HDU 4901(杭电多校训练#3 1005题）The Romantic Hero（DP）

题目地址：HDU 4901

这题没想到最后居然能够做出来。。。。

这题用了两次DP，先从前往后求一次异或的，再从后往前求一次与运算的。分别是

1：求异或的时候，定义二维数组huo[1000][1024]，前者指第几位，后者是哈希的思想，若huo[x][y]=2则表示最右边的数为第x位时，异或值为y的出现了两次，需要再定义一个hash数组，来保存前面出现的所有情况，再找有多少位的时候，用hash数组中出现的所有的值与当前的第x位的数字进行异或。

2：求与的时候，定义二维数组yu[1000][1024]，同异或的差不多，不过这里的位数是指从这位往后的所有的情况，而异或的是指必须包含该位。由于与运算本身就是求的所有的情况，不用再定义hash数组。

3：然后从前往后开始匹配，只要用huo[x]与yu[x+1]进行匹配就好了。如果两者出现了相同的异或值，那就将次数相乘。最终的答案即是正确答案。

注意；在运算的过程中数组里的数会出现爆long long的情况。。所以需要每一步都要求余。。（因为这个而错了好几次。。）

代码如下；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
__int64 huo[1003][1125], yu[1003][1125], a[1013], _hash[1003][1030];
const int mod=1e9+7;
int main()
{
__int64 t, n, i, j, k;
__int64 s;
scanf("%I64d",&t);
while(t--)
{
s=0;
memset(huo,0,sizeof(huo));
memset(yu,0,sizeof(yu));
scanf("%I64d",&n);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
}
memset(_hash,0,sizeof(_hash));
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=0; j<=1024; j++)
{
if(_hash[i-1][j])
{
_hash[i][a[i]^j]+=_hash[i-1][j];
_hash[i][a[i]^j]%=mod;
huo[i][a[i]^j]+=_hash[i-1][j];
huo[i][a[i]^j]%=mod;
_hash[i][j]+=_hash[i-1][j];
_hash[i][j]%=mod;
}
}
_hash[i][a[i]]++;
huo[i][a[i]]++;
}
for(i=n; i>=1; i--)
{
for(j=0; j<=1024; j++)
{
if(yu[i+1][j])
{
yu[i][a[i]&j]+=yu[i+1][j];
yu[i][a[i]&j]%=mod;
yu[i][j]+=yu[i+1][j];
yu[i][j]%=mod;
}
}
yu[i][a[i]]++;
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=0; j<=1024; j++)
{
if(huo[i][j]&&yu[i+1][j])
{
s=(s+huo[i][j]*yu[i+1][j])%mod;
}
}
}
printf("%I64d\n",s);
}
return 0;
}