Java实现二叉排序树的插入、查找、删除

import java.util.Random;

/**
* 二叉排序树（又称二叉查找树）
* （1）可以是一颗空树
* （2）若左子树不空，则左子树上所有的结点的值均小于她的根节点的值
* （3）若右子树不空，则右子树上所有的结点的值均大于她的根节点的值
* （4）左、右子树也分别为二叉排序树
*
*
* 性能分析：
* 查找性能：
* 		含有n个结点的二叉排序树的平均查找长度和树的形态有关，
* 		（最坏情况）当先后插入的关键字有序时，构成的二叉排序树蜕变为单枝树。查找性能为O(n)
* 		（最好情况）二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同，其平均查找长度和log2(n)成正比
*
*
* 插入、删除性能：
* 		插入、删除操作间复杂度都O(log(n))级的，
* 		即经过O(log(n))时间搜索到了需插入删除节点位置和删除节点的位置
* 		经O(1)级的时间直接插入和删除
* 		与顺序表相比，比序顺序表插入删除O(n)(查找时间O(log(n))移动节点时间O(n))要快
* 		与无序顺序表插入时间O(1)，删除时间O(n)相比，因为是有序的，所查找速度要快很多
*
*
*
* 作者：小菜鸟
* 创建时间：2014-08-17
*
*/

public class BinarySortTree {

private Node root = null;

/**查找二叉排序树中是否有key值*/
public boolean searchBST(int key){
Node current = root;
while(current != null){
if(key == current.getValue())
return true;
else if(key < current.getValue())
current = current.getLeft();
else
current = current.getRight();
}
return false;
}

/**向二叉排序树中插入结点*/
public void insertBST(int key){
Node p = root;
/**记录查找结点的前一个结点*/
Node prev = null;
/**一直查找下去，直到到达满足条件的结点位置*/
while(p != null){
prev = p;
if(key < p.getValue())
p = p.getLeft();
else if(key > p.getValue())
p = p.getRight();
else
return;
}
/**prve是要安放结点的父节点，根据结点值得大小，放在相应的位置*/
if(root == null)
root = new Node(key);
else if(key < prev.getValue())
prev.setLeft(new Node(key));
else prev.setRight(new Node(key));
}

/**
* 删除二叉排序树中的结点
* 分为三种情况：（删除结点为*p ，其父结点为*f）
* （1）要删除的*p结点是叶子结点，只需要修改它的双亲结点的指针为空
* （2）若*p只有左子树或者只有右子树，直接让左子树/右子树代替*p
* （3）若*p既有左子树，又有右子树
* 		用p左子树中最大的那个值（即最右端S）代替P，删除s，重接其左子树
* */
public void deleteBST(int key){
deleteBST(root, key);
}
private boolean deleteBST(Node node, int key) {
if(node == null) return false;
else{
if(key == node.getValue()){
return delete(node);
}
else if(key < node.getValue()){
return deleteBST(node.getLeft(), key);
}
else{
return deleteBST(node.getRight(), key);
}
}
}

private boolean delete(Node node) {
Node temp = null;
/**右子树空，只需要重接它的左子树
* 如果是叶子结点，在这里也把叶子结点删除了
* */
if(node.getRight() == null){
temp = node;
node = node.getLeft();
}
/**左子树空， 重接它的右子树*/
else if(node.getLeft() == null){
temp = node;
node = node.getRight();
}
/**左右子树均不为空*/
else{
temp = node;
Node s = node;
/**转向左子树，然后向右走到“尽头”*/
s = s.getLeft();
while(s.getRight() != null){
temp = s;
s = s.getRight();
}
node.setValue(s.getValue());
if(temp != node){
temp.setRight(s.getLeft());
}
else{
temp.setLeft(s.getLeft());
}
}
return true;
}

/**中序非递归遍历二叉树
* 获得有序序列
* */
public void nrInOrderTraverse(){
Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
Node node = root;
while(node != null || !stack.isEmpty()){
while(node != null){
stack.push(node);
node = node.getLeft();
}
node = stack.pop();
System.out.println(node.getValue());
node = node.getRight();
}
}

public static void main(String[] args){
BinarySortTree bst = new BinarySortTree();
/**构建的二叉树没有相同元素*/
int[] num = {4,7,2,1,10,6,9,3,8,11,2, 0, -2};
for(int i = 0; i < num.length; i++){
bst.insertBST(num[i]);
}
bst.nrInOrderTraverse();
System.out.println(bst.searchBST(10));
bst.deleteBST(2);
bst.nrInOrderTraverse();
}

/**二叉树的结点定义*/
public class Node{
private int value;
private Node left;
private Node right;

public Node(){
}
public Node(Node left, Node right, int value){
this.left = left;
this.right = right;
this.value = value;
}
public Node(int value){
this(null, null, value);
}

public Node getLeft(){
return this.left;
}
public void setLeft(Node left){
this.left = left;
}
public Node getRight(){
return this.right;
}
public void setRight(Node right){
this.right = right;
}
public int getValue(){
return this.value;
}
public void setValue(int value){
this.value = value;
}
}

}