Java之数据结构基础、线性表、栈和队列、数组和字符串，树—学习笔记

Java面试宝典之数据结构基础
—— 线性表篇

本篇博文转载自：/article/1352562.html；http://blog.csdn.net/zhangerqing/article/details/8822476；

这部分内容作为计算机专业最基础的知识，几乎被所有企业选中用来作考题，因此，本章我们从本章开始，我们将从基础方面对数据结构进行讲解，内容主要是线性表，包括栈、队列、数组、字符串等，主要讲解基础知识，如概念及简单的实现代码，非线性结构我们在后面的文章中给出。

一、数据结构概念

用我的理解，数据结构包含数据和结构，通俗一点就是将数据按照一定的结构组合起来，不同的组合方式会有不同的效率，使用不同的场景，如此而已。比如我们最常用的数组，就是一种数据结构，有独特的承载数据的方式，按顺序排列，其特点就是你可以根据下标快速查找元素，但是因为在数组中插入和删除元素会有其它元素较大幅度的移动，所以会带来较多的消耗，所以因为这种特点，使得数组适合：查询比较频繁，增、删比较少的情况，这就是数据结构的概念。数据结构包括两大类：线性结构和非线性结构，线性结构包括：数组、链表、队列、栈等，非线性结构包括树、图、表等及衍生类结构。本章我们先讲解线性结构，主要从数组、链表、队列、栈方面进行讨论，非线性数据结构在后面会继续讲解。

二、线性表

线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。其基本操作主要有：

1）MakeEmpty(L) 这是一个将L变为空表的方法

2）Length（L） 返回表L的长度，即表中元素个数
3）Get（L，i） 这是一个函数，函数值为L中位置i处的元素（1≤i≤n）
4）Prev（L，i） 取i的前驱元素
5）Next（L，i） 取i的后继元素
6）Locate（L，x） 这是一个函数，函数值为元素x在L中的位置
7）Insert（L，i，x）在表L的位置i处插入元素x，将原占据位置i的元素及后面的元素都向后推一个位置
8）Delete（L，p） 从表L中删除位置p处的元素
9）IsEmpty(L) 如果表L为空表(长度为0)则返回true，否则返回false
10）Clear（L）清除所有元素
11）Init（L）同第一个，初始化线性表为空
12）Traverse（L）遍历输出所有元素
13）Find（L，x）查找并返回元素
14）Update（L，x）修改元素
15）Sort（L）对所有元素重新按给定的条件排序
16) strstr(string1,string2)用于字符数组的求string1中出现string2的首地址

不管采用哪种方式实现线性表，至少都应该具有上述这些基本方法，下面我会将下数据结构的基本实现方式。

三、基础数据结构

数据结构是一种抽象的数据类型（ADT），可以这么说，我们可以采用任意的方式实现某种数据结构，只要符合将要实现的数据结构的特点，数据结构就是一种标准，我们可以采用不同的方式去实现，最常用的两种就是数组和链表（包括单链表、双向链表等）。
数组是非常常见的数据类型，在任何一种语言里都有它的实现。
3.1我们这里采用Java来简单实现一下数组
数组是一种引用类型的对象，我们可以像下面这样的方式来声明数组：

int a[];
int[] b;
int []c;
a = new int[10];

总结起来，声明一个数组有基本的三个因素：类型、名称、下标，Java里，数组在格式上相对灵活，下标和名称可以互换位置，前三种情况我们可以理解为声明一个变量，后一种为其赋值。或者像下面这样，在声明的时候赋值：

int c[] = {2,3,6,10,99};
int []d = new int[10];

我稍微解释一下，其实如果只执行：int[]
b,只是在栈上创建一个引用变量，并未赋值，只有当执行d = new int[10]才会在堆上真正的分配空间。上述第一行为静态初始化，就是说用户指定数组的内容，有系统计算数组的大小，第二行恰恰相反，用户指定数组的大小，由系统分配初始值，我们打印一下数组的初始值：

int []d = new int[10];
System.out.println(d[2]);

结果输出0，对于int类型的数组，默认的初始值为0.

