计算机组成复习——运算方法与运算器

运算方法 定点数运算 加减运算

（1）补码加法

【X+Y】补 = 【X】补+【Y】补

（2）补码减法

求补：对该数包括符号位在内各位取反再加1。

【【x】补】求补 = 【-x】补， 【【-x】补】求补 = 【x】补

【X-Y】补 = 【X】补+【-Y】补 = 【X】补 +【【Y】补】求补

值得注意的：只有当两同符号的数相加（或者相异符号数相减）时，运算结果才有可能溢出，而在异符号的数相加（或者同符号数相减）时，永远不会产生溢出。

溢出判断（在补码下）

（1）双符号位判决法

若运算结果两符号分别用S2S1表示，则判别溢出的逻辑表示式为：

VF（over flow）=S2异或S1

（2）进位判决法

若Cn-1为最高数值位向最高位（符号位）的进位，Cn表示符号位的进位。

VF = Cn-1异或Cn

（3）根据运算结果的符号位和进位标志判别

该方法适用于两同号数求和或异号数求差时判别溢出。

VF = SF异或CF

SF：结果的符号标志 ， CF:进位标志

一定要注意该判别方法的适用条件，否则，将会出错。

若用一个字节表示2位BCD数，则此字节所表示的数称为压缩的BCD数；若一个字节只表示一位BCD数，则此字节所表示的数称为非压缩的BCD数。

对于一个字节的压缩BCD数加法进行校正的法则是：

（1）运算中低4位相加的结果大于9或有由bit3向bit4（从bit0开始）的进位，则结果加06H

（2）运算中高4位相加（包括由bit3向bit4的进位）的结果大于9或有由bit7向更高位的进位，则结果加60H，同时进位为1且应看做是相加结果的最高位。

定点整数移码的加减运算法则：

（1）对两移码求和差，首先直接计算两移码的和差

（2）然后修正（结果的符号位相反）