7.交换排序——快速排序

本文针对交换排序中的快速排序。

快速排序是对冒泡排序的改进。

它引入枢轴的概念，可以任意选key数组中的一个值做枢轴，一般都取key[0]，然后分别从高地址到低地址把小的数据放到小的位置；从低地址到高地址把大的数据放到大的位置，经过high-low+1次比较，使得high=low而且high处存放回key[0]数据，这就完成了依次划分(partition)操作，效果是high前的数据不比high处数据大，high后的数据都不比high处数据小，high处的数据就是最终完成时应该放的数据。

然后用递归的方法分别对低子表和高子表进行快速排序。

它的平均时间是knInn，n是记录个数，k是一个常数，而k是同数量级的排序中最小的，所以平均时间比之前的任何排序方法都快。

但是在最坏情况下，即序列已经逆序排放，这样快速排序就会退化成时间复杂度是O(n的平方)。改进的办法就是采用“三者取中法”，取第一个位置、最后一个位置、中间位置的数据中大小适中的那个和第一个位置的数据互换，然后再排，就可以极大改善时间消耗。当然还可以进一步改善的。

在空间上除了2路插入排序需要malloc一个数组外，其他都只需要不超过一个记录的空间；而快速排序需要栈来实现递归，所以在每一次划分后，如果能够取长度短的子序列先快速排序，就能降低栈的深度。



 

程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 50
#define N 15

typedef struct{
int key;
int other;
}node;

typedef struct
{
node array[MAXSIZE + 1];
int length;
}list;

//对l->array[low..high]作快速排序
void quicksort(list *l,int low,int high)
{
int pivot;

if(low < high){
pivot = partition(l,low,high);
if((high - pivot) > (pivot > low)){
quicksort(l,low,pivot - 1);  //对低子表快速排序
quicksort(l,pivot + 1,high);  //对高子表快速排序
}
else{
quicksort(l,pivot + 1,high);  //对高子表快速排序
quicksort(l,low,pivot - 1);  //对低子表快速排序
}
}
}

int partition(list *l,int low,int high)
{
int pivot;

l->array[0] = l->array[low];  //选枢轴值并备份
pivot = l->array[low].key;
while(low < high){
while(low < high && l->array[high].key >= pivot)
--high;
l->array[low] = l->array[high];  //高位置比枢轴值小的交换到低位置

while(low < high && l->array[low].key <= pivot)
++low;
l->array[high] = l->array[low];  //低位置比枢轴值大的交换到高位置
}
l->array[low] = l->array[0];
return low;  //此时low = high
}

//打印序列
void print(list *l)
{
int i;

for(i = 1;i <= l->length;i++)
printf("%d %d\t",l->array[i].key,l->array[i].other);
printf("\n");
}

void main()
{
node data
={{5,6},{13,5},{22,2},{2,4},{6,5},{99,7},{6,15},{1,22},{15,12},{58,12},{48,40},{26,48},{38,35},{72,58},{61,22}};
list l;
int i;

for(i = 0;i < N;i++)
l.array[i + 1] = data[i];
l.length = N;

printf("befor sort:\n");
print(&l);

quicksort(&l,1,N);
printf("after quick sort:\n");
print(&l);
}

 

结果：

[15:25:25]# ./c
befor sort:
5 6     13 5    22 2    2 4     6 5     99 7    6 15    1 22    15 12   58 12   48 40   26 48   38 35   72 58   61 22
after quick sort:
1 22    2 4     5 6     6 15    6 5     13 5    15 12   22 2    26 48   38 35   48 40   58 12   61 22   72 58   99 7