骑士走棋盘——C语言经典算法

C语言经典算法 : 骑士走棋盘

 问题描述

中国象棋中,马可以走遍棋盘上的任何角落.国际象棋中,也同样有这样的说法:骑士可以走遍棋盘上的每个格子.现在的问题是:在一个8×8的棋盘上,从任意位置开始,骑士如何可以不重复地走完所有的位置?

骑士在每一步都有8种可能的下一步走法(边界上除外),为了提高效率,可以选择所要走的下一步为下一步要选择时所能走的步数最少的一步.

#include 
int board[8][8] =
{
  0
};
int main(void)
{
  int startx, starty;
  int i, j;
  printf("输入起始点：");
  scanf("%d %d", &startx, &starty);
  if (travel(startx, starty))
  {
    printf("游历完成！\n");
  }
  else
  {
    printf("游历失败！\n");
  }
  for (i = 0; i < 8; i++)
  {
    for (j = 0; j < 8; j++)
    {
      printf("%2d ", board[i][j]);
    }
    putchar('\n');
  }
  return 0;
}

int travel(int x, int y)
{
  // 对应骑士可走的八个方向
  int ktmove1[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
  int ktmove2[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
  // 测试下一步的出路
  int nexti[8] =
  {
    0
  };
  int nextj[8] =
  {
    0
  };
  // 记录出路的个数
  int exists[8] =
  {
    0
  };
  int i, j, k, m, l;
  int tmpi, tmpj;
  int count, min, tmp;
  i = x;
  j = y;
  board[i][j] = 1;
  for (m = 2; m <= 64; m++)
  {
    for (l = 0; l < 8; l++)
      exists[l] = 0;
    l = 0;
    // 试探八个方向
    for (k = 0; k < 8; k++)
    {
      tmpi = i + ktmove1[k];
      tmpj = j + ktmove2[k];
      // 如果是边界了，不可走
      if (tmpi < 0 || tmpj < 0 || tmpi > 7 || tmpj > 7)
        continue;
      // 如果这个方向可走，记录下来
      if (board[tmpi][tmpj] == 0)
      {
        nexti[l] = tmpi;
        nextj[l] = tmpj;
        // 可走的方向加一个
        l++;
      }
    }
    count = l;
    // 如果可走的方向为0个，返回
    if (count == 0)
    {
      return 0;
    }
    else if (count == 1)
    {
      // 只有一个可走的方向
      // 所以直接是最少出路的方向
      min = 0;
    }
    else
    {
      // 找出下一个位置的出路数
      for (l = 0; l < count; l++)
      {
        for (k = 0; k < 8; k++)
        {
          tmpi = nexti[l] + ktmove1[k];
          tmpj = nextj[l] + ktmove2[k];
          if (tmpi < 0 || tmpj < 0 || tmpi > 7 || tmpj > 7)
          {
            continue;
          }
          if (board[tmpi][tmpj] == 0)
            exists[l]++;
        }
      }
      tmp = exists[0];
      min = 0;
      // 从可走的方向中寻找最少出路的方向
      for (l = 1; l < count; l++)
      {
        if (exists[l] < tmp)
        {
          tmp = exists[l];
          min = l;
        }
      }
    }
    // 走最少出路的方向
    i = nexti[min];
    j = nextj[min];
    board[i][j] = m;
  }
  return 1;
}