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邻接矩阵有向图(二)之 C++详解

2014-05-10 09:43 1706 查看


邻接矩阵有向图的介绍

邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。





上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。

上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点到第j个顶点是一条边,A[i][j]=0则表示不是一条边;而A[i][j]表示的是第i行第j列的值;例如,A[1,2]=1,表示第1个顶点(即顶点B)到第2个顶点(C)是一条边。

邻接矩阵有向图的代码说明

1. 基本定义

#define MAX 100

class MatrixDG {
private:
char mVexs[MAX];    // 顶点集合
int mVexNum;             // 顶点数
int mEdgNum;             // 边数
int mMatrix[MAX][MAX];   // 邻接矩阵

public:
// 创建图(自己输入数据)
MatrixDG();
// 创建图(用已提供的矩阵)
MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
~MatrixDG();

// 打印矩阵队列图
void print();

private:
// 读取一个输入字符
char readChar();
// 返回ch在mMatrix矩阵中的位置
int getPosition(char ch);
};


MatrixDG是邻接矩阵有向图对应的结构体。

mVexs用于保存顶点,mVexNum是顶点数,mEdgNum是边数;mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如,mMatrix[i][j]=1,则表示"顶点i(即mVexs[i])"和"顶点j(即mVexs[j])"是邻接点,且顶点i是起点,顶点j是终点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据,另一个则需要用户手动输入数据

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*
* 参数说明:
*     vexs  -- 顶点数组
*     vlen  -- 顶点数组的长度
*     edges -- 边数组
*     elen  -- 边数组的长度
*/
MatrixDG::MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
int i, p1, p2;

// 初始化"顶点数"和"边数"
mVexNum = vlen;
mEdgNum = elen;
// 初始化"顶点"
for (i = 0; i < mVexNum; i++)
mVexs[i] = vexs[i];

// 初始化"边"
for (i = 0; i < mEdgNum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
p1 = getPosition(edges[i][0]);
p2 = getPosition(edges[i][1]);

mMatrix[p1][p2] = 1;
}
}


该函数的作用是创建一个邻接矩阵有向图。实际上,该方法创建的有向图,就是上面的图G2。它的调用方法如下:

char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
{'A', 'B'},
{'B', 'C'},
{'B', 'E'},
{'B', 'F'},
{'C', 'E'},
{'D', 'C'},
{'E', 'B'},
{'E', 'D'},
{'F', 'G'}};
int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
MatrixDG* pG;

pG = new MatrixDG(vexs, vlen, edges, elen);


2.2 创建图(自己输入)

/*
* 创建图(自己输入数据)
*/
MatrixDG::MatrixDG()
{
char c1, c2;
int i, p1, p2;

// 输入"顶点数"和"边数"
cout << "input vertex number: ";
cin >> mVexNum;
cout << "input edge number: ";
cin >> mEdgNum;
if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
{
cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
return ;
}

// 初始化"顶点"
for (i = 0; i < mVexNum; i++)
{
cout << "vertex(" << i << "): ";
mVexs[i] = readChar();
}

// 初始化"边"
for (i = 0; i < mEdgNum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
cout << "edge(" << i << "): ";
c1 = readChar();
c2 = readChar();

p1 = getPosition(c1);
p2 = getPosition(c2);
if (p1==-1 || p2==-1)
{
cout << "input error: invalid edge!" << endl;
return ;
}

mMatrix[p1][p2] = 1;
}
}


该函数是读取用户的输入,将输入的数据转换成对应的有向图。

邻接矩阵有向图的完整源码

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