二叉堆(三)之 Java的实现
2014-04-07 08:20
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概要
前面分别通过C和C++实现了二叉堆,本章给出二叉堆的Java版本。还是那句话,它们的原理一样,择其一了解即可。目录
1. 二叉堆的介绍
2. 二叉堆的图文解析
3. 二叉堆的Java实现(完整源码)
4. 二叉堆的Java测试程序
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更多内容:数据结构与算法系列 目录
(01) 二叉堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现
(02) 二叉堆(二)之 C++的实现
(03) 二叉堆(三)之 Java的实
二叉堆的介绍
二叉堆是完全二元树或者是近似完全二元树,按照数据的排列方式可以分为两种:最大堆和最小堆。最大堆:父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值;最小堆:父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。
二叉堆一般都通过"数组"来实现,下面是数组实现的最大堆和最小堆的示意图:
/** * 二叉堆(最小堆) * * @author skywang * @date 2014/03/07 */ import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class MinHeap<T extends Comparable<T>> { private List<T> mHeap; // 存放堆的数组 public MinHeap() { this.mHeap = new ArrayList<T>(); } /* * 最小堆的向下调整算法 * * 注:数组实现的堆中,第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1),右孩子的索引是(2N+2)。 * * 参数说明: * start -- 被下调节点的起始位置(一般为0,表示从第1个开始) * end -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引) */ protected void filterdown(int start, int end) { int c = start; // 当前(current)节点的位置 int l = 2*c + 1; // 左(left)孩子的位置 T tmp = mHeap.get(c); // 当前(current)节点的大小 while(l <= end) { int cmp = mHeap.get(l).compareTo(mHeap.get(l+1)); // "l"是左孩子,"l+1"是右孩子 if(l < end && cmp>0) l++; // 左右两孩子中选择较小者,即mHeap[l+1] cmp = tmp.compareTo(mHeap.get(l)); if(cmp <= 0) break; //调整结束 else { mHeap.set(c, mHeap.get(l)); c = l; l = 2*l + 1; } } mHeap.set(c, tmp); } /* * 最小堆的删除 * * 返回值: * 成功,返回被删除的值 * 失败,返回null */ public int remove(T data) { // 如果"堆"已空,则返回-1 if(mHeap.isEmpty() == true) return -1; // 获取data在数组中的索引 int index = mHeap.indexOf(data); if (index==-1) return -1; int size = mHeap.size(); mHeap.set(index, mHeap.get(size-1));// 用最后元素填补 mHeap.remove(size - 1); // 删除最后的元素 if (mHeap.size() > 1) filterdown(index, mHeap.size()-1); // 从index号位置开始自上向下调整为最小堆 return 0; } /* * 最小堆的向上调整算法(从start开始向上直到0,调整堆) * * 注:数组实现的堆中,第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1),右孩子的索引是(2N+2)。 * * 参数说明: * start -- 被上调节点的起始位置(一般为数组中最后一个元素的索引) */ protected void filterup(int start) { int c = start; // 当前节点(current)的位置 int p = (c-1)/2; // 父(parent)结点的位置 T tmp = mHeap.get(c); // 当前节点(current)的大小 while(c > 0) { int cmp = mHeap.get(p).compareTo(tmp); if(cmp <= 0) break; else { mHeap.set(c, mHeap.get(p)); c = p; p = (p-1)/2; } } mHeap.set(c, tmp); } /* * 将data插入到二叉堆中 */ public void insert(T data) { int size = mHeap.size(); mHeap.add(data); // 将"数组"插在表尾 filterup(size); // 向上调整堆 } public String toString() { StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i=0; i<mHeap.size(); i++) sb.append(mHeap.get(i) +" "); return sb.toString(); } public static void main(String[] args) { int i; int a[] = {80, 40, 30, 60, 90, 70, 10, 50, 20}; MinHeap<Integer> tree=new MinHeap<Integer>(); System.out.printf("== 依次添加: "); for(i=0; i<a.length; i++) { System.out.printf("%d ", a[i]); tree.insert(a[i]); } System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree); i=15; tree.insert(i); System.out.printf("\n== 添加元素: %d", i); System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree); i=10; tree.remove(i); System.out.printf("\n== 删除元素: %d", i); System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree); System.out.printf("\n"); } }
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二叉堆的Java测试程序
测试程序已经包含在相应的实现文件中了,这里只说明运行结果。最大堆(MaxHeap.java)的运行结果:
== 依次添加: 10 40 30 60 90 70 20 50 80 == 最 大 堆: 90 80 70 60 40 30 20 10 50 == 添加元素: 85 == 最 大 堆: 90 85 70 60 80 30 20 10 50 40 == 删除元素: 90 == 最 大 堆: 85 80 70 60 40 30 20 10 50
最小堆(MinHeap.java)的运行结果:
== 最 小 堆: 10 20 30 50 90 70 40 80 60 == 添加元素: 15 == 最 小 堆: 10 15 30 50 20 70 40 80 60 90 == 删除元素: 10 == 最 小 堆: 15 20 30 50 90 70 40 80 60
PS. 二叉堆是"堆排序"的理论基石。以后讲解算法时会讲解到"堆排序",理解了"二叉堆"之后,"堆排序"就很简单了。
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