C语言实现最长递增子序列问题的解决方法

问题描述：

给定一个序列，找出其最长递增子序列长度。

比如 输入 1 3 7 5

输出 3

算法解决思路：

利用动态规划的思想，以序列的每个点最为最右端，找出每个点作为最右端时的子序列长度的最大值，即问题的求解。因此，在计算前面的每个点的时候，将其结果保存下来，后面的点与前面的点的数值进行比较，如果大，则在其长度基础上加1，并且找出所有可能情况下最长的保存为当前点的长度。形成递归。

具体实现代码如下：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define MAXDATA 10000
int main(){
int data[MAXDATA]; /*数据序列*/
int lgs[MAXDATA];  /*最长子序列长度*/
int n,temp,k; /*n 序列长度 temp 子序列长度中间变量 */
scanf("%d",&n);
if(n>10000){
return 0;
}
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&data[i]);
}
for(int i=0;i<MAXDATA;i++){
lgs[i]=1;  /*给每一个序列点作为右端时的最大序列长度为1*/
}
for(int i=1;i<n;i++){
temp=1;
for(int j=0;j<i;j++){ /*与其前面的每一个进行比较*/
if(data[i]>data[j]){ /*如果数据比前面的某一个的值大*/
if(lgs[i]+lgs[j]>temp){ /*找出该点的最大子序列长度*/
temp=lgs[i]+lgs[j];
}
}
}
lgs[i]=temp;
}
temp=lgs[0];
for(int i=1;i<n;i++){
if(lgs[i]>temp){
temp=lgs[i];
}
}
printf("%d",temp);
system("pause");
}

希望本文所述对大家C程序算法设计的学习有所帮助。

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