BF算法

模式匹配

    子串的定位操作通常称为串的模式匹配。模式匹配的应用很常见，比如在文字处理软件中经常用到的查找功能。我们用如下函数来表示对字串位置的定位：

int index(const string &Tag,const string &Ptn,int pos)

    其中，Tag为主串，Ptn为子串（模式串），如果在主串Tag的第pos个位置后存在与子串Ptn相同的子串，返回它在主串Tag中第pos个字符后第一次出现的位置，否则返回-1。

BF算法

    我们先来看BF算法(Brute-Force，最基本的字符串匹配算法)，BF算法的实现思想很简单：我们可以定义两个索引值i和j，分别指示主串Tag和子串Ptn当前正待比较的字符位置，从主串Tag的第pos个字符起和子串Ptn的第一个字符比较，若相等，则继续逐个比较后续字符，否则从主串Tag的下一个字符起再重新和子串Ptn的字符进行比较，重复执行，直到子串Ptn中的每个字符依次和主串Tag中的一个连续字符串相等，则匹配成功，函数返回该连续字符串的第一个字符在主串Tag中的位置，否则匹配不成功，函数返回-1。

    用C++代码实现如下：

[cpp] view
plaincopyprint?





/* 

返回子串Ptn在主串Tag的第pos个字符后(含第pos个位置)第一次出现的位置，若不存在，则返回-1 

采用BF算法，这里的位置全部以从0开始计算为准，其中T非空，0<=pos<=Tlen 

*/  

int index(const string &Tag,const string &Ptn,int pos)  

{  

    int i = pos;  //主串当前正待比较的位置，初始为pos  

    int j = 0;   //子串当前正待比较的位置，初始为0  

    int Tlen = Tag.size();  //主串长度  

    int Plen = Ptn.size();  //子串长度  

      

    while(i<Tlen && j<Plen)  

    {  

        if(Tag[i] == Ptn[j])   //如果当前字符相同，则继续向下比较  

        {     

            i++;  

            j++;  

        }  

        else   //如果当前字符不同，则i和j回退，重新进行匹配  

        {     

            //用now_pos表示每次重新进行匹配时开始比较的位置，则  

            //i=now_pos+后移量，j=0+后移量  

            //则i-j+1=now_pos+1,即为Tag中下一轮开始比较的位置  

            i = i-j+1;  

            //Ptn退回到子串开始处  

            j = 0;  

        }  

    }  

  

    if(j >= Plen)  

        return i - Plen;  

    else  

        return -1;  

}  

    调用上面的函数，采用如下代码测试：

[cpp] view
plaincopyprint?





int main()  

{  

    char ch;  

    do{  

        string Tag,Ptn;    

        int pos;  

        cout<<"输入主串：";  

        cin>>Tag;  

        cout<<"输入子串：";  

        cin>>Ptn;  

        cout<<"输入主串中开始进行匹配的位置（首字符位置为0）：";  

        cin>>pos;  

      

        int result = kmp_index(Tag,Ptn,pos);  

        if(result != -1)  

            cout<<"主串与子串在主串的第"<<result<<"个字符（首字符的位置为0）处首次匹配"<<endl;  

        else  

            cout<<"无匹配子串"<<endl;  

  

        cout<<"是否继续测试（输入y或Y继续，任意其他键结束）：";  

        cin>>ch;  

    }while(ch == 'y' || ch == 'Y');  

    return 0;  

}  

    测试结果如下：



    以上算法完全可以实现要求的功能 ，而且在字符重复概率不大的情况下，时间复杂度也不是很大，一般为O（Plen+Tlen）。但是一旦出现如下情况，时间复杂度便会很高，如：子串为“111111110”，而主串为 “111111111111111111111111110” ，由于子串的前8个字符全部为‘1’，而主串的的前面一大堆字符也都为1，这样每轮比较都在子串的最后一个字符处出现不等，因此每轮比较都是在子串的最后一个字符进行匹配前