深入理解计算机系统家庭作业第二章（2.83-2.90）

/*****************2.83**********************/

(!sx && sy) || (sx && sy && (ux <= uy)) || (!sx && !sy && (ux >= uy))

/*****************2.84**********************/

A.  E = 2; M = 5/4; f = 1/4; V = 5.0

B.  n位小数全为1。 E = n; M = 2 - 1/(2^n); f = 1 - 1/(2^n); V = 2^n * ( 2 - 1/(2^n) ) = 2^(n + 1) - 1

C.  最小规格化数： E = 2 - 2^(k - 1); M = f = 2^(-n); V = 2^E * M; 倒数为1/V

/***********2.85**************/

2^(-16445)

2^(-16382)

2^16384 - 2^16320

/*************2.86*****************/

为了简单起见，省略表格

Hex                M                     E                  V

0x8000          0                     -62                -

0x3f01        257/256             0              257/256

0x4700           1                      8                  -

0x00ff         255/256              -62             2^-62 * 255/256

0xff00

-                      13/8                  -5               13/256

/*************2.87*****************/

1 01110 001       -9/16       1 0110 0010       -9/16

0 10110 101        208         0 1110 1010        208

1 00111 110        7/1024    1 0000 0111       7/1024

0 00000 101       5/2^17      0 0000 0000        0

1 11011 000       -2^12       1 1111 0000        负无穷

0 11000 100         768        0 1111 0000        正无穷

/*************2.88********************/

A.   当x取MAX_INT时不成立，因为此时x转为float时有精度丢失

B.   当 x+y 发生溢出时不成立

C.   成立，虽然double类型不满足结合律，但该表达式永远不会发生溢出

D.   不成立，乘法可能会导致精度溢出

E.   当x = 0  y不等于0时不成立

/***********2.89*************/
float fpwr2(int x)
{
unsigned exp,frac;
unsigned u;
if(x < -149){
/*Too small. Return 0.0*/
exp = 0;
frac = 0;
}else if(x < -126){
/*Denormalized result*/
exp = 0;
frac = 0x800000 >> (126 - x);
}else if(x < 128){
/*Normalized result*/
exp = x + 127;
frac = 0;
}else{
/*Too big Return +00*/
exp = 0xff;
frac = 0;
}

u = exp << 23 | frac;

return u2f(u);

}

/**************2.90*****************/

A.   11.0010 0100 0011 1111 0110 11

B.   11.001001001001(001...)

C.   223/71 和 22/7 大概相差1/500，故从小数点后第九位开始不同