js:数据结构笔记9--二叉树

树：以分层的方式存储数据；节点：根节点，子节点，父节点，叶子节点（没有任何子节点的节点）；层：根节点开始0层；

二叉树：每个节点子节点不超过两个；查找快（比链表），添加，删除快（比数组）；

BST：二叉树查找：

设置根节点为当前节点；

如果要插入的节点小于当前节点，则设置其左节点为新的当前节点；大于的话选右节点；

如果如果选择的节点为null，则将要插入的节点放在这个位置，退出；否则继续向下查找；

实现的基本代码：

function Node (data,left,right) {
this.data = data;
this.show = show;
this.left = left;
this.right = right;
}
function show() {
console.log(this.data);
}
function BST() {
this.root = root;
this.insert = insert;
}
function insert(data) {
var n = new Node(data,null,null);
if(this.root === null) {
this.root = n;
} else {
var currNode =  this.root,parent;
while(true) {
parent = currNode;
if(data == currNode.data) {
break;
} else if(data < currNode.data) {
currNode = currNode.left;
if(currNode === null) {
parent.left = n;
break;
}
} else {
currNode = currNode.right;
if(currNode === null) {
parent.right = n;
break;
}
}
}
}
}

　遍历查找：（名字即为要查找的节点的输出顺序）

中序遍历：升序遍历要查找的节点及其子孙节点；


//10，22，30，56，77，81，92

function inOrder(node) {
if(!(node == null)) {
inOrder(node.left);
node.show();
inOrder(node.right);
}
}

　　操作：demo:

先序遍历：先输出要查找的节点，然后从左边的子节点开始依照先左后右输出；


//50，10，5，15，70，60，80

function preOrder(node) {
if(!(node == null)) {
node.show();
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
}

　　操作：demo:

后序遍历：从要查找的节点的左节点最左边的子孙节点开始，按照左右各一次的顺序输出直到其左子节点；然后从其右节点的最左边的子孙节点开始；最后输出要查找的节点；


//3，22，16，37，99，45，23

function postOrder(node) {
if(!(node == null)) {
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
node.show();
}
}

在二叉树上查找：

最大值：即遍历右子树

function getMax() {
var currNode = this.root;
while(!(currNode.right == null)) {
currNode = currNode.right;
}
console.log(currNode.data);
return currNode;
}

最小值：即遍历左子树

function getMin() {
var currNode = this.root;
while(!(currNode.left == null)) {
currNode = currNode.left;
}
console.log(currNode.data);
return currNode;
}

查找给定值：

function find(data) {
var currNode = this.root;
while(currNode != null) {
if(currNode.data === data) {
return currNode;
} else if(data < currNode.data) {
currNode = currNode.left;
} else {
currNode = currNode.right;
}
}
return null;
}

操作：demo:

删除节点：

先判断，如果当前节点包括则删除节点；如果不包括，则比较大小向下一层查找；

删除节点的时候，如果是叶子节点，则将其父节点指向它的引用指向null；

如果只包含一个子节点，则将其父节点指向它的引用指向这个子节点；

如果包含两个子节点，那么可以

查找待删节点的左子树的最大值；

查找待删节点的右子树的最小值；（这里选这种）

找到最小值之后，会用这个最小值创建一个一个临时节点，并将临时节点值复制到待删节点，最后删除临时节点；//等价于取小最小值节点替换掉待删节点；

function remove(data) {
root = removeNode(this.root,data);
}
function getSmallest(node) {
if (node.left == null) {
return node;
}
else {
return getSmallest(node.left);
}
}
function removeNode(node,data) {
if(node == null) {
return null;
}
if(data === node.data) {
//not child node;
if(node.left == null && node.right == null) {
return null;
}
//not left child node;
if(node.left == null) {
return node.right;
}
//not right child node;
if(node.right == null) {
return node.left;
}
//all have
var tempNode = getSmallest(node.right);
node.data = tempNode.data;
node.right = removeNode(node.right,tempNode.data);
return node;
} else if(data < node.data) {
node.left = removeNode(node.left,data);//set parent.left null to delete this node;
return node;
} else {
node.right = removeNode(node.right,data);
return node;
}
}

　　操作：demo:

计数：可以给Node添加this.count = 1;在添加数值的时候，虽然相同的数值不会重复加入，但可以记录其被添加的次数；