2014微软编程之美初赛第一场第二题 树

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描述

有一个N个节点的树，其中点1是根。初始点权值都是0。

一个节点的深度定义为其父节点的深度+1,。特别的，根节点的深度定义为1。

现在需要支持一系列以下操作：给节点u的子树中，深度在l和r之间的节点的权值（这里的深度依然从整个树的根节点开始计算），都加上一个数delta。

问完成所有操作后，各节点的权值是多少。

为了减少巨大输出带来的开销，假设完成所有操作后，各节点的权值是answer[1..N]，请你按照如下方式计算出一个Hash值（请选择合适的数据类型，注意避免溢出的情况）。最终只需要输出这个Hash值即可。

MOD =1000000007; // 10^9 + 7

MAGIC= 12347;

Hash =0;

For i= 1 to N do

Hash = (Hash * MAGIC + answer[i]) mod MOD;

EndFor

输入

第一行一个整数T (1 ≤ T ≤ 5)，表示数据组数。

接下来是T组输入数据，测试数据之间没有空行。

每组数据格式如下：

第一行一个整数N (1 ≤ N ≤ 105)，表示树的节点总数。

接下来N - 1行，每行1个数，a (1 ≤ a ≤ N)，依次表示2..N节点的父亲节点的编号。

接下来一个整数Q(1 ≤ Q ≤ 105)，表示操作总数。

接下来Q行，每行4个整数，u, l, r, delta (1 ≤ u ≤ N, 1 ≤ l ≤ r ≤ N, -109 ≤
delta ≤ 109)，代表一次操作。

输出

对每组数据，先输出一行“Case x: ”，x表示是第几组数据，然后接这组数据答案的Hash值。

数据范围

小数据：1 ≤ N, Q ≤ 1000

大数据：1 ≤ N, Q ≤ 105

样例解释

点1的子树中有1,2,3三个节点。其中深度在2-3之间的是点2和点3。

点2的子树中有2,3两个节点。其中没有深度为1的节点。

所以，执行完所有操作之后，只有2,3两点的权值增加了1。即答案是0 1 1。再计算对应的Hash值即可。

样例输入

1
3
1
2
2
1 2 3 1
2 1 1 1

样例输出

Case 1: 12348

这道题当时纯模拟大数据的时候果断TLE了，后来参考了大神的博客，用树状态数组+dfs做的

用h[]数组记录深度，用num[]数组存某个深度下的权值，一边dfs，一边更新num数组。但是值得注意的是某个点的权值就是他那个深度上的权值.但是加权操作时不是一整层都加的，只是加某一子树上的，如果给一整层都加上，会影响到别的不该加权的子树，这怎么办呢？别急，算完这颗子树，再把加权都减掉就好了。这里巧在计算的顺序，不是一口气算出所有点权，都是按照dfs序一个个算。按dfs序，遍历到某点，执行u等于该点区间操作，更新之前建的线段树。由于与他祖先节点相关的操作都已经更新到线段树上了，所以当前线段树上对应深度的值就是他的权值。等遍历出了他这棵子树，也就是他的孩子节点都算完了，再把之间的操作消掉。挺巧妙的一个思路。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
vector<pair<double,double> > point;
const double EPS=0.0000000001;
bool operator < (const pair<double ,double > &lhs,const pair<double,double> &rhs)
{
return lhs.first<rhs.first;
}
bool Check(double x)
{
double sum=0;
int len=point.size();
double a,b;
for(int i=0;i<len;i++)
{
a=x-point[i].first;
b=sqrt(a*a+(point[i].second*point[i].second));
sum+=a/b;
}
return sum>=0;
}
int main()
{
int icase,i=0;
freopen("test1.in","r",stdin);
while(cin>>icase)
{
for(int c=1;c<=icase;c++)
{
int ic;
cin>>ic;
point.clear();
while(ic--)
{
pair<double ,double > pt;
cin>>pt.first>>pt.second;
point.push_back(pt);
}
sort(point.begin(),point.end());
double l=point[0].first;
double h=point[point.size()-1].first;
while(fabs(l-h)>=EPS)
{
double mid=(l+h)/2;
if(Check(mid))
{
h=mid;
}
else
{
l=mid;
}
}
printf("Case %d: %.5lf\n",c,l);
}
}
return 0;
}