java求100以内的素数

方法一：（用筛选法）

public class ScreeningTest {

/**
* 某知名公司面试题：利用筛选法求100以内的素数?
* (所谓的筛选法：是指从小到大筛去已知的一个素数的所有倍数，根据2我们可以筛去“4,6,8,...,100”等数,
* 然后根据3可以筛去“9,15,...,99”等数，注意此时的6,12早就被作为2的倍数给筛去了，由于4已经被筛去了
* ，所以下一个筛选数是5)
* 编程原理：
* 定义一个大小为101的数组,把被筛去的数赋值为1,留下未被筛去的并且数组下标大于等于2的数输出，输出的就是质数。
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[101];
int i, j = 2;

while (j < 101) {
if (a[j] == 0) {
for (i = j + 1; i < 101; i++) {
if (i % j == 0) {
a[i] = 1;
}
}
}
j++;
}

for (int k = 0; k < 101; k++) {
if (k >= 2 && a[k] == 0) {
System.out.println(k);
}
}
}

}

方法二：（普通方法）

证明：使用k = (int)Math.sqrt(i)来控制循环的可靠性，通过举例来证明

         当i=8时，他的值介于2的平方和3的平方之间，所以当4<i<9时,

         k=（int）Math.sqrt(i) = 2；

         3*2< 8 < 3*3 ,所以如果8能够被一个数整除的话就应该小于3大于1的整数，

         i=40的时候  40<7*7  ,所以只要40不能被大于1小于等于7的数整除，就可以断定

         40不是质数

public class Test{
public static void main(String[] args) {
int i, j, k;
for (i = 2; i < 100; i++) {
k = (int) Math.sqrt(i);
for (j = 2; j <= k; j++) {

if (i % j == 0)
break;

}
if (j > k) {
System.out.println(i + " ");
}
}
}

}