C++ 矩阵运算工具箱Eigen
2013-12-27 18:03
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1. 简介
因为要把MATLAB的算法写成C++的程序,涉及到的矩阵运算较多,所以需要找个好用的矩阵运算库。现成的矩阵运算库很多,但是使用的难易程度和计算性能差别很大。如果一个库安装比较方便,并且符号规则和MATLAB相似,那就最好了。最终看到这里有个推荐,发现了Eigen这个库。Eigen的最大优势是使用方便,且跨平台。它本身仅有许多头文件组成,使用时做的就是把用到的头文件和代码放在一起就可以了。另外用户众多(如google),这样有问题时查找也比较方便。它本身也有个wiki,因此说明性文档也算全面。
2. 安装配置
使用Eigen非常简单。这里介绍VS2008工程使用Eigen的配置。从官网上下载压缩包后,解压在硬盘任意位置,新建c++ project,在project-properties-c/c++-general -Additional Include Directories添加Eigen文件夹的路径,如"XXXXX\EIGEN\eigen\"。CPP的文件头包含[cpp] view
plaincopy
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
即可使用。
3. 示例程序
Eigen中常用的数据类型是matrix和vector,对于浮点运算,Eigen 支持float和double。另外,matrix和vector分为固定大小(Fixed size)和动态大小(Dynamic size)两种。以matrix为例,做如下定义:[cpp] view
plaincopy
Matrix3f a;
MatrixXf b;
MatrixXf c(10,15);
即定义了一个3-by-3的方阵a,其中的数据类型是float,一个动态长度的矩阵b,其当前大小为0-by-0,但可以被赋值为任意大小,以及一个10-by-15的矩阵c。如果使用double,则将MatrixXf 替换为MatrixXd。vector的定义方法类似。
通过官网上一段完整的程序,可以了解使用Eigen以及定义matrix或vector的基本方法。
[cpp] view
plaincopy
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
int main()
{
MatrixXd m(2,2);
m(0,0) = 3;
m(1,0) = 2.5;
m(0,1) = -1;
m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);
std::cout << "Here is the matrix m:\n" << m << std::endl;
VectorXd v(2);
v(0) = 4;
v(1) = v(0) - 1;
std::cout << "Here is the vector v:\n" << v << std::endl;
}
输出结果为:
[plain] view
plaincopy
Here is the matrix m:
3 -1
2.5 1.5
Here is the vector v:
4
3
4. 常用操作
4.1 初始化
当固定大小vector小于4个变量时,可以采用如下方法初始化:[cpp] view
plaincopy
Vector2d a(5.0, 6.0);
Vector3d b(5.0, 6.0, 7.0);
Vector4d c(5.0, 6.0, 7.0, 8.0);
一般而言,Eigen提供了用逗号初始化的语法格式:
[cpp] view
plaincopy
Matrix3f m;
m << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
这样m为:
[plain] view
plaincopy
1 2 3
4 5 6
7 8 9
除此之外,和MATLAB类似,Eigen也支持初始化为特殊矩阵或向量,这里简单总结如下:
MATLAB | EIGEN |
zeros() | setZero() |
rand() | setRandom() |
eye() | setIdentity() |
ones() | setOnes() |
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