基数排序

概要

本章介绍排序算法中的基数排序。内容包括：
1. 基数排序介绍
2. 基数排序图文说明
3. 基数排序实现
3.1 基数排序C实现
3.2 基数排序C++实现
3.3 基数排序Java实现

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更多排序和算法请参考：数据结构与算法系列 目录

基数排序介绍

基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展，它的基本思想是：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序图文说明

基数排序图文说明

通过基数排序对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}，它的示意图如下：

/**
* 基数排序：Java
*
* @author skywang
* @date 2014/03/15
*/

public class RadixSort {

/*
* 获取数组a中最大值
*
* 参数说明：
*     a -- 数组
*     n -- 数组长度
*/
private static int getMax(int[] a) {
int max;

max = a[0];
for (int i = 1; i < a.length; i++)
if (a[i] > max)
max = a[i];

return max;
}

/*
* 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序)
*
* 参数说明：
*     a -- 数组
*     exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。
*
* 例如，对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}；
*    (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序
*    (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序
*    (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序
*    ...
*/
private static void countSort(int[] a, int exp) {
//int output[a.length];    // 存储"被排序数据"的临时数组
int[] output = new int[a.length];    // 存储"被排序数据"的临时数组
int[] buckets = new int[10];

// 将数据出现的次数存储在buckets[]中
for (int i = 0; i < a.length; i++)
buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++;

// 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值，是该数据在output[]中的位置。
for (int i = 1; i < 10; i++)
buckets[i] += buckets[i - 1];

// 将数据存储到临时数组output[]中
for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i];
buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--;
}

// 将排序好的数据赋值给a[]
for (int i = 0; i < a.length; i++)
a[i] = output[i];

output = null;
buckets = null;
}

/*
* 基数排序
*
* 参数说明：
*     a -- 数组
*/
public static void radixSort(int[] a) {
int exp;    // 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1；按十位进行排序时，exp=10；...
int max = getMax(a);    // 数组a中的最大值

// 从个位开始，对数组a按"指数"进行排序
for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10)
countSort(a, exp);
}

public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616};

System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");

radixSort(a);    // 基数排序

System.out.printf("after  sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}

View Code

上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：

before sort:53 3 542 748 14 214 154 63 616
after  sort:3 14 53 63 154 214 542 616 748