素数回文——输出两整数之间所有既是回文数又是素数的数 C++实现

问题分析与算法设计

　　所谓回文素数是指，对一个整数n从左向右和从由向左读其结果值相同且是素数，即称n为回文素数。所以本题的重点不是判断素数的方法，而是求回文整数。构造回文数的方法很多，这里仅介绍一种最简单的算法。实现思路是判断一个数，若既是回文数又是素数将其输出.

素数判断

算法基本思路如下：让x被2到sqrt(x)除,如果x能被2至sqrt(x)之中任何一个整数整除，那么说明x不是质数，否则是质数。原因不再说明，具体代码如下：

int isPrime(int x)
{   
	int flag=1;
	int k=(int)(sqrt(double(x+1)));
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		if(x%i==0)
		{
			flag=0;
			break;
		}
	}
	if(flag)
		return 1;
	return 0;
}

回文数判断

基本思路：用模除10读出低位数位，然后入队列，然后用整除10删除这个数位，再用模除10读出新的最低位，再入列，再整除10删除这个数位，如此循环，终止条件是整除后已经为0了，这样就表示整个数都已经从低到高位逐位入列了。然后原来的从低位开始出列，出一位就乘10，然后再出一位累加，再乘10，再累加，直到所有的数位都出列，实际上出来的结果就是把原来的数字倒序了一次，由于倒序后仍然是一个数字，所以可以直接将原来的数字和倒序后的数字比较，如果相同即为回文数，否则不是。

另外，上面所说借助队列也只是为了说明的更加清晰更加易懂而已，用堆栈来实现是同样的道理，这只是为了构造那个倒序数的一个手段而已，实际上，细心考虑一下，其实可以根本不必借助这些数据结构的，在读出了低位后直接就写入新的那个倒序数就可以了，代码如下：

int isHuiwen(int x)
{
	int c,t=0;
	c=x; 
	while(c)
	{
		t*=10; 
		t+=c%10; 
		c/=10;
	}
	if(t==x)
		return 1;
	return 0;
}

主函数

int main()
{
	int a,b;
	
	while(cin>>a>>b && a!=0 && b>a &&b!=0)
	{
		for(a=a;a<=b;a++)
		{
			if(isHuiwen(a)&&isPrime(a))
			{
				cout<<a<<endl;
			}
			
		}
	}
	return 0;
}

测试用例

输出1到1000之间所有的素数回文数，结果截图如下：