一步一步写算法（之二叉树深度遍历）

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    深度遍历是软件开发中经常遇到的遍历方法。常用的遍历方法主要有下面三种：（1）前序遍历；（2）中序遍历；（3）后序遍历。按照递归的方法，这三种遍历的方法其实都不困难，前序遍历就是根-左-右，中序遍历就是左-根-右，后续遍历就是左-右-根。代码实现起来也不复杂。

    1）前序遍历

[cpp] view
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void preorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)  

{  

    if(pTreeNode){  

        printf("%d", pTreeNode->data);  

        preorder_traverse(pTreeNode->left);  

        preorder_traverse(pTreeNode->right);  

    }  

}  

    2）中序遍历

[cpp] view
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void inorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)  

{  

    if(pTreeNode){  

        inorder_traverse(pTreeNode->left);  

        printf("%d", pTreeNode->data);  

        inorder_traverse(pTreeNode->right);  

    }  

}  

    3）后序遍历

[cpp] view
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void afterorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)  

{  

    if(pTreeNode){  

        afterorder_traverse(pTreeNode->left);  

        afterorder_traverse(pTreeNode->right);  

        printf("%d", pTreeNode->data);  

    }  

}  

    4）后序遍历的一个应用

    上面的遍历方法看上去都比较简单，那他们的应用是什么呢？我们可以拿编程语言中语法树举一个例子。比如说，现在我们需要计算这样一个简单的表达式：

     int m =  1 +  2  * 5  -4 / 2;

     那么这个表达式的语法树可能是这样的，其中末尾的分号已经删除。

    现在，我们对上面的表达式进行后序遍历，结果应该是这样的： m、1、2、5、*、+、4、2、/、-、=。那么这个输出的表达式，我们应该怎么计算呢？其实不复杂，我们只要发现连续两个数字和一个相连的符号就可以计算了，上面的表达式计算顺序应该是这样的：

[cpp] view
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/* 

*        = 

*     /     \ 

*   m         - 

*          /     \ 

*          +      /  

*        /  \    /  \ 

*       1    *  4    2 

*           /  \ 

*          2    5 

*/  

    a）m、1、2、5、*、+、4、2、/、-、=

    b）m、1、10、+、4、2、/、-、=

    c）m、11、4、2、/、-、=

    d）m、11、2、-、=

    e）m、9、=

    f）m

建议：

    上面的算法虽然比较简单，也比较基础，但是还是建议朋友们应该多加练习和锻炼。