【正整数模板运算(C++手写BigInteger类和java.math.BigInteger以及java.math.BigDecimal)】

正整数大数加减乘比较运算C++模版；转载请说明出处http://write.blog.csdn.net/postedit/37724829

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
/*
* 完全大数模板
* 输出cin>>a
* 输出a.print();
* 注意这个输入不能自动去掉前导0的，可以先读入到char数组，去掉前导0，再用构造函数。
*/
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 1010
#define DLEN 4
struct BigInter{
int a[500]; //可以控制大数的位数
int len;
BigInter(){ len = 1; memset(a, 0, sizeof(a)); } //构造函数
BigInter(const int); //将一个int类型的变量转化成大数
BigInter(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
BigInter(const BigInter &); //拷贝构造函数
BigInter &operator=(const BigInter &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
friend istream& operator>>(istream&, BigInter&); //重载输入运算符
friend ostream& operator<<(ostream&, BigInter&); //重载输出运算符
BigInter operator+(const BigInter &)const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
BigInter operator-(const BigInter &)const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
BigInter operator*(const BigInter &)const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
BigInter operator/(const int &)const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算
BigInter operator^(const int &)const; //大数的n次方运算
int operator%(const int &)const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
bool operator>(const BigInter &T)const; //大数和另一个大数的大小比较
bool operator>(const int &t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较
void print(); //输出大数
};
BigInter::BigInter(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
{
int c, d = b;
len = 0;
memset(a, 0, sizeof(a));
while (d > MAXN)
{
c = d - (d / (MAXN + 1))*(MAXN + 1);
d = d / (MAXN + 1);
a[len++] = c;
}
a[len++] = d;
}
BigInter::BigInter(const char *s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
int t, k, index, L, i;
memset(a, 0, sizeof(a));
L = strlen(s);
len = L / DLEN;
if (L%DLEN)len++;
index = 0;
for (i = L - 1; i >= 0; i -= DLEN)
{
t = 0;
k = i - DLEN + 1;
if (k < 0)k = 0;
for (int j = k; j <= i; j++)
t = t * 10 + s[j] - '0';
a[index++] = t;
}
}
BigInter::BigInter(const BigInter &T) :len(T.len) //拷贝构造函数
{
int i;
memset(a, 0, sizeof(a));
for (i = 0; i < len; i++)
a[i] = T.a[i];
}
BigInter & BigInter::operator=(const BigInter &n) //重载赋值运算符，大数之间赋值运算
{
int i;
len = n.len;
memset(a, 0, sizeof(a));
for (i = 0; i < len; i++)
a[i] = n.a[i];
return *this;
}
istream& operator>>(istream &in, BigInter &b)
{
char ch[MAXSIZE * 4];
int i = -1;
in >> ch;
int L = strlen(ch);
int count = 0, sum = 0;
for (i = L - 1; i >= 0;)
{
sum = 0;
int t = 1;
for (int j = 0; j < 4 && i >= 0; j++, i--, t *= 10)
{
sum += (ch[i] - '0')*t;
}
b.a[count] = sum;
count++;
}
b.len = count++;
return in;
}
ostream& operator<<(ostream& out, BigInter& b) //重载输出运算符
{
int i;
cout << b.a[b.len - 1];
for (i = b.len - 2; i >= 0; i--)
{
printf("%04d", b.a[i]);
}
return out;
}
BigInter BigInter::operator+(const BigInter &T)const //两个大数之间的相加运算
{
BigInter t(*this);
int i, big;
big = T.len > len ? T.len : len;
for (i = 0; i < big; i++)
{
t.a[i] += T.a[i];
if (t.a[i] > MAXN)
{
t.a[i + 1]++;
t.a[i] -= MAXN + 1;
}
}
if (t.a[big] != 0)
t.len = big + 1;
else t.len = big;
return t;
}
BigInter BigInter::operator-(const BigInter &T)const //两个大数之间的相减运算
{
int i, j, big;
bool flag;
BigInter t1, t2;
if (*this > T)
{
t1 = *this;
t2 = T;
flag = 0;
}
else
{
t1 = T;
t2 = *this;
flag = 1;
}
big = t1.len;
for (i = 0; i < big; i++)
{
if (t1.a[i]<t2.a[i])
{
j = i + 1;
while (t1.a[j] == 0)
j++;
t1.a[j--]--;
while (j>i)
t1.a[j--] += MAXN;
t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
}
else t1.a[i] -= t2.a[i];
}
t1.len = big;
while (t1.a[len - 1] == 0 && t1.len > 1)
{
t1.len--;
big--;
}
if (flag)
t1.a[big - 1] = 0 - t1.a[big - 1];
return t1;
}
BigInter BigInter::operator*(const BigInter &T)const //两个大数之间的相乘
{
BigInter ret;
int i, j, up;
int temp, temp1;
for (i = 0; i < len; i++)
{
up = 0;
for (j = 0; j < T.len; j++)
{
temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
if (temp > MAXN)
{
temp1 = temp - temp / (MAXN + 1)*(MAXN + 1);
up = temp / (MAXN + 1);
ret.a[i + j] = temp1;
}
else
{
up = 0;
ret.a[i + j] = temp;
}
}
if (up != 0)
ret.a[i + j] = up;
}
ret.len = i + j;
while (ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)ret.len--;
return ret;
}
BigInter BigInter::operator/(const int &b)const //大数对一个整数进行相除运算
{
BigInter ret;
int i, down = 0;
for (i = len - 1; i >= 0; i--)
{
ret.a[i] = (a[i] + down*(MAXN + 1)) / b;
down = a[i] + down*(MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
}
ret.len = len;
while (ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
ret.len--;
return ret;
}
int BigInter::operator%(const int &b)const //大数对一个 int类型的变量进行取模
{
int i, d = 0;
for (i = len - 1; i >= 0; i--)
d = ((d*(MAXN + 1)) % b + a[i]) % b;
return d;
}
BigInter BigInter::operator^(const int &n)const //大数的n次方运算
{
BigInter t, ret(1);
int i;
if (n < 0)exit(-1);
if (n == 0)return 1;
if (n == 1)return *this;
int m = n;
while (m > 1)
{
t = *this;
for (i = 1; (i << 1) <= m; i <<= 1)
t = t*t;
m -= i;
ret = ret*t;
if (m == 1)ret = ret*(*this);
}
return ret;
}
bool BigInter::operator>(const BigInter &T)const //大数和另一个大数的大小比较
{
int ln;
if (len > T.len)return true;
else if (len == T.len)
{
ln = len - 1;
while (a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
ln--;
if (ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
return true;
else
return false;
}
else
return false;
}
bool BigInter::operator>(const int &t)const //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
BigInter b(t);
return *this > b;
}
void BigInter::print() //输出大数
{
int i;
printf("%d", a[len - 1]);
for (i = len - 2; i >= 0; i--)
printf("%04d", a[i]);
printf("\n");
}

