c++面试题：判断数组是否存在重复元素

Problem:

given an array in length of N, in which theelements are integers distributed from 1 to N, please judge whether there isduplication quickly.

即一个长度为N的数组，元素取值范围为1到N，要求快速判断是否存在重复元素。

解决方法：

1， 最直观的解法：两两比较数组元素，但是复杂度为o(n2)。

2， 优化版1：先对数组排序，然后比较相邻的元素是否相等或判断数组元素值是否与其下表相等；该方法时间复杂度依赖于排序算法一般为o(nlgn)。

3， 优化版2：利用hash，创建一个大小为N的hash表，遍历数组，出现的元素在hash表中标记为1，若某个元素已经为1则有重复；为了减少空间可以把hash表替换为bitmap；该方法时间复杂度为o(n)。

4， 优化版3：如果N个元素的范围都是在1到N，所以如果没有重复元素，则每一个位置恰好可以对应数组中的一个元素之，通过将当前元素k交换到其本身应该在的位置k，也就是k=array[i],array[array[i］，并判断是否存在duplication或者已经就绪。时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)；但是该方法需要修改原数组。

下面给出方法4的一个简单实现：

bool hasDup(int A[], int n){
for(int i = 1; i < n; ++i){
while(A[i] != i){
int idx = A[i];
if(A[i] == A[idx])
return true;
swap(A[i], A[idx]);
}
}
return false;
}