判断单链表中是否有环，计算出环的首地址 C语言实现

判断单链表中是否有环,如果有,得出进入环时首个节点的地址.

有环的定义是，链表的尾节点指向了链表中的某个节点。

如: ____________

↓ ↑

①->②->③->④->⑤->⑥

那么要判断单链表中是否有环，主要有以下两种方法：

方法一：使用p1、p2两个指针指向头节点，p1总是向前走，但p2每次都从头开始走，对于每个节点，看p1走的步数是否和p2一样。如图，当p1从6走到3时，用了6步，此时若p2从head出发，则只需两步就到3，因而步数不等，出现矛盾，存在环。而且这个点就是进入环时首个节点。(参考函数Plink
check_link_1(Plink head))
方法二：使用p1、p2两个指针指向头节点，p1每次向前走一步，p2每次向前走两步，若在某个时候p1 == p2，则存在环。然后p2指向头结点，使p1,p2每次向前走一步，进行比较p1,p2如果p1==p2那么这个节点就是入环时首个节点。
算法如下:如上图所示，如果①节点到③节点的距离为x,假设第一次移动时，p1 == p2时的节点是⑤的话，③到⑤的距离为y, ③到的距离为z。 所以我们可以得到第一次p1==p2时，那么p1和p2走的步数的差就是p1走过的步数，而且是z的倍数。x+y+mz=nz,所以x+y=(m-n)z。所以当x+y向前移动x时肯定会到达入环时首个节点。 x+y+x=(m-n)z+x。这样我们就可以求得入环首节点的的地址了。(参考函数Plink
check_link_1(Plink head))

代码如下所示:

/*
* 判断单链表中是否有环,如果有,得出进入环节点的首地址.
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct link{
int data;
struct link *next;
}*Plink;

#define LINK_MAX 10

/* 创建一个单链表 */
void create_link(Plink *head, int num)
{
Plink node=NULL;
Plink next=NULL;

if(*head == NULL){
*head = (Plink)malloc(sizeof(struct link));
if(*head == NULL){
exit(0);
}
(*head)->data = num;
(*head)->next = NULL;
return;
}

node = *head;

while(node->next != NULL){
node = node->next;
}

next = (Plink)malloc(sizeof(struct link));
if(next == NULL){
exit(0);
}
next->data = num;
next->next = NULL;
node->next = next;

return;
}

/* 在单链表中设定一个环，让尾节点指向链表中的第n个节点 */
int create_loop(Plink *head, int n)
{
int count=1;
Plink node = *head;
Plink n_node = NULL;

if(head == NULL){
return -1;
}

while(node->next != NULL){
if(count == n){
n_node = node;
}
node = node->next;
count++;
}

/* 尾节点和自身成一个环时 */
if(count == n){
n_node = node;
}

if(n_node == NULL){
return -1;
}

node->next = n_node;

return 0;
}

/* 打印链表的前n个data的值 */
void print_link(Plink head, int n)
{
int count=0;
Plink node = head;

while((node != NULL) && (count < n)){
printf("%d->", node->data);
node = node->next;
count++;
}
printf("\n");

return;
}

/*
* 使用p1、p2两个指针，p1总是向前走，但p2每次都从头开始走，
* 对于每个节点，看p1走的步数是否和p2一样。数不等，存在环。
* 而且该点就是入环时首个节点的地址。
*/
Plink check_link_1(Plink head)
{
int count1=0,count2=0;
Plink p1=head, p2=head;

while(p1){

/* p2每次都从头开始走 */
count2 = 0;
p2=head;
while(p2 && (p1 != p2)){
p2 = p2->next;
count2++;
}

if((p1 == p2) && (count1 != count2)){
return p2;
}

p1=p1->next;
count1++;
}

return NULL;
}

/*
* 使用p1、p2两个指针，p1每次向前走一步，p2每次向前走两步，
* 若在某个时候p1 == p2，则存在环.
* 然后p1继续向前走，p2重头开始一步一步向前走，当p1 == p2时，
* 那么该点就是入环时首个节点的地址
*/

Plink check_link_2(Plink head)
{
int flag=0;

Plink p1=head, p2=head;
while(p2){
p1=p1->next;
if(p2->next){
p2=p2->next->next;
}

if(p1 == p2){
flag=1;
break;
}
}

if(flag){
p2=head;
while( p1!=p2 ){
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
return p1;
}

return NULL;
}

/* 删除链表 */
void delete_link(Plink *head)
{
return;
}

int main()
{
int i=0,n=0;
int ret=0;
Plink root=NULL;
Plink node=NULL;

/* 创建一个单链表 */
for(i=1; i<=LINK_MAX; i++){
create_link(&root, i);
}

/* 在单链表中设定一个环，让尾节点指向链表中的第n个节点 */
n = 5;
ret = create_loop(&root,n);
if(ret){
printf("no\n");
}else{
printf("yes\n");
}

/* 打印链表 */
n = 20;
print_link(root,n);

/* 检查该环 */
node = check_link_1(root);
if(node == NULL){
printf("单链表中不存在环\n");
}else{
printf("单链表中存在环,进入环节点的首地址:%x, data:%d\n",node, node->data);
}

/* 删除链表 */
delete_link(&root);

return 0;
}