 

【JAVA BigInteger】

1.valueOf(parament); 将参数转换为制定的类型

比如 int a=3;

BigInteger b=BigInteger.valueOf(a);

则b=3;

String s=”12345”;

BigInteger c=BigInteger.valueOf(s);

则c=12345；

2.add(); 大整数相加

BigInteger a=new BigInteger(“23”);

BigInteger b=new BigInteger(“34”);

a.add(b);

3.subtract(); 相减

4.multiply(); 相乘

5.divide();    相除取整

6.remainder();取余

7.pow();   a.pow(b)=a^b

8.gcd();   最大公约数

9.abs(); 绝对值

10.negate();取反数

11.mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);

12.max(); min();

13.punlic int comareTo();

14.boolean equals(); 是否相等

15.BigInteger构造函数：

一般用到以下两种：

BigInteger(String val);

将指定字符串转换为十进制表示形式；

BigInteger(String val,int radix);

将指定基数的BigInteger的字符串表示形式转换为BigInteger

Ⅱ.基本常量：

A=BigInteger.ONE    1

B=BigInteger.TEN    10

C=BigInteger.ZERO   0

Ⅲ.基本操作

1.读入：

用Scanner类定义对象进行控制台读入,Scanner类在java.util.*包中

Scanner cin=new Scanner(System.in);// 读入

while(cin.hasNext())   //等同于!=EOF

{

int n;

BigInteger m;

n=cin.nextInt(); //读入一个int;

m=cin.BigInteger();//读入一个BigInteger;

System.out.print(m.toString());

}

BigInteger(byte[])

把一个包含着(带正负号)整数的二进制补码的字节数组翻译为 BigInteger 。

BigInteger(int, byte[])

把一个整数的 sign-magnitude 表示法翻译为 BigInteger 。

BigInteger(int, int, Random)

返回有指定 bitLength(可能是素数)的随机选择的 BigInter 。

BigInteger(int, Random)

返回一个随机数，均匀分布在 [0, 2**numBits - 1] 之间
(假设由 rndSrc 提供一个公平的随机源) 。

BigInteger(String)

把一个字符串翻译为一个 BigInteger ，该字符串包含可选的负号，后面跟着一个或多个十进制数字序列。

BigInteger(String, int)

