为什么Java byte 类型的取值范围是-128～127

概念：负数的补码是该 数 绝 对 值 的 原 码 按 位 取 反 ,然 后 对 整个数 加 1

步骤：

1.确定byte是1个字节，也就是8位

2.最大的应该是0111 1111，因为第一位是符号位，0表示正数

3.最小的应该是1000 0000，同理，表示负数最小的（1111 1111是最大的负数-1）

4.0111 1111即127

5.1000 0000按照最下面的解释为先减一，得到0111 1111，然后按位取反得到1000 0000，该结果为欲求负数的绝对值，所以结果是-128（和概念反着来求出该负数）

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在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码

[原码]就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

[反码]表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

[补码]表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

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3.4.1 补 码

Java使 用 补 码 来 表 示 二 进 制 数 ,在 补 码 表 示 中 ,最 高 位 为符号 位 ,正 数 的 符 号 位 为 0,负 数 为 1。 补 码 的 规 定 如 下 :

对 正 数 来 说 ,最 高 位 为 0,其 余 各 位 代 表 数 值 本 身 (以 二 进制表 示 ),如 +42的补 码 为 00101010。

对 负 数 而 言 ,把 该 数 绝 对 值 的 补 码 按 位 取 反 ,然 后 对 整个数 加 1,即 得 该 数的 补 码 。 如 -42的 补 码 为 11010110 (00101010 按位 取 反 11010101 +1=11010110 )

用 补 码 来 表 示 数 ,0的 补 码 是 唯 一 的 ,都 为 00000000。 (而 在原码 ,反 码 表 示中 ,+0和 -0的 表 示 是 不 唯 一 的 ,可 参 见 相 应 的书 籍 )。 而 且 可 以用 111111表 示 -1的 补 码 (这 也 是 补 码 与 原 码和 反 码 的 区 别 )。

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8个1是在byte范围内的，只不过表示的是-1

-128 ---- 10000000

127  ---- 01111111

计算机中的数字是使用补码表示的

补码的最高位为0，表示是正数，最高位是1，表示是负数

二进制补码转十进制：

若最高位是0，正数，按照正常二进制转十进制计算，

若最高位是1，负数，首先全部取反，然后末位加1，再按照正常的算法计算，得到的数字前面加负号即可

十进制转二进制补码：

正数，直接计算，除2取余，得出来的二进制不够位时，前面补0

负数，首先求其绝对值的二进制，然后再将此二进制数字取反加1即可

对于byte型，如果全是1，表示是负数

11111111  --》取反 --》00000000  --》加1 --》00000001 --》1，前面加负号 --》-1