【数据结构】关于堆栈等数据结构的问题
2014-10-13 02:06
190 查看
1 在栈基础上完成取中位数,最大最小数的操作
想到了流中位数和这个类似。
来考虑求取堆栈中中间值的方法。受求最大值、最小值方法的启发,设计出求中间值的方法。求中间值得方法需要两个栈,即最大值栈leftMax和最小值栈rightMin,还需要一个存中间值的数据结构,结构如下:
Median:存放中间值;leftCount:小于中间值元素的个数;rightCount:大于中间值的元素的个数。可以很容易知道rightCount<=leftCount<=(rightCount+1)。
小于中间值的元素的最大值可用最大值栈来获得,大于中间值的元素的最小值可用最小值栈来获得。假如进栈元素为data。
进栈操作:
1, 如果rightCount等于leftCount,leftCount+=1:(1),data等于median时,简单将data压入leftMax;(2),data大于median时,将median压入leftMax,同时比较data和rightMin中元素的最小值(由于rightMin是最小值栈,这一点可以很容易做到),将该最小值赋予median,同时将剩下的元素选择性的压入rightMin;(3),data小于median时,median值不变,选择性地将data压入leftMax,方法如最大值栈进栈操作的那样。
2, 如果(rightCount+1)等于leftCount,rightCount+=1:(1),data等于median时,简单将data压入rightMax;(2),data小于median时,将median压入rightMin,同时比较data和leftMax中元素的最大值(由于leftMax是最大值栈,这一点可以很容易做到),将该最大值赋予median,同时将剩下的元素选择性的压入leftMax;(3),data大于median时,median值不变,选择性地将data压入rightMin。
出栈操作:
1, 如果rightCount等于leftCount,rightCount-=1:(1),data等于median时,简单将rightMin中最小值弹出赋予median;(2),data大于median时,类似于最小值出栈操作,弹出data;(3),data小于median时,leftMax中弹出data,同时将median压入leftMax,弹出rightMin最小值赋予median。
2, 如果(rightCount+1)等于leftCount,leftCount-=1:(1),data等于median时,简单将leftMax中最大值弹出赋予median;(2),data小于median时,类似于最大值出栈操作,弹出data;(3),data大于median时,rightMin中弹出data,同时将median压入rightMin,弹出leftMax最大值赋予median。
举例如下:
假如要进栈的数据分别是1,3,3,5,1,7,2,4,3,所有数据进栈后总栈和求取中间值附加的最大值栈、最小值栈和中间值中数据排列情况如下:
之后堆栈执行pop操作过后各个数据结构的分布情况如下:
综述,采用上述对堆栈的扩展,堆栈的那一组处理函数void push(data);void pop();int getMiddle();int getMax();int getMin();int size();均可在O(1)的时间内完成。
想到了流中位数和这个类似。
来考虑求取堆栈中中间值的方法。受求最大值、最小值方法的启发,设计出求中间值的方法。求中间值得方法需要两个栈,即最大值栈leftMax和最小值栈rightMin,还需要一个存中间值的数据结构,结构如下:
Median:存放中间值;leftCount:小于中间值元素的个数;rightCount:大于中间值的元素的个数。可以很容易知道rightCount<=leftCount<=(rightCount+1)。
小于中间值的元素的最大值可用最大值栈来获得,大于中间值的元素的最小值可用最小值栈来获得。假如进栈元素为data。
进栈操作:
1, 如果rightCount等于leftCount,leftCount+=1:(1),data等于median时,简单将data压入leftMax;(2),data大于median时,将median压入leftMax,同时比较data和rightMin中元素的最小值(由于rightMin是最小值栈,这一点可以很容易做到),将该最小值赋予median,同时将剩下的元素选择性的压入rightMin;(3),data小于median时,median值不变,选择性地将data压入leftMax,方法如最大值栈进栈操作的那样。
2, 如果(rightCount+1)等于leftCount,rightCount+=1:(1),data等于median时,简单将data压入rightMax;(2),data小于median时,将median压入rightMin,同时比较data和leftMax中元素的最大值(由于leftMax是最大值栈,这一点可以很容易做到),将该最大值赋予median,同时将剩下的元素选择性的压入leftMax;(3),data大于median时,median值不变,选择性地将data压入rightMin。
出栈操作:
1, 如果rightCount等于leftCount,rightCount-=1:(1),data等于median时,简单将rightMin中最小值弹出赋予median;(2),data大于median时,类似于最小值出栈操作,弹出data;(3),data小于median时,leftMax中弹出data,同时将median压入leftMax,弹出rightMin最小值赋予median。
2, 如果(rightCount+1)等于leftCount,leftCount-=1:(1),data等于median时,简单将leftMax中最大值弹出赋予median;(2),data小于median时,类似于最大值出栈操作,弹出data;(3),data大于median时,rightMin中弹出data,同时将median压入rightMin,弹出leftMax最大值赋予median。
举例如下:
假如要进栈的数据分别是1,3,3,5,1,7,2,4,3,所有数据进栈后总栈和求取中间值附加的最大值栈、最小值栈和中间值中数据排列情况如下:
之后堆栈执行pop操作过后各个数据结构的分布情况如下:
综述,采用上述对堆栈的扩展,堆栈的那一组处理函数void push(data);void pop();int getMiddle();int getMax();int getMin();int size();均可在O(1)的时间内完成。
相关文章推荐
- Linux内核中关于数据结构操作的一个问题
- 关于数据结构导出的问题
- 数据结构(2)——链表形式的堆栈,以及火车车厢重排问题
- python算法和数据结构笔记--汉诺塔问题超详细递归过程图解(堆栈数据结构)
- 关于数据结构的实验报告的问题
- 关于树的数据结构初始化问题?
- NYOJ-2 括号配对问题 -- 数据结构_堆栈
- NYOJ-2 括号配对问题 -- 数据结构_堆栈
- 数据结构 二叉树的创建 关于二级指针的问题
- MSIL系列:关于Boxing和堆栈,栈的几个问题的回答
- 关于c语言写数据结构时类型替换的问题
- 数据结构中关于链表的一个简单问题
- 【数据结构】关于马踏棋盘(8皇后问题)
- 基本数据结构——关于单链表相交的几个问题
- 关于数据结构中的“回文问题”
- 数据结构实现之堆栈实现时的问题的图片
- 这是我参考网上编写的一道数据结构关于二叉树求其子树是否指针或者线索,及其对应得值,但是我运行结果却是有点问题,希望高手帮指教下!
- 关于数据结构的内存分配问题
- 单片机编程中关于堆栈的一些问题
- 关于ARM堆栈的一些问题