把一个字符串翻译为一个 BigInteger ，该字符串包含可选的负号，后面跟着一个或多个指定进制的数字序列。

 

方法摘要
BigInteger	abs()            返回其值是此 BigInteger 的绝对值的 BigInteger。
BigInteger	add(BigInteger val)            返回其值为 (this + val) 的 BigInteger。
BigInteger	and(BigInteger val)            返回其值为 (this & val) 的 BigInteger。
BigInteger	andNot(BigInteger val)            返回其值为 (this & ~val) 的 BigInteger。
int	bitCount()        返回此 BigInteger 的二进制补码表示形式中与符号不同的位的数量。
int	bitLength()      返回此 BigInteger 的最小的二进制补码表示形式的位数，不包括 符号位。
BigInteger	clearBit(int n)            返回其值与清除了指定位的此 BigInteger 等效的 BigInteger。
int	compareTo(BigInteger val)            将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。
BigInteger	divide(BigInteger val)            返回其值为 (this / val) 的 BigInteger。
BigInteger[]	divideAndRemainder(BigInteger val)     返回包含 (this / val) 后跟 (this % val) 的两个 BigInteger 的数组。
double	doubleValue()            将此 BigInteger 转换为 double。
boolean	equals(Object x)            比较此 BigInteger 与指定的 Object 的相等性。
BigInteger	flipBit(int n)      返回其值与对此 BigInteger 进行指定位翻转后的值等效的 BigInteger。
float	floatValue()            将此 BigInteger 转换为 float。
BigInteger	gcd(BigInteger val)     返回一个 BigInteger，其值是 abs(this) 和 abs(val) 的最大公约数。
int	getLowestSetBit()  返回此 BigInteger 最右端（最低位）1 比特的索引（即从此字节的右端开始到本字节中 最右端 1 比特之间的 0 比特的位数）。
int	hashCode()            返回此 BigInteger 的哈希码。
int	intValue()            将此 BigInteger 转换为 int。
boolean	isProbablePrime(int certainty)            如果此 BigInteger 可能为素数，则返回 true，如 果它一定为合数，则返回 false。
long	longValue()            将此 BigInteger 转换为 long。
BigInteger	max(BigInteger val)            返回此 BigInteger 和 val 的最大值。
BigInteger	min(BigInteger val)            返回此 BigInteger 和 val 的最小值。
BigInteger	mod(BigInteger m)            返回其值为 (this mod m) 的 BigInteger。
BigInteger	modInverse(BigInteger m)            返回其值为 (this-1 mod m) 的 BigInteger。
BigInteger	modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)         返回其值为 (thisexponent mod m) 的 BigInteger。
BigInteger	multiply(BigInteger val)          返回其值为 (this * val) 的 BigInteger。
BigInteger	negate()            返回其值是 (-this) 的 BigInteger。
BigInteger	nextProbablePrime()         返回大于此BigInteger的可能为素数的第一个整数。
BigInteger	not()            返回其值为 (~this) 的 BigInteger。
BigInteger	or(BigInteger val)            返回其值为 (this | val) 的 BigInteger。
BigInteger	pow(int exponent)            返回其值为 (thisexponent) 的 BigInteger。
static BigInteger	probablePrime(int bitLength, Random rnd)            返回有可能是素数的、具有指定长度的正 BigInteger。
BigInteger	remainder(BigInteger val)            返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。
BigInteger	setBit(int n)            返回其值与设置了指定位的此 BigInteger 等效的 BigInteger。
BigInteger	shiftLeft(int n)            返回其值为 (this << n) 的 BigInteger。
BigInteger	shiftRight(int n)            返回其值为 (this >> n) 的 BigInteger。
int	signum()            返回此 BigInteger 的正负号函数。
BigInteger	subtract(BigInteger val)            返回其值为 (this - val) 的 BigInteger。
boolean	testBit(int n)            当且仅当设置了指定的位时，返回 true。
byte[]	toByteArray()            返回一个字节数组，该数组包含此 BigInteger 的二进制补码表示形式。
String	toString()            返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。
String	toString(int radix)            返回此 BigInteger 的给定基数的字符串表示形式。
static BigInteger	valueOf(long val)            返回其值等于指定 long 的值的 BigInteger。
BigInteger	xor(BigInteger val)            返回其值为 (this ^ val) 的 BigInteger。

 

【JAVA BigDecimal】

String a = in.next();

BigDecimal num = new BigDecimal(a);

res = num.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN).toString();//四舍五入保留两位小数，大多数和BigInteger差不多