但是，绝对不可以像下面这样： int e[10] = new int[10];

无法通过编译，至于为什么，语法就是这样，这是一种规范，不用去想它。

我们可以通过下标来检索数组。下面我举个简单的例子，来说明下数组的用法。

public static void main(String[] args) {
String name[];
name = new String[5];
name[0] = "egg";
name[1] = "erqing";
name[2] = "baby";
for (int i = 0; i < name.length; i++) {
System.out.println(name[i]);
}
}

这是最简单的数组声明、创建、赋值、遍历的例子，下面写个增删的例子：

package com.xtfggef.algo.array;
public class Array {
public static void main(String[] args) {
int value[] = new int[10];
for (int i = 0; i < 10; i++) {
value[i] = i;
}
// traverse(value);
// insert(value, 666, 5);
delete(value, 3);
traverse(value);
}
public static int[] insert(int[] old, int value, int index) {
for (int k = old.length - 1; k > index; k--)
old[k] = old[k - 1];
old[index] = value;
return old;
}
public static void traverse(int data[]) {
for (int j = 0; j < data.length; j++)
System.out.print(data[j] + " ");
}
public static int[] delete(int[] old, int index) {
for (int h = index; h < old.length - 1; h++) {
old[h] = old[h + 1];
}
old[old.length - 1] = 0;
return old;
}
}

简单写一下，主要想说明数组中删除和增加元素的原理：增加元素，需要将index后面的依次向后移动，然后将值插入index位置，删除则将后面的值依次向前移动，较简单。要记住：数组是表示相同类型的一类数据的集合，下标从0开始，就行了。

数组实现的线性表可以参考ArrayList，在JDK中附有源码，感兴趣的同学可以读读。

3.2下面我简单介绍下单链表

单链表是最简单的链表，有节点之间首尾连接而成，简单示意如下：



除了头节点，每个节点包含一个数据域一个指针域，除了头、尾节点，每个节点的指针指向下一个节点，下面我们写个例子操作一下单链表。

package com.xtfggef.algo.linkedlist;
public class LinkedList<T> {
/**
* class node
* @author egg
* @param <T>
*/
private static class Node<T> {
T data;
Node<T> next;
Node(T data, Node<T> next) {
this.data = data;
this.next = next;
}
Node(T data) {
this(data, null);
}
}
// data
private Node<T> head, tail;
public LinkedList() {
head = tail = null;
}
/**
* judge the list is empty
*/
public boolean isEmpty() {
return head == null;
}
/**
* add head node
*/
public void addHead(T item) {
head = new Node<T>(item);
if (tail == null)
tail = head;
}
/**
* add the tail pointer
*/
public void addTail(T item) {
if (!isEmpty()) {
tail.next = new Node<T>(item);
tail = tail.next;
} else {
head = tail = new Node<T>(item);
}
}
/**
* print the list
*/
public void traverse() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("null");
} else {
for (Node<T> p = head; p != null; p = p.next)
System.out.println(p.data);
}
}
/**
* insert node from head
*/
public void addFromHead(T item) {
Node<T> newNode = new Node<T>(item);
newNode.next = head;
head = newNode;
}
/**
* insert node from tail
*/
public void addFromTail(T item) {
Node<T> newNode = new Node<T>(item);
Node<T> p = head;
while (p.next != null)
p = p.next;
p.next = newNode;
newNode.next = null;
}
/**
* delete node from head
*/
public void removeFromHead() {
if (!isEmpty())
head = head.next;
else
System.out.println("The list have been emptied!");
}
/**
* delete frem tail, lower effect
*/
public void removeFromTail() {
Node<T> prev = null, curr = head;
while (curr.next != null) {
prev = curr;
curr = curr.next;
if (curr.next == null)
prev.next = null;
}
}
/**
* insert a new node
* @param appointedItem
* @param item
* @return
*/
public boolean insert(T appointedItem, T item) {
Node<T> prev = head, curr = head.next, newNode;
newNode = new Node<T>(item);
if (!isEmpty()) {
while ((curr != null) && (!appointedItem.equals(curr.data))) {
prev = curr;
curr = curr.next;
}
newNode.next = curr;
prev.next = newNode;
return true;
}
return false;
}
public void remove(T item) {
Node<T> curr = head, prev = null;
boolean found = false;
while (curr != null && !found) {
if (item.equals(curr.data)) {
if (prev == null)
removeFromHead();
else
prev.next = curr.next;
found = true;
} else {
prev = curr;
curr = curr.next;
}
}
}
public int indexOf(T item) {
int index = 0;
Node<T> p;
for (p = head; p != null; p = p.next) {
if (item.equals(p.data))
return index;
index++;

