2013成都邀请赛J题||HDU4725 The Shortest Path in Nya Graph（spfa+slf优化最短路）

题目地址：HDU 4725

这题卡了好长时间了，建图倒是会建，但是不会最短路的算法优化，本以为都需要堆去优化的，打算学了堆之后再来优化，但是昨晚CF的一道题。。（那题也是不优化过不了。。）然后我就知道了还有不需要堆也可以的优化，而且优化的操作很简单，把单向队列变成双端队列就行了。具体优化思路是若d[v]比队列前端的元素的距离小，就加入队列前端，否则加入队列尾端。很简单吧。。。会了后，把这题一加上slf优化就过了。。。

其实这题的重点在于建图。。不在于优化。。。。sad。。

这题的建图就是把层次也都抽象成两个点，一个用来出，一个用来进。我是看的kuangbin大神的博客才知道的。

详情见kuangbin大神博客。。kuangbin大神博客

懒得去的可以看下面博文文字的复制。。

N个点，然后有N层，要假如2*N个点。

总共是3*N个点。

点1~N就是对应的实际的点1~N. 要求的就是1到N的最短路。

然后点N+1 ~ 3*N 是N层拆出出来的点。

第i层，入边到N+2*i-1, 出边从N+2*i 出来。（1<= i <= N）

N + 2*i 到 N + 2*(i+1)-1 加边长度为C. 表示从第i层到第j层。

N + 2*(i+1) 到 N + 2*i - 1 加边长度为C,表示第i+1层到第j层。

如果点i属于第u层，那么加边 i -> N + 2*u -1 N + 2*u ->i 长度都为0

然后我的代码如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int vis[310000], d[310000], cnt, head[310000], n, num;
struct node
{
int u, v, w, next;
} edge[700000];
void add(int u, int v, int w)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void spfa()
{
int f1=0, f2=0, i;
deque<int>q;
q.push_back(1);
memset(d,INF,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
d[1]=0;
vis[1]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop_front();
vis[u]=0;
for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(d[v]>d[u]+edge[i].w)
{
d[v]=d[u]+edge[i].w;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
if(!q.empty()&&d[v]<d[q.front()])
{
q.push_front(v);
}
else
q.push_back(v);
}
}
}
}
if(d
==INF)
d
=-1;
printf("Case #%d: %d\n",num,d
);
}
int main()
{
int t, u, v, w, m, c, i;
num=0;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
num++;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
cnt=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
for(i=1; i<=n; i++) //将第i个边与该边所属的层次u相连。
{
scanf("%d",&u);
add(i,n+2*u-1,0);
add(n+2*u,i,0);
}
for(i=1; i<n; i++) //将每两个相邻的层次互连
{
add(n+2*i+1,n+2*i,c);
add(n+2*i-1,n+2*i+2,c);
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
spfa();
}
return 0;
}