阿里14笔试题-求一个二叉树最大值和最小值的差值绝对值

阿里巴巴面试题：

输入：一个二叉树

输出：二叉树的最大值和最小值的差值绝对值

单纯从算法功能上来看

1-可以先建立一个大根堆，把最大的元素挑出来；

2-然后在建立小根堆，把最小的元素挑出来；

3-在求最大和最小差值的绝对值；

代码：

#if 0
/*
最大堆排序
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define LeftChild(i) ( 2*i + 1 )
// 下标 i = 0 存储是最大的值 ， 所以leftchild 是 2×i + 1 ；
void PercDown(int a[] , int i , int n) //最大的下滤
{
int child , temp ;
for( temp = a[i] ; LeftChild(i) < n ; i = child )
{
child = LeftChild(i);
if ( (child != n -1) && (a[child+1] > a[child]) ) //选择最大的孩子节点，
child++;
if( temp < a[child] )
a[i] = a[child] ; //把孩子节点赋值给 父节点
else
break;
}
a[i] = temp ;
}

void PercUp(int a[] , int i , int n) //最小的上滤
{
int child , temp ;
for( temp = a[i] ; LeftChild(i) < n ; i = child )
{
child = LeftChild(i);
if ( (child != n -1) && (a[child+1] < a[child]) ) // 选择最小的节点 若右孩子小于左孩子，所以要用右孩子去和根节点比较
child++;
if( temp > a[child] )
a[i] = a[child] ;//把最小的孩子 赋值给父节点
else
break;
}
a[i] = temp ; //把之前节点 赋值给当前需要交换的节点
}

void Swap(int *a , int *b)
{
int *Tmp ;
*Tmp = *a ;
*a = *b ;
*b = *Tmp ;
}
int HeapSort(int a[] ,int n )
{
int i , Tmp_Larger ,Tmp_Smaller ;
for(i = n/2 ; i >= 0 ; i-- ) // n/2 标号最大分支节点，即最大的非叶子节点标号 ；
PercDown( a , i , n ); //求最大堆，采用下滤，使最大的浮上来
#if 0
printf("The first build large heap:\n");
for(i = 0 ; i < n ; i++ )
printf("%d \t" , a[i]);
printf("\n");
#endif
Tmp_Larger = a[0];
printf("larger : %d \n" ,a[0]);

#if 0 //this code for heap sort
for(i = n -1 ; i > 0 ; i-- )
{
Swap( &a[0] , &a[i] ) ; //本代码 堆排序是数组从下标0开始的 ,堆的最后元素和堆的首元素交换 ，仅仅用一个数组就可以排序
PercDown(a , 0 , i ) ;
}
#endif

for(i = n/2 ; i >= 0 ; i-- ) // n/2 标号最大分支节点，即最大的非叶子节点标号 ；
PercUp( a , i , n ); //求最小堆，采用上滤，使最小的浮上来
#if 0
printf("The first build smaller heap:\n");
for(i = 0 ; i < n ; i++ )
printf("%d \t" , a[i]);
printf("\n");
#endif
Tmp_Smaller = a[0];
printf("smaller : %d \n" ,a[0]);

return abs(Tmp_Larger - Tmp_Smaller);
}

int main()
{ int a[] = {31,41,59,26,53,58,97,-1,100}; //测试数组
int len , i ;
len = sizeof(a)/sizeof(int);
i = HeapSort( a , len ); //建立堆
printf("This is a HeapSort Data: %d\n",i);

#if 0
for(i = 0 ; i < len ; i++ ) //遍历已经拍好序的数组
printf("%d \t" , a[i]);
#endif
return 1;
}
#endif结果：

larger : 100

smaller : -1

This is a HeapSort Data: 101

Process returned 1 (0x1)   execution time : 0.028 s

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不过从工程上来说，这样的代码肯定是不行的，需求一改那这个代码又需要修改，比如：求最大和中间差值的绝对值。那这个代码就不行了，所以先排序然后在按需求输出，就爽爆天了！

排序：先看排序的数量，数量大优先选用快排，数量小用插入；

代码：
#include<stdio.h>
#define cutoff 3
void Swap(int *a ,int *b)
{
int *temp ;
*temp = *a;
*a = *b;
*b = *temp;
}
int Median3(int a[] ,int Left , int Right)
{
int Center ;
Center = (Left + Right )/2 ;

if (a[Left] > a[Center])
Swap(&a[Left] , &a[Center]);
if (a[Left] > a[Right])
Swap(&a[Left] , &a[Right]);
if (a[Center] > a[Right])
Swap(&a[Center] , &a[Right]);
Swap(&a[Center] , &a[Right-1]);//把枢纽元素和放在倒数第二个位置 ，Left < Center , Right > Center ; 所以开始比较就不用从Left && Righr开始
return a[ Right-1 ] ;
}

void InsertionSort( int A[ ], int N )
{
int j, P;
int Tmp;

for( P = 1; P < N; P++ )
{
Tmp = A[ P ];
for( j = P; j > 0 && A[ j - 1 ] > Tmp; j-- )
A[ j ] = A[ j - 1 ];
A[ j ] = Tmp;
}
}
void Qsort(int a[] , int Left , int Right )
{
int i , j ;
int Pivot ;
if ( Left + cutoff <= Right ) //
{
Pivot = Median3(a,Left,Right);
i = Left ; j = Right -1 ;
for( ; ; )
{
while( a[++i] < Pivot ){}
while( a[--j] > Pivot ){}
if ( i < j )
Swap(&a[i] , &a[j]);
else
break;
}
Swap(&a[i] , &a[Right-1]) ;
Qsort(a,Left,i-1) ;
Qsort(a,i+1,Right) ;
}
else
{
InsertionSort(a+Left , Right - Left + 1) ;
// printf("using InsertionSort ! \n");
}

}
int main()
{
int i,a[] = {31,41,59,26,53,58,97,-1,100}; //测试数组
int len = sizeof(a)/sizeof(int);
Qsort( a , 0 , len );
printf("The sort after : \n");
for( i = 0 ; i < len ; i++ )
printf("%d \t " ,a[i] );
printf("\n");
printf("The vuale of largest and smaller is : %d ", a[len-1] - a[0] );
return 0;
}
结果：
The sort after :

-1       26      31      41      53      58      59      97      100

The vuale of largest and smaller is : 101

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.023 s

Press any key to continue.