又是图论-稳定婚姻算法的C++实现

        稳定婚姻是一个很有意思的二分图问题，这在生活中是一个典型的问题,通俗地可叙述为:当前有N位男生和N位女生最后要组成稳定的婚姻家庭,过程开始之前男生和女生在各自的心目中都按照喜爱程度对N位异性有了各自的排序.然后开始选择自己的对象,目的是让所有的人都能找到最适合的对象：下面是我的C++代码实现：

 

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct woman{
bool free;
vector<int>v;
int h   ;
};
struct best_woman
{
int num;                //编号
int Rank;              //排名
best_woman(int n,int i):num(n),Rank(i){}
friend bool operator <(best_woman w1,best_woman w2)
{
return w1.Rank>w2.Rank;
}
};
struct man{
bool free ;
priority_queue<best_woman>v;
};
class marry
{
private:
int n;
vector<man>M;
vector<woman>WM;
public:
marry(int n):n(n)
{
man mtmp;
woman wmtmp;
for(int i=0;i<=n;i++)     //n个男士，从1开始，女士一样
{
M.push_back(mtmp);
WM.push_back(wmtmp);
M[i].free=1;
WM[i].free=1;
WM[i].v.push_back(0);
}
}
void man_priority(int j,int i,int Rank)  //第j个男士对第i个女士的排名
{
best_woman wtmp(i,Rank);
M[j].v.push(wtmp);
}
void woman_priority(int j,int Rank)
{

WM[j].v.push_back(Rank);
}
void m_marry()
{
queue<int>Q;
for(int i=1;i<=n;i++)
Q.push(i);
while(!Q.empty())
{
int m=Q.front();Q.pop();
best_woman bw=M[m].v.top();M[m].v.pop();
int w=bw.num;
if(WM[w].free)
{
WM[w].free=0;
WM[w].h=m;
}
else if(WM[w].v[WM[w].h]>WM[w].v[m])
{
Q.push(WM[w].h);
WM[w].h=m;
}
else
Q.push(m);
}
}
void print()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<"woman "<<i<<",man "<<WM[i].h<<endl;
}
};
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
int n;
while(cin>>n)
{
marry M(n);
int tmp;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>tmp;
M.man_priority(i,j,tmp);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>tmp;
M.woman_priority(i,tmp);
}
M.m_marry();
M.print();
cout<<endl;
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}

 

下面是in.txt的测试数据：

3

2 1 3

3 1 2

3 2 1

3 1 2

2 3 1

3 1 2

2

1 2

2 1

2 1

1 2

4

1 2 3 4

1 4 3 2

2 1 3 4

4 2 3 1

3 4 2 1

3 1 4 2

2 4 3 1

3 2 1 4

 

然后是out.txt的结果,如下：

woman 1,man 1

woman 2,man 3

woman 3,man 2

 

woman 1,man 1

woman 2,man 2

 

woman 1,man 3

woman 2,man 4

woman 3,man 1

woman 4,man 2

可以看到，程序没有什么问题，这个算法的核心是有男士先按照自己的优先列表去挑选女士，然后女士再根据自己的列表和已经被告白的男士来看是否要接受这位男士，由于我用的是优先队列这种数据结构，所以整个算法的效率是O(n^2logn)的，当然，空间效率是O(n^2)的，这里似乎并没有什么优化的可能了，不过，也很容易看到，这种算法是具有性别歧视的，不过这是这种算法本身的缺陷，也没有什么改善的可能了。