows;
Q.cols = M.cols;
Q.nums = 0;
M.rpos[M.rows + 1] = M.nums + 1;// 为方便后面的while循环临时设置
N.rpos[N.rows + 1] = N.nums + 1;
for (k = 1; k <= M.rows; ++k)// 对于每一行，k指示行号
{
Q.rpos[k] = Q.nums + 1;
p = M.rpos[k];// p指示M矩阵第k行当前元素的序号
q = N.rpos[k];// q指示N矩阵第k行当前元素的序号
while (p < M.rpos[k + 1] && q < N.rpos[k + 1])
{// M,N矩阵均有第k行元素未处理
if (M.data[p].j == N.data[q].j)
{// M矩阵当前元素和N矩阵当前元素的列相同
Q.data[Q.nums + 1].e = M.data[p].e + N.data[q].e;
if (Q.data[Q.nums + 1].e)
{
++Q.nums;
Q.data[Q.nums].i = k;
Q.data[Q.nums].j = M.data[p].j;
}
++p;
++q;
}
else if (M.data[p].j < N.data[q].j)
{ // M矩阵当前元素的列<N矩阵当前元素的列
++Q.nums;
Q.data[Q.nums].e = M.data[p].e;
Q.data[Q.nums].i = k;
Q.data[Q.nums].j = M.data[p].j;
++p;
}
else
{// M矩阵当前元素的列>N矩阵当前元素的列
++Q.nums;
Q.data[Q.nums].e = N.data[q].e;
Q.data[Q.nums].i = k;
Q.data[Q.nums].j = N.data[q].j;
++q;
}
}
while (p < M.rpos[k + 1])
{// M矩阵还有k行的元素未处理
++Q.nums;
Q.data[Q.nums].e = M.data[q].e;
Q.data[Q.nums].i = k;
Q.data[Q.nums].j = M.data[q].j;
++p;
}
while (q < N.rpos[k + 1])
{// N矩阵还有k行的元素未处理
++Q.nums;
Q.data[Q.nums].e = N.data[q].e;
Q.data[Q.nums].i = k;
Q.data[Q.nums].j = N.data[q].j;
++q;
}
}
return true;
}

bool SubtractRLSM(RLSMatrix M, RLSMatrix N, RLSMatrix &Q)
{
int t;
if (M.rows != N.rows || M.cols != N.cols)
return false;
for (t = 1; t <= N.nums; ++t)
N.data[t].e *= -1;
AddRLSM(M, N, Q);
return true;
}

bool MultiplyRLSM(RLSMatrix M, RLSMatrix N, RLSMatrix &Q)
{
int arow, brow, p, q, ccol, ctemp[MAXRC + 1];
if (M.cols != N.rows)
return false;
Q.rows = M.rows;
Q.cols = N.cols;
Q.nums = 0;
M.rpos[M.rows + 1] = M.nums + 1;
N.rpos[N.rows + 1] = N.nums + 1;
if (M.nums*N.nums)//M,N都是非零矩阵
{
for (arow = 1; arow <= M.rows; ++arow)
{//从M的第一行开始到最后一行,arow是M的当前行
for (ccol = 1; ccol <= Q.cols; ++ccol)
ctemp[ccol] = 0; // Q的当前行的各列元素累加器清零
Q.rpos[arow] = Q.nums + 1; // Q当前行的第1个元素位于上1行最后1个元素之后
for (p = M.rpos[arow]; p < M.rpos[arow + 1]; ++p)
{
brow = M.data[p].j;// 找到对应元在N中的行号(M当前元的列号)
for (q = N.rpos[brow]; q < N.rpos[brow + 1]; ++q)
{
ccol = N.data[q].j; // 乘积元素在Q中列号
ctemp[ccol] += M.data[p].e*N.data[q].e;
}
}// 求得Q中第arow行的非零元
for (ccol = 1; ccol <= Q.cols; ++ccol)
{
if (ctemp[ccol])
{
if (++Q.nums > MAXSIZE)
return false;
Q.data[Q.nums].i = arow;
Q.data[Q.nums].j = ccol;
Q.data[Q.nums].e = ctemp[ccol];
}
}
}
}
return true;
}

void PrintRLSM(RLSMatrix M)
{//打印矩阵
int t;
cout << "矩阵为:" << endl;
cout << "元素的行数  " << "元素的列数  " << "内容" << endl;
for (t = 1; t <= M.nums; ++t)
{
cout << setw(8) << M.data[t].i << setw(8) << M.data[t].j
<< setw(11) << M.data[t].e << endl;
}
for (t = 1; t <= M.rows; ++t)
cout << "第" << t << "行的第一个非零元素是本矩阵第" << M.rpos[t] << "个元素"<<endl;
}

int main(void)
{
RLSMatrix M,N,Q;
CreateRLSM(M);
CreateRLSM(N);
SubtractRLSM(M, N, Q);
PrintRLSM(Q);
return(0);
}