名人博客阅读摘要二（Hash算法、HashSet、Bitmap、boomfilter）

2. 从头到尾彻底解析Hash表算法

基本了解了Hash算法的思想。

最快的Hash表算法中，对于解决冲突，使用了三个Hash值，一个用于表示位置，另外两个用于检验重复，思想很好，具体实现还不细看。

3. 探索hash_set

hash_set的底层数据结构是哈希表，因此要深入了解hash_set，必须先分析哈希表。哈希表是根据关键码值(Key-Value)而直接进行访问的数据结构，它用哈希函数处理数据得到关键码值，关键码值对应表中一个特定位置再由应该位置来访问记录，这样可以在时间复杂性度为O(1)内访问到数据。但是很有可能出现多个数据经哈希函数处理后得到同一个关键码——这就产生了冲突，解决冲突的方法也有很多，各大数据结构教材及考研辅导书上都会介绍大把方法。这里采用最方便最有效的一种——链地址法，当有冲突发生时将具同一关键码的数据组成一个链表。下图展示了链地址法的使用：

 

 

4. Bit-map详解

所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value，而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。

如果说了这么多还没明白什么是Bit-map，那么我们来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0。

然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：

然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：

然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法：排序。

5. Bloom Filter详解

可以看作是bitmap的扩展。

Bloom Filter是一种空间效率很高的随机数据结构，它的原理是，当一个元素被加入集合时，通过K个Hash函数将这个元素映射成一个位阵列（Bit array）中的K个点，把它们置为1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是1就（大约）知道集合中有没有它了：如果这些点有任何一个0，则被检索元素一定不在；如果都是1，则被检索元素很可能在。这就是布隆过滤器的基本思想。

但BloomFilter的这种高效是有一定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（false positive）。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。

下面我们具体来看Bloom Filter是如何用位数组表示集合的。初始状态时，Bloom Filter是一个包含m位的位数组，每一位都置为0。

为了表达S={x1, x2,…,xn}这样一个n个元素的集合，Bloom Filter使用k个相互独立的哈希函数（Hash Function），它们分别将集合中的每个元素映射到{1,…,m}的范围中。对任意一个元素x，第i个哈希函数映射的位置hi(x)就会被置为1（1≤i≤k）。注意，如果一个位置多次被置为1，那么只有第一次会起作用，后面几次将没有任何效果。在下图中，k=3，且有两个哈希函数选中同一个位置（从左边数第五位，即第二个“1“处）。

在判断y是否属于这个集合时，我们对y应用k次哈希函数，如果所有hi(y)的位置都是1（1≤i≤k），那么我们就认为y是集合中的元素，否则就认为y不是集合中的元素。下图中y1就不是集合中的元素（因为y1有一处指向了“0”位）。y2或者属于这个集合，或者刚好是一个false positive。

Bloom filter不支持元素的删除，因为会牵涉到其它元素对应位，可对其扩展：Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。