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二叉堆(三)之 Java的实现

2014-04-07 08:20 1916 查看

概要

前面分别通过CC++实现了二叉堆,本章给出二叉堆的Java版本。还是那句话,它们的原理一样,择其一了解即可。

目录
1. 二叉堆的介绍
2. 二叉堆的图文解析
3. 二叉堆的Java实现(完整源码)
4. 二叉堆的Java测试程序

转载请注明出处:https://www.geek-share.com/detail/2607830000.html

更多内容:数据结构与算法系列 目录

(01) 二叉堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现
(02) 二叉堆(二)之 C++的实现
(03) 二叉堆(三)之 Java的实

二叉堆的介绍

二叉堆是完全二元树或者是近似完全二元树,按照数据的排列方式可以分为两种:最大堆和最小堆。
最大堆:父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值;最小堆:父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。

二叉堆一般都通过"数组"来实现,下面是数组实现的最大堆和最小堆的示意图:

/**
* 二叉堆(最小堆)
*
* @author skywang
* @date 2014/03/07
*/

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class MinHeap<T extends Comparable<T>> {

private List<T> mHeap;        // 存放堆的数组

public MinHeap() {
this.mHeap = new ArrayList<T>();
}

/*
* 最小堆的向下调整算法
*
* 注:数组实现的堆中,第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1),右孩子的索引是(2N+2)。
*
* 参数说明:
*     start -- 被下调节点的起始位置(一般为0,表示从第1个开始)
*     end   -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引)
*/
protected void filterdown(int start, int end) {
int c = start;          // 当前(current)节点的位置
int l = 2*c + 1;     // 左(left)孩子的位置
T tmp = mHeap.get(c);    // 当前(current)节点的大小

while(l <= end) {
int cmp = mHeap.get(l).compareTo(mHeap.get(l+1));
// "l"是左孩子,"l+1"是右孩子
if(l < end && cmp>0)
l++;        // 左右两孩子中选择较小者,即mHeap[l+1]

cmp = tmp.compareTo(mHeap.get(l));
if(cmp <= 0)
break;        //调整结束
else {
mHeap.set(c, mHeap.get(l));
c = l;
l = 2*l + 1;
}
}
mHeap.set(c, tmp);
}

/*
* 最小堆的删除
*
* 返回值:
*     成功,返回被删除的值
*     失败,返回null
*/
public int remove(T data) {
// 如果"堆"已空,则返回-1
if(mHeap.isEmpty() == true)
return -1;

// 获取data在数组中的索引
int index = mHeap.indexOf(data);
if (index==-1)
return -1;

int size = mHeap.size();
mHeap.set(index, mHeap.get(size-1));// 用最后元素填补
mHeap.remove(size - 1);                // 删除最后的元素

if (mHeap.size() > 1)
filterdown(index, mHeap.size()-1);    // 从index号位置开始自上向下调整为最小堆

return 0;
}

/*
* 最小堆的向上调整算法(从start开始向上直到0,调整堆)
*
* 注:数组实现的堆中,第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1),右孩子的索引是(2N+2)。
*
* 参数说明:
*     start -- 被上调节点的起始位置(一般为数组中最后一个元素的索引)
*/
protected void filterup(int start) {
int c = start;            // 当前节点(current)的位置
int p = (c-1)/2;        // 父(parent)结点的位置
T tmp = mHeap.get(c);        // 当前节点(current)的大小

while(c > 0) {
int cmp = mHeap.get(p).compareTo(tmp);
if(cmp <= 0)
break;
else {
mHeap.set(c, mHeap.get(p));
c = p;
p = (p-1)/2;
}
}
mHeap.set(c, tmp);
}

/*
* 将data插入到二叉堆中
*/
public void insert(T data) {
int size = mHeap.size();

mHeap.add(data);    // 将"数组"插在表尾
filterup(size);        // 向上调整堆
}

public String toString() {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i=0; i<mHeap.size(); i++)
sb.append(mHeap.get(i) +" ");

return sb.toString();
}

public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {80, 40, 30, 60, 90, 70, 10, 50, 20};
MinHeap<Integer> tree=new MinHeap<Integer>();

System.out.printf("== 依次添加: ");
for(i=0; i<a.length; i++) {
System.out.printf("%d ", a[i]);
tree.insert(a[i]);
}

System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);

i=15;
tree.insert(i);
System.out.printf("\n== 添加元素: %d", i);
System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);

i=10;
tree.remove(i);
System.out.printf("\n== 删除元素: %d", i);
System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);
System.out.printf("\n");
}
}


View Code

二叉堆的Java测试程序

测试程序已经包含在相应的实现文件中了,这里只说明运行结果。

最大堆(MaxHeap.java)的运行结果:

== 依次添加: 10 40 30 60 90 70 20 50 80
== 最 大 堆: 90 80 70 60 40 30 20 10 50
== 添加元素: 85
== 最 大 堆: 90 85 70 60 80 30 20 10 50 40
== 删除元素: 90
== 最 大 堆: 85 80 70 60 40 30 20 10 50


最小堆(MinHeap.java)的运行结果:

== 最 小 堆: 10 20 30 50 90 70 40 80 60
== 添加元素: 15
== 最 小 堆: 10 15 30 50 20 70 40 80 60 90
== 删除元素: 10
== 最 小 堆: 15 20 30 50 90 70 40 80 60


PS. 二叉堆是"堆排序"的理论基石。以后讲解算法时会讲解到"堆排序",理解了"二叉堆"之后,"堆排序"就很简单了。
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