数据结构面试之五—二叉树的常见操作（递归实现部分

数据结构面试之五—二叉树的常见操作（递归实现部分）

题注：《面试宝典》有相关习题，但思路相对不清晰，排版有错误，作者对此参考相关书籍和自己观点进行了重写，供大家参考。

转载请注明：http://blog.csdn.net/wojiushiwo987/article/category/1210932

五、二叉树的基本操作（递归实现）

二叉树是笔试、面试的重点，包括选择题的题型之——求解前、中、后序的遍历结果等。去年（2011秋季）的百度笔试试题就考察了二叉树的后序遍历的非递归实现。

笔者先就下面常考几个题目就递归算法的实现分析如下：

递归的核心就是遍历完根节点后，再依次同样的方法递归左孩子、右孩子节点，直到为空为止！

1.中根遍历

//中序:左->根->右[递归实现]

[cpp] view
plaincopy

template<typename elemType>

voidbinaryTreeType<elemType>::inorder(nodeType<elemType> *p)

{

if( p != NULL )

{

inorder(p->llink);

cout << p->info << " ";

inorder(p->rlink);

}

}

2.先根遍历

//前序:根->左->右[递归实现]

[cpp] view
plaincopy

template<typename elemType>

voidbinaryTreeType<elemType>::preorder(nodeType<elemType> *p)

{

if( p != NULL )

{

cout << p->info << " ";

preorder(p->llink);

preorder(p->rlink);

}

}

3.后根遍历

//后序:左->右->根[递归实现]

[cpp] view
plaincopy

template<typename elemType>

voidbinaryTreeType<elemType>::postorder(nodeType<elemType> *p)

{

if( p != NULL )

{

postorder(p->llink);

postorder(p->rlink);

cout << p->info << " ";

}

}

4.//求树的高度![递归实现]

//等于左右子树的最大高度+1

[cpp] view
plaincopy

template<typename elemType>

intbinaryTreeType<elemType>::height(nodeType<elemType> *p)

{

if( p == NULL)

{

return 0;

}

else

{

return 1 + max( height(p->llink),height(p->rlink)); //加上根节点1层..

}

}

//辅助max

template<typename elemType>

int binaryTreeType<elemType>::max(int x, int y)

{

return ( x >= y ? x : y );

}

5./全部/节点数目统计[递归实现]

[cpp] view
plaincopy

template<typename elemType>

int binaryTreeType<elemType>::nodeCount(nodeType<elemType>*p)

{

if(p == NULL)

{

return 0;

}

else

{

return 1 + nodeCount(p->llink) +nodeCount(p->rlink);

}

}

6.//叶节点数目[递归实现]

//叶子节点的特征就是左右子树为空。

[cpp] view
plaincopy

template<typename elemType>

intbinaryTreeType<elemType>::leavesCount(nodeType<elemType> *p)

{

if(p == NULL)

{

return 0;

}

else if(p->llink == NULL && p->rlink ==NULL)

{

return 1; //

}

else

{

return leavesCount(p->llink) +leavesCount(p->rlink);

}

}

7.判定两颗二叉树是否相等

【思路】：逐个节点（从根节点开始）进行比对，可能出现二叉树1自根节点左子树与二叉树2自根节点的右子树完全一致的情况，或者反之，这种情况也视为两颗二叉树一致。

分为一下5种情况。

[cpp] view
plaincopy

template<typename elemType>

boolbinaryTreeType<elemType>::beTreesEqual(nodeType<elemType> *first,nodeType<elemType> *second)

{

bool isFirstTreeNull = (first == NULL);

bool isSecondTreeNull = (second == NULL);

//case1: 两者不等.

if(isFirstTreeNull != isSecondTreeNull)

{

return false;

}

//case2: 两者都为非空.

if(isFirstTreeNull == true &&isSecondTreeNull==true)

{

return true;

}

//case3: 两者都非空，但两者的节点值不等

//case4: 两者都非空，但节点值相等，需要考虑左右分支的情况...

if(!isFirstTreeNull && !isSecondTreeNull)

{

if(first->info != second->info) //节点值是否相等

{

return false;

}

else

{

return((beTreesEqual(first->llink,second->llink) &&beTreesEqual(first->rlink,second->rlink))

||(beTreesEqual(first->llink,second->rlink) &&beTreesEqual(first->rlink,second->llink)));

}//

}//end if

return false;

}

建议：

1.代码不是目的，主要是分析问题的思路；

2.可以自己画一个二叉树的草图结构，然后根据程序进行代码走读，而后理清思路，再写出代码才是王道！

3.上述方面，笔者也有欠缺，希望和大家交流探讨！