Java数据结构与算法之排序

排序从大体上来讲，做了两件事情：

1、比较两个数据项；

2、交换两个数据项，或复制其中一项

一、冒泡排序

大O表示法：交换次数和比较次数都为O(N*N)。

算法原理：

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

/**
* 冒泡排序 demo
*
*/
public void bubbleSort(){

int array [] = {22,41,22,12,93,42,23,54,77};

for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {

for (int j = 0; j < array.length-i-1; j++) {

int temp = 0;

if (array[j]<=array[j+1]) {

}else {

temp = array[j];

array[j] = array[j+1];

array[j+1] = temp;

}
}
}
}

二、选择排序

选择排序改进了冒泡排序，将必要的交换次数从O(N*N)减少到O(N)次。不幸的是比较次数仍保持为O(N*N)。然而，选择排序仍然为大记录量的排序提出了一个非常重要的改进，因为这些大量的记录需要在内存中移动，这就使交换时间和比较时间比起来，交换的时间显得更为重要。

算法原理：

对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，接着第二次比较，前面“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素”进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，等到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。

/********************************************************
*函数名称：SelectionSort
*说明：    选择排序
*********************************************************/
void SelectionSort()
{
int array [] = {3,1,2,2,1,4,7,9,2,4,10};
int out,in,min;
for(out = 0; out < array.length - 1; out++)    //从第一个位置开始
{
min = out;//确保已经排出最小数据放在最左边的情况下，从最小数据右边第一个开始比较
for (in = out + 1; in < array.length; in++) {   //寻找最小的数据索引   从1开始循环
if (array[in] <= array[min]) {
min = in;
}
}
int temp = array[out];
array[out] = array[min];
array[min] = temp;
System.out.print("第"+out+"次排序：");
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i]+"\t");
}
System.out.println("");
}
}

三、插入排序

在大多数情况下，插入排序算法是基本的排序算法中效率最高的一个，虽然插入排序算法仍然需要O(N*N)的时间，但是一般情况下，它要比冒泡排序快一倍，比选择排序还要快一点。

预设：局部有序

算法原理：

将n个元素的数列分为已有序和无序两个部分，如下所示：

{{a1}，{a2，a3，a4，…，an}}

{{a1⑴，a2⑴}，{a3⑴，a4⑴ …，an⑴}}

…

{{a1(n-1），a2(n-1) ，…},{an(n-1)}}

每次处理就是将无序数列的第一个元素与有序数列的元素从后往前逐个进行比较，找出插入位置，将该元素插入到有序数列的合适位置中。

假设在一个无序的数组中，要将该数组中的数按插入排序的方法从小到大排序。假设啊a[]={3,5,2,1,4};插入排序的思想就是比大小，满足条件交换位置，一开始会像冒泡排序一样，但会比冒泡多一步就是交换后（a[i]=a[i+1]后）原位置（a[i]）会继续和前面的数比较满足条件交换，直到a[i+1]前面的数组是有序的。比如在第二次比较后数组变成a[]={2,3,5,1,4};

/**
* 插入排序
*/
public void insertSort(){

int array [] = {3,1,2};

int in,out;

for (out = 1; out < array.length; out++) {

int temp = array[out];//temp作为临时变量，存储被标记的队员

in = out;

while(in>0 && array[in-1] >=temp){

array[in] = array[in-1];//队员右移一位

--in;

}
array[in] = temp;//插入被标记的队员

}

}

四、对象排序

compareTo方法，对象排序有点需要注意，排序原理是这样的，首先根据你所选属性进行排序，如果两个属性值一样，则按照下一个属性排，如果属性还是一样，则接着下一个属性往下排，依此类推。

/**
* 对象排序
*/
public void objectSort(){

Person person1 = new Person("zhang", "san", 24);

Person person2 = new Person("li", "si", 21);

Person person3 = new Person("wang", "wu", 28);

Person [] person = {person1,person2,person3};

int in,out;

for (out = 1; out < person.length; out++) {

Person temp = person[out];

in = out;

while(in>0 && person[in-1].getLastName().compareTo(temp.getLastName())>0){

person[in] = person[in-1];

--in;

}

person[in] = temp;

System.out.print("第"+out+"次排序：");
for (int i = 0; i < person.length; i++) {
System.out.print(person[i].getLastName()+"\t");
}
System.out.println("");

}

}
public static void main(String[] args) {
new Sort().objectSort();
}
}
class Person{

private String lastName;

private String firstName;

private int age;

public Person(String lastName,String firstName,int age){

this.lastName = lastName;

this.firstName = firstName;

this.age = age;

}
public String getLastName(){

return lastName;
}
}