算法设计之堆的实现与堆排序实现（C++实现）

// heap.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;

//用于维护最大堆的性质，假定 以 leftChild(i)和rightChild(i)为根节点的二叉树都是最大堆，
//但是 arr[i] 可能小于其孩子，这就违背了最大堆的性质。
void maxHeapity(int*,int);
void buildMaxHeap(int*,int);//构建一个最大堆
void heapSort(int*,int);//利用最大堆进行堆排序
int parent(int);//根据给定节点的下标 i ，计算它的父节点的下标。
int leftChild(int);//根据给定节点的下标 i ，计算它的左孩子节点的下标。
int rightChild(int);//根据给定节点的下标 i ，计算它的右孩子节点的下标。
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//主函数
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int arr[]={4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};
int arrSize =10;//存放数组中元素的个数
cout<<"原来数组的情况：";
for(int i=0;i<arrSize;i++)
cout<<arr[i]<<", ";
cout<<endl;
//构建堆
buildMaxHeap(arr,arrSize);
//输出构建后的堆
cout<<"构建成堆后的数组值：";
for(int i=0;i<arrSize;i++)
cout<<arr[i]<<", ";
cout<<endl;
//堆排序
heapSort(arr,arrSize);
cout<<"堆排序后的结果";
//输出堆排序后的结果
for(int i=0;i<arrSize;i++)
cout<<arr[i]<<", ";
cout<<endl;

return 0;
}

void maxHeapity(int* arr,int i,int arrSize)
{
int l = leftChild(i);
int r = rightChild(i);
int maxIndex=0;
if(l<=arrSize-1 && arr[l]>=arr[i])
maxIndex =l;
else
maxIndex = i;
if(r<=arrSize-1&&arr[r]>=arr[maxIndex])
maxIndex = r;
if(maxIndex !=i)
{
int temp;
temp = arr[maxIndex];
arr[maxIndex] = arr[i];
arr[i] = temp;

maxHeapity(arr,maxIndex,arrSize);
}
}
void buildMaxHeap(int* p,int arrSize)
{
for(int i=arrSize-1/2;i>=0;i--)
maxHeapity(p,i,arrSize);
}
int parent(int i)
{
return i/2;
}
int leftChild(int i)
{
return 2*i+1;
}
int rightChild(int i)
{
return 2*(i+1);
}
void heapSort(int* arr,int arrSize)
{
buildMaxHeap(arr,arrSize);
for(int i=arrSize-1;i>=0;i--)
{
int temp;
temp=arr[0];
arr[0]=arr[i];
arr[i]=temp;
arrSize -=1;
maxHeapity(arr,0,arrSize);
}