【复杂网络系列】模块度（Modularity ）的计算方法

相关公式可参考论文《Finding and evaluating community structure in networks 》

Modularity Measure(模块化度量值），由Newman等人提出，是目前常用的一种衡量网络中社区稳定度的方法。

如上图所示，我们将这个图以图中两根横线为方式进行划分，共得三个社区（community），其中红色，绿色以及蓝色的点各为一个社区。

这里我们采用的计算公式为：Q=∑（I/E-((2I+O)/2E)**2）。

在上式中I表示两个端点均在同一社区中的边的数目，O表示其中一个端点在社区中，而另一个端点不在社区中的边的数目，将3个社区中的Q值计算出来以后相加，就得到我们需要的值。

如图所示，上图中对蓝色和绿色两个点运用上公式后，可得Q值0.165，红色点所在的社区Q值为0.16，将三者相加可得总的Q值为0.49，为所求，这也是所有的划分方法中所能得到的最大的Q值。

参考论文：
Finding and evaluating community structure in networks 
一种新的评价社区结构的模块度研究

参考网址：

http://wanpeoplejie.diandian.com/post/2013-06-04/40050010964