数据结构与算法二

1.课程安排表：

1. 线性表

2. 字符串

3. 栈和队列

4.树

5.查找

6.排序

7.暴力枚举法

8.广度优先搜索

9.深度优先搜索

10.分治

11.贪心

12.动态规划

13.图

14.数学方法与常见模型

15.大整数运算

16. 基础功能

2. 编程技巧：

1.把较大的数组放在main 函数（全局变量）外，作为全局变量，这样可以防止栈溢出，因为栈的大小是有限制的。GCC (C编译器) 段错误
2.如果能够预估栈，队列的上限，则不要用stack,queue，使用数组来模拟，这样速度最快。
3.输入数据一般放在全局变量，且在运行过程中不要修改这些变量。
4.在判断两个浮点数a 和b 是否相等时，不要用a==b，应该判断二者之差的绝对值fabs(a-b) 是否小于某个阈值，例如1e-9。
5.判断一个整数是否是为奇数，用x % 2 !=0，不要用x % 2 ==1，因为x 可能是负数。
6.用char 的值作为数组下标（例如，统计字符串中每个字符出现的次数），要考虑到char 可能是负数。有的人考虑到了，先强制转型为unsignedint 再用作下标，这仍然是错的。正确的做法是，先强制转型为unsignedchar，再用作下标。这涉及C++ 整型
提升的规则，就不详述了。

3.线性表小结：

题目：快速找到未知长度单链表的中间节点。

设置2个指针，一开始同时指向头，第一个指针比第二个指针快2倍

4. 字符串函数的内部实现

1.strlen

描述：实现strlen，获取字符串的长度。函数原型如下：

int strlen(const char *str)

代码：

int strlen(const char *str)
{
	const char *s;
	for(s=str; *s; ++s)
		;
	return (s-str);
}

2.strcpy

实现strcpy，字符串拷贝函数，函数原型如下：
char*strcpy(char *to, const char *from);

代码：

char *strcpy(char *to, const char *from)
{
	assert(to != NULL  && from != NULL);//断言错误
	char *p = to;
	while((*p++ = *from++) != '\0')
	;
	return to;
}

5.在排列中实现下一次排列

例如：数字1，2,3

1 2 3 ； 当前序号1

1 3 2 ； 当前序号2

2 1 3 ； 当前序号3

2 3 1 ； 当前序号4

3 1 2 ； 当前序号5

3 2 1 ； 当前序号6

三个数字1,2,3,有6种可能的排序情况，上述分别将序号都列举了出来。

那么现在需要解决的问题就是：已知当前排列中的序号 N, 求下一个序列 N+1。



求解过程：

为了便于操作，我们假设5个数字，分别是1,2,3,4,5

测试序列：以当前序列：1,4,3,5,2求出它的下一次排列。

现在将问题分解为4步骤：

1. 从后向前找出第一个不符合降序排列的数的下标，记为 i_pos，在本例子中那么就是数字3，下标i_pos 就是2。这里解释下何为第一个“不符合降序排列的数”，以例子来解释，从后向前找数的过程中，5,2, 是一个降序的排列，而3,5,2, 则破坏了这个降序的排列结构。

2. 在第一步找到的降序队列中，从其中找出大于下标为i_pos 的数，并且这个数在所有大于下标为i_pos 的数列中是最小的。那么以例子来说，这一步找到的数就是5，记录下标为j_pos;

3. 交换i_pos, 和 j_pos 下标的值。 执行完之后： 1,4,5,3,2

4. 从下标i_pos+1 开始知道末尾，对数列进行升序。例子中就应该是对 3,2 进行升序，最后的结果就是: 1,4,5,2,3

5. 最后输出结果。



代码实现：

#include <iostream>
#define swapData(x,y) {int tmp=x; x = y; y = tmp;}

using namespace std;

int next_permutation(int *num, int n)
{
	int length = n-1;
	int i_pos=-1;
	
	for(int i=length; i > 0; i --)
	{
		if(num[i]>num[i-1])
		{
			i_pos = i-1;
			break;
		}
	}
	// 判断是否到了末尾，即全部序列是降序的 
	if(i_pos==-1) return 0;
	
	int j_pos;
	for(int i=length; i > i_pos; i--)
	{
		if(num[i] > num[i_pos])
		{
			j_pos = i;
			break;
		}
	}
	
	swapData(num[i_pos], num[j_pos]);
	
	
	//冒泡排序 
	for(int i=i_pos+1; i < n; i++)
	{
		for(int j=length;  j > i; j--)
		{
			if(num[j] < num[j-1])
				swapData(num[j], num[j-1]);
		}
	}
		
	return 1;
}

main()
{
	int num[5]={1,2,3,4,5};
	do
	{
		for(int i=0; i <= 4; i++)
			cout << num[i] << " ";
		cout << endl;
	}while(next_permutation(num, 5));
	return 0;
}