二叉查找树的基本操作之查找插入删除

二叉查找树（BinarySearch Tree，也叫二叉搜索树，或称二叉排序树Binary Sort Tree）或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

1，若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

2，若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

3，它的左、右子树也分别为二叉查找树。

类型定义：

typedef struct BinTreeNode * BinTree;
typedef struct BinTreeNode
{
int data;
BinTree lchild,rchild;
} BinTreeNode;

查找：

BinTree searchTree(BinTree T,int key)
{
while(T){
if (key == T->data) return T;
if (key < T->data)
T = T->lchild;
else
T = T->rchild;
}
return NULL;
}

插入：

a，若二叉查找树的根结点为NULL，直接使新节点成为根结点；

b，查找到有插入位置的结点（如果关键子已存在返回NULL并且退出）；

c，若新结点的关键字小于插入点的关键字，使新节点称为插入点的左儿子结点，否则使之称为插入点的右儿子结点。

void insertBinTreeNode(BinTree *T,int data)
{
BinTree ptr = new BinTreeNode;
ptr->data = data;
ptr->lchild = ptr->rchild = NULL;

if(*T == NULL)
*T = ptr;
else{
BinTree t,s;
s = *T;
while(s){
t = s;
if (data == s->data){
delete ptr;
return;
}
else if (data < s->data)
s = s->lchild;
else
s = s->rchild;
}
if (data < t->data)
t->lchild = ptr;
else
t->rchild = ptr;
}
}

删除：

a，若删除的结点是叶子结点，直接删除结点。

b，若删除的结点只有左儿子或者右儿子，删除目标结点后用唯一的子结点代替原来的位置。

c，删除的结点有两个儿子结点时，首先用其左子树中的最大元素或者右子树中的最小元素代替该结点。然后将替代结点从其子树中删除。

void deleteBinTreeNode(BinTree *T,int key)
{
BinTree s = *T,t,p;

if (s == NULL)
return;

if (s->data == key){
/* leaf node */
if ( s->lchild == NULL && s->rchild == NULL) {
*T = NULL;
delete s;
}
/* lchild only */
else if (s->rchild == NULL) {
*T = s->lchild;
delete s;
}
/* rchild only */
else if (s->lchild == NULL) {
*T = s->rchild;
delete s;
}
/* both lchild and rchild */
else{
/* locate the min val in the right sub tree */
t = s->rchild;
if(t->lchild == NULL){
s->rchild = t->rchild;
/* copy data of t into s :(*T) */
s->data = t->data;
delete t;
}
else{
while (t->lchild){
/* p : parent of t */
p = t;
t = t->lchild;
}
s->data = t->data;
p->lchild = t->rchild;
delete t;
}
//if(t->lchild == NULL)
//	t->lchild = s->lchild;
//else{
//	while(t->lchild){
//		/* p : parent */
//		p = t;
//		t = t->lchild;
//	}
//
//	p->lchild = t->rchild;
//	t->lchild = s->lchild;
//	t->rchild = s->rchild;
//}
//*T = t;
//delete s;
}
}
else if (key < s->data) {
deleteBinTreeNode(&(s->lchild),key);
}
else if (key > s->data) {
deleteBinTreeNode(&(s->rchild),key);
}

}

测试结果：

插入 5 4 3

5
/
4
/
3

插入 7 6

5
/   \
4       7
/       /
3       6

删除 8 7

5
/   \
4       6
/
3

插入 9 8

5
/   \
4               6
/                   \
3                       9
/
8

删除 6 插入10

5
/   \
4       9
/       /   \
3       8  10

删除 9 插入7

5
/   \
4              10
/               /
3               8
/
7

删除 5

7
/   \
4      10
/       /
3       8

REF：

1，http://blog.csdn.net/npy_lp/article/details/7426431

2，数据结构（C语言版）Ellis Horowitz , Sartaj Sahni , Susan Anderson-Freed