一个先序或后序序列 还原唯一 二叉排序树 （C语言实现）

以下为本人个人观点，如有问题，欢迎指正。

首先是说明，一个先序序列，或者后序序列是否可以确定一个唯一的二叉排序树（BST）

众所周知，1、一个先序或后序序列，与中序序列可以还原一个二叉树。

     2、二叉排序树的中序序列为顺序序列，即如果知道先序或后序序列，我们就能推出它的中序序列。

所以，一个先序序列，或者后序序列可以确定一个唯一的二叉排序树（BST）。

还原思路1.根据众所周知2，我们通过先序或或许得到中序，如

先序： 7 5 4 6 9 8 10

中序： 4 5 6 7 8 9 10

已知中序和先序，就与普通还原二叉树方法一样了。

还原思路2.，因为二叉排序树的主要特征是，一个非叶子节点的左子树上所有节点值都比该节点小，而其右子树中的所有节点值都比该节点大。所以对于一个先序序列，

7 5 4 6 9 8 10 我们遍历这个序列，直到找到第一个比a[0]大的节点下标index（这里为比7大的，即值是9，下标为4）,

即可确定左子树（1到index-1）与右子树(index到length-1)。

则通过递归，就可还原这个二叉排序树。

思路2代码：//写的不好，比较乱，仅供参考，最好自己去实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct BinaryTreeNode {
int value;
BinaryTreeNode *pLeft;
BinaryTreeNode *pRight;
};

void InOrder(BinaryTreeNode * root) {
if(root == NULL)
return;
InOrder(root->pLeft);
printf("%d ", root->value);
InOrder(root->pRight);
}

void RestructBST(BinaryTreeNode * root, const int *preOrderArr, int length) {

if(length < 1 || root == NULL || preOrderArr == NULL)
return;
int leftLength, rightLength;

BinaryTreeNode *leftChild = (BinaryTreeNode *) malloc(sizeof (BinaryTreeNode) );
leftChild->value = preOrderArr[0];
leftChild->pLeft = NULL;
leftChild->pRight = NULL;

root->pLeft = leftChild;

int RightChildindex = 0;
for(; RightChildindex<length; ++RightChildindex) {
if(preOrderArr[RightChildindex] > root->value)
break;
++leftLength;
}

BinaryTreeNode *rightChild = NULL;
if(RightChildindex != 0 && RightChildindex < length) {
rightChild = (BinaryTreeNode *) malloc(sizeof (BinaryTreeNode));
rightChild->value = preOrderArr[RightChildindex];
rightChild->pLeft = NULL;
rightChild->pRight = NULL;

root->pRight = rightChild;
length--;

}
--leftLength;
rightLength = length - leftLength - 1;

RestructBST(leftChild, preOrderArr + 1, leftLength);
RestructBST(rightChild, preOrderArr + RightChildindex + 1, rightLength);
}

int main() {

int num = 0;
int arr[100];
while(scanf("%d", &num) != EOF) {

for(int i=0; i<num; ++i)
scanf("%d", &arr[i]);
BinaryTreeNode * root = (BinaryTreeNode *) malloc(sizeof (BinaryTreeNode));
root->value = arr[0];
root->pLeft = NULL;
root->pRight = NULL;
RestructBST(root, arr + 1, num - 1);
InOrder(root);
free(root);
printf("\n");

}
return 0;
}