从杂乱到有序并不简单--排序算法 http://blog.csdn.net/yixueming/article/details/22901349

从杂乱到有序并不简单--排序算法

排序，生活中的平常事，在众多无序个体中，选择一种标准，如从大到小，从高到矮，从多到少进行排列，使之成为一个有序有规律的序列，这就是排序！

排序对少数个体而言，是一件容易的事，如两个个体，比较一次就可以决定，三个个体则在比较三次才能确定，当个体数目大时，排序并不容易。好多排序方法复杂度上是效率 O（n²）。

真实地讲，从杂乱到有序并不简单。本文来谈谈排序算法。

正因为排序算法不简单，所有前人为我们找到了好多算法，这些排序算法，各有千秋，难易不同，当然效率也不同。

据我所了解，大约有十来种排序算法。它们是

冒泡（Bubble）排序——相邻交换
选择排序——每次最小/大排在相应的位置
插入排序——将下一个插入已排好的序列中
希而/尔（Shell）排序——缩小增量
归并排序
快速排序
堆排序
拓扑排序
锦标赛排序
基数排序

一般地，考虑一个算法的好坏，主要从下三个方面来考虑：

（1）执行时间

时间复杂度，主要考虑执行主要功能运算要运算的次数。

（2）存储空间

运算时需要占用的存储空间。

（3）编程工作量

在排序数据不多时，（1）（2）因素差别不大，这时主要考虑因素3了。对于大量的数据，时间复杂度是算法首要考虑的因素，因为排序算法时的效率是数据量的平方O（n²）。

下面将分别介绍各种排序算法。

一、冒泡（Bubble）排序

冒泡排序，是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来，重复地进行直到没有再需要交换。这个算法的名字是一种形象的说法，越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，犹如水中的气泡慢慢浮起来而冒出水面。

　　冒泡排序算法的如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大或小，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

以下面数据为例，说明排序过程：

初始关键字 [9 8 5 4 2 0]

第一轮： [9 8 5 4 2 0]

第1次排序后[8 9 5 4 2 0]

第2次排序后[8 5 9 4 2 0]

第3次排序后[8 5 4 9 2 0]

第4次排序后[8 5 4 2 9 0]

第5次排序后[8 5 4 2 0 9]

第二轮： [8 5 4 2 0 9]

第1次排序后[5 8 4 2 0 9]

第2次排序后[5 4 8 2 0 9]

第3次排序后[5 4 2 8 0 9]

第4次排序后[5 4 2 0 8 9]

第三轮： [5 4 2 0 8 9]

第1次排序后[4 5 2 0 8 9]

第2次排序后[4 2 5 0 8 9]

第3次排序后[4 2 0 5 8 9]

第四轮： [4 2 0 5 8 9]

第1次排序后[2 4 0 5 8 9]

第2次排序后[2 0 4 5 8 9]

第五轮： [2 0 4 5 8 9]

第1次排序后[0 2 4 5 8 9]

总共运算次数：5+4+3+2+1=15

算法伪码：

for(int i=1;i<n;i++)

for(intj=0;i<n-i;j++)

if(a[j]>a[j+1]) //比较相邻元素

{ int temp;

temp=a[j]; //交换相邻元素

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=temp;

}

上例数据有些特殊，原来数序列是从大到小的，是好让大家看到数据移动过程，大家看到9了吗，一直从左向右移动，如果将数列倒置，就犹如气泡上浮，这正是气泡法的由来。所以，冒泡排序算法是一种较容易理解的算法，也是初学者一般都要求掌握的算法，其它几种算法将会一一介绍。