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邻接矩阵无向图(一)之 C语言详解

2014-05-07 09:42 2236 查看

本章介绍邻接矩阵无向图。在"图的理论基础"中已经对图进行了理论介绍,这里就不再对图的概念进行重复说明了。和以往一样,本文会先给出C语言的实现;后续再分别给出C++和Java版本的实现。实现的语言虽不同,但是原理如出一辙,选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方,请不吝指出!

目录

1. 邻接矩阵无向图的介绍

2. 邻接矩阵无向图的代码说明

3. 邻接矩阵无向图的完整源码

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更多内容:数据结构与算法系列 目录



邻接矩阵无向图的介绍

邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。





上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。由于这是无向图,所以边(A,C)和边(C,A)是同一条边;这里列举边时,是按照字母先后顺序列举的。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点与第j个顶点是邻接点,A[i][j]=0则表示它们不是邻接点;而A[i][j]表示的是第i行第j列的值;例如,A[1,2]=1,表示第1个顶点(即顶点B)和第2个顶点(C)是邻接点。

邻接矩阵无向图的代码说明

1. 基本定义

// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{
char vexs[MAX];       // 顶点集合
int vexnum;           // 顶点数
int edgnum;           // 边数
int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;


Graph是邻接矩阵对应的结构体。

vexs用于保存顶点,vexnum是顶点数,edgnum是边数;matrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如,matrix[i][j]=1,则表示"顶点i(即vexs[i])"和"顶点j(即vexs[j])"是邻接点;matrix[i][j]=0,则表示它们不是邻接点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据,另一个则需要用户手动输入数据

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*/
Graph* create_example_graph()
{
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
{'A', 'C'},
{'A', 'D'},
{'A', 'F'},
{'B', 'C'},
{'C', 'D'},
{'E', 'G'},
{'F', 'G'}};
int vlen = LENGTH(vexs);
int elen = LENGTH(edges);
int i, p1, p2;
Graph* pG;

// 输入"顶点数"和"边数"
if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(Graph));

// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = vlen;
pG->edgnum = elen;
// 初始化"顶点"
for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
{
pG->vexs[i] = vexs[i];
}

// 初始化"边"
for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);
p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);

pG->matrix[p1][p2] = 1;
pG->matrix[p2][p1] = 1;
}

return pG;
}


createexamplegraph是的作用是创建一个邻接矩阵无向图。

注意:该方法创建的无向图,就是上面图G1。

2.2 创建图(自己输入)

/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*/
Graph* create_example_graph()
{
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
{'A', 'C'},
{'A', 'D'},
{'A', 'F'},
{'B', 'C'},
{'C', 'D'},
{'E', 'G'},
{'F', 'G'}};
int vlen = LENGTH(vexs);
int elen = LENGTH(edges);
int i, p1, p2;
Graph* pG;

// 输入"顶点数"和"边数"
if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(Graph));

// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = vlen;
pG->edgnum = elen;
// 初始化"顶点"
for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
{
pG->vexs[i] = vexs[i];
}

// 初始化"边"
for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);
p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);

pG->matrix[p1][p2] = 1;
pG->matrix[p2][p1] = 1;
}

return pG;
}


create_graph()是读取用户的输入,将输入的数据转换成对应的无向图。

邻接矩阵无向图的完整源码

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