数据结构—队列

数据结构—队列

1、队列的定义

队列(Queue)也是一种运算受限的线性表，它的运算限制与栈不同，是两头都有限制，插入只能在表的一端进行(只进不出)，而删除只能在表的另一端进行(只出不进)，允许插入的一端称为队尾(rear)，允许删除的一端称为队头 (Front)

队列模型

2、队列的操作

队列的操作原则是先进先出的，所以队列又称作

FIFO

表（First
in First out）

置空队：

InitQueue(Q)

判队空：

QueueEmpty(Q)

判队满：

QueueFull(Q)

入队：

EnQueue(Q,x)

出队：

DeQueue(Q)

取队头元素：

QueueFront(Q)

不同于出队，队头元素仍然保留

3、队列的实现

1）顺序实现/数组实现

危险现象：假上溢

（因为在这里，我们的队列是存储在一个向量空间里，在这一段连续的存储空间中，由一个队列头指针和一个尾指针表示这个队列，当头指针和尾指针指向同一个位置时，队列为空，也就是说，队列是由两个指针中间的元素构成的。在队列中，入队和出队并不是象现实中，元素一个个地向前移动，走完了就没有了,而是指针在移动，当出队操作时，头指针向前(即向量空间的尾部)增加一个位置，入队时，尾指针向前增加一个位置，在某种情况下，比如说进一个出一个，两个指针就不停地向前移动，直到队列所在向量空间的尾部，这时再入队的话，尾指针就要跑到向量空间外面去了，仅管这时整个向量空间是空的，队列也是空的，却产生了"上溢"现象，这就是假上溢。）
解决方案：循环队列

（把向量空间弯起来，形成一个头尾相接的环形，这样，当存于其中的队列头尾指针移到向量空间的上界(尾部)时，再加1的操作(入队或出队)就使指针指向向量的下界，也就是从头开始。）
如何区分循环队列是空的还是满的？

方法1、设立一个bool变量来判断

方法2、少用一个元素空间，当入队时，先测试入队后尾指针是不是会等于头指针，如果相等则说明对慢了，不许入队了。

方法3、利用计数器记录队列中元素的总数，随时知道队列的长度了
参考代码：

typedef struct QueueRecord
{
ElemType elem[MAX_QUEUE] ;
int front;//队头指针
int rear;//队尾指针
int Size;//队列大小
ElemetType *Array;
}QUEUE;

/*操作算法*/
void InitQueue(*&Q);
void EnQueue(QUEUE *Q,ElemType elem);
void DeQueue(QUEUE *Q,ElemType *elem);
int QueueEmpty(QUEUE Q);
void GetFront(QUEUE Q,ElemType *elem);

//初始化直接使用结构体指针变量，必须先分配内存地址
void InitQueue(Queue *&Q)
{
Q = (QUEUE *)malloc(sizeof(QUEUE));
Q.front = Q.rear = -1;
}

//入队
void EnQueue(Queue *Q, ElemType elem)
{
if((Q->rear+1)% MAX_QUEUE == Q.front)
exit(OVERFLOW);
Q.rear = (Q.rear + 1) % MAX_QUEUE;
Q.elem[Q.rear] = elem;
}

//出队
void DeQueue(QUEUE *Q, ElemType *elem)
{
if(QueueEmpty(*Q))
exit(QUEUEEMPTY);
Q->front = (Q.front+1) % MAX_QUEUE;
*elem = Q.elem[Q.front];
}

//获取队列头元素
void GetFront(QUEUE Q, ElemType *elem)
{
if(QueueEmpty(Q))
exit(QUEUEEMPTY);
*elem = Q.elem[(Q.front+1) % MAX_QUQUE];
}

//判断队列是否为空
int QueueEmpty(QUEUE Q)
{
if(Q.front == Q.rear)
return true;
return false;
}

2）链表实现

参考代码：

//链式队列的结点的结构
typedef struct LNode
{
ElemType elem;//队列元素类型
struct LNode *next;//指向后继结点的指针
}LNode, *LinkList;
//链式队列
typedef struct queue
{
LinkList front;//对头指针
LinkList rear;//队尾指针
}QUEUE;
//各项算法
void InitQueue(QUEUE *Q);
void EnQueue(QUEUE *Q, ElemType elem);
void DeQueue(QUEUE *Q, ElemType *elem);
void GetFront(QUEUE Q, ElemType *elem);
bool QueueEmpty(QUEUE Q);

//初始化队列
void InitQueue(QUEUE *Q)
{
Q->front = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
if(Q->front == NULL)
exit(ERROR);
Q->rear = Q->front;
}

//入栈
void EnQueue(QUEUE *Q, ElemType elem)
{
Linklist s;
s = (Linklist)malloc(sizeof(LNode));
if(!s)
exit(ERROR);
s->elem = elem;
s->next = NULL;
Q->rear->next = s;
Q->rear = s;
}
//出队
void DeQueue(QUEUE *Q, ElemType *elem)
{
LinkList s;
if(QueueEmpty(*Q))
exit(ERROR);
*elem = Q->front->next->elem;
s = Q->front->next;
Q->front->next = s->next;
free(s);
}
//获取对头元素内容
void GetFront(QUEUE Q, ElemType *elem)
{
if(QueueEmpty(Q))
exit(ERROR);
*elem = Q->front->next->elem;
}
//判断队列Q是否为空
bool QueueEmpty(QUEUE Q)
{
if(Q->front == Q->rear)
return true;
return false;
}

队列的简单应用

【举例1】模拟打印机缓冲区

在主机将数据输出到打印机时，会出现主机速度与打印机的打印速度不匹配的问题。这时主机就要停下来等待打印机。显然，这样会降低主机的使用效率。为此人们设想了一种办法：为打印机设置一个打印数据缓冲区，当主机需要打印数据时，先将数据依次写入这个缓冲区，写满后主机转去做其他的事情，而打印机就从缓冲区中按照先进先出的原则依次读取数据并打印，这样做即保证了打印数据的正确性，又提高了主机的使用效率。由此可见，打印机缓冲区实际上就是一个队列结构。
【举例2】银行排队

【举例3】CPU分时系统

在一个带有多个终端的计算机系统中，同时有多个用户需要使用CPU运行各自的应用程序，它们分别通过各自的终端向操作系统提出使用CPU的请求，操作系统通常按照每个请求在时间上的先后顺序，将它们排成一个队列，每次把CPU分配给当前队首的请求用户，即将该用户的应用程序投入运行，当该程序运行完毕或用完规定的时间片后，操作系统再将CPU分配给新的队首请求用户，这样即可以满足每个用户的请求，又可以使CPU正常工作。

4、C++ STL——queue使用方法

queue 模板类的定义在<queue>头文件中。

与stack 模板类很相似，queue模板类也需要两个模板参数，一个是元素类型，一个容器类

型，元素类型是必要的，容器类型是可选的，默认为deque类型。

定义queue 对象的示例代码如下：

queue<int> q1;

queue<double> q2;

queue 的基本操作有：

入队，如例：

q.push(x);

将x 接到队列的末端。

出队，如例：

q.pop();

弹出队列的第一个元素，注意，并不会返回被弹出元素的值。

访问队首元素，如例：

q.front()

，即最早被压入队列的元素。

访问队尾元素，如例：

q.back()

，即最后被压入队列的元素。

判断队列空，如例：

q.empty()

，当队列空时，返回true。

访问队列中的元素个数，如例：

q.size()