【编程练习】桶排序原理及编程（GNU C++实现）

桶排序，与计数排序假设思想类似，计数排序假设输入是一个小范围内的整数构成的，而桶排序假设输入是一个随机过程，该过程将元素均匀独立地分布在[0，1)区间上；

桶排序思想

（1）最大的思想就是要均匀分布，就是[0，1)区间只是狭义上的分布；其实有很多排序可以转换成[0，1)区间的思想；例如：要排序区间数值范围为[0，10000)的数，我们把该区间分割成100个桶，桶的范围一次是[0，100），[100，200），.........[900，1000)，[9900，10000)；

（2）这样的区间分割其实也是符合均匀分布的；



桶排序步骤

（1）先把[0，1)区间划分成相同大小的子区间，或称为桶；

（2）将n个输入分布到桶中，因为输入数均匀且独立在[0，1），因此不会有很多数落在一个桶的情况；

（3）先对各个桶中的数进行排序，对桶内排序，可用插入排序，快速排序等；

（4）然后把各次序，把各桶中的元素列出来即可；

（5）可证明时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O（1）；



桶排序实现

输入：输入的整数区间范围[0，1000），随机产生100个数；

注：（1）注意C++中的引用传递，push_back()的对象的生命周期；

（2）在对桶内的排序使用了C++标准库中自带的sort()算法，没有自己编写排序算法；

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<time.h> //this is in the C Library
#include<stdlib.h>//this is in the C Library
using namespace std;

#define ARRAY_LENGTH (100)
#define MAX_NUMBER (1000)
#define BARREL_NUMBERS (10)

void output(vector<int>& seeds)
{
size_t i;
for(i = 0; i < ARRAY_LENGTH; i++){
cout<<seeds[i]<<' ';
}
cout<<endl;
}

void out_sort(vector<vector<int> >& barrel)
{
size_t i;
size_t j;
for(i = 0; i < BARREL_NUMBERS; i++)
for(j = 0; j < barrel[i].size(); j++)
cout<<barrel[i][j]<<' ';

cout<<endl;
}

void gendrate_seeds(vector<int>& seeds)
{
srand( (unsigned)time( NULL ) );
int i;
for(i = 0; i < ARRAY_LENGTH; i++){
seeds.push_back( rand()%MAX_NUMBER);
}
}

int obtain_index_of_barrel(int temp)
{
int x = MAX_NUMBER / BARREL_NUMBERS;
int count = 0;
while(temp >= x){
x = 2 * x;
count++;
}
return count;
}

void assign_barrel(vector<int>& seeds, vector<vector<int> >& barrel)
{
size_t i;

vector<int> temp;//very impotant
for(i = 0; i < BARREL_NUMBERS; i++){
barrel.push_back(temp);
}

for(i = 0; i < ARRAY_LENGTH; i++){
barrel[obtain_index_of_barrel(seeds[i])].push_back(seeds[i]);
}

for(i = 0; i < BARREL_NUMBERS; i++){
stable_sort(barrel[i].begin(), barrel[i].end());
}
}

int main(void)
{
vector<int> seeds;
vector<vector<int> > barrel;
gendrate_seeds(seeds);

cout<<"pre state:\n";
output(seeds);

cout<<"\n\nsort state:\n";
assign_barrel(seeds, barrel);
out_sort(barrel);
return 0;
}