}
return -1;
}
/**
* judge the list contains one data
*/
public boolean contains(T item) {
return indexOf(item) != -1;
}
}

单链表最好玩儿的也就是增加和删除节点，下面的两个图分别是用图来表示单链表增、删节点示意，看着图学习，理解起来更加容易！



接下来的队列和栈，我们分别用不同的结构来实现，队列用数组，栈用单列表，读者朋友对此感兴趣，可以分别再用不同的方法实现。

四、队列

队列是一个常用的数据结构，是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的结构，也就是说只能在表头进行删除，在表尾进行添加，下面我们实现一个简单的队列。

package com.xtfggef.algo.queue;
import java.util.Arrays;
public class Queue<T> {
private int DEFAULT_SIZE = 10;
private int capacity;
private Object[] elementData;
private int front = 0;
private int rear = 0;
public Queue()
{
capacity = DEFAULT_SIZE;
elementData = new Object[capacity];
}
public Queue(T element)
{
this();
elementData[0] = element;
rear++;
}
public Queue(T element , int initSize)
{
this.capacity = initSize;
elementData = new Object[capacity];
elementData[0] = element;
rear++;
}
public int size()
{
return rear - front;
}
public void add(T element)
{
if (rear > capacity - 1)
{
throw new IndexOutOfBoundsException("the queue is full!");
}
elementData[rear++] = element;
}
public T remove()
{
if (empty())
{
throw new IndexOutOfBoundsException("queue is empty");
}

@SuppressWarnings("unchecked")
T oldValue = (T)elementData[front];

elementData[front++] = null;
return oldValue;
}
@SuppressWarnings("unchecked")
public T element()
{
if (empty())
{
throw new IndexOutOfBoundsException("queue is empty");
}
return (T)elementData[front];
}
public boolean empty()
{
return rear == front;
}

public void clear()
{
Arrays.fill(elementData , null);
front = 0;
rear = 0;
}
public String toString()
{
if (empty())
{
return "[]";
}
else
{
StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
for (int i = front  ; i < rear ; i++ )
{
sb.append(elementData[i].toString() + ", ");
}
int len = sb.length();
return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
}
}
public static void main(String[] args){
Queue<String> queue = new Queue<String>("ABC", 20);
queue.add("DEF");
queue.add("egg");
System.out.println(queue.empty());
System.out.println(queue.size());
System.out.println(queue.element());
queue.clear();
System.out.println(queue.empty());
System.out.println(queue.size());
}
}

队列只能在表头进行删除，在表尾进行增加，这种结构的特点，适用于排队系统。

五、栈

栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，我们采用单链表实现一个栈。

package com.xtfggef.algo.stack;
import com.xtfggef.algo.linkedlist.LinkedList;
public class Stack<T> {

static class Node<T> {
T data;
Node<T> next;

Node(T data, Node<T> next) {
this.data = data;
this.next = next;
}

Node(T data) {
this(data, null);
}
}

@SuppressWarnings("rawtypes")
static LinkedList list = new LinkedList();

@SuppressWarnings("unchecked")
public T push(T item) {
list.addFromHead(item);
return item;
}

public void pop() {
list.removeFromHead();
}

public boolean empty() {
return list.isEmpty();
}

public int search(T t) {
return list.indexOf(t);
}

public static void main(String[] args) {
Stack<String> stack = new Stack<String>();
System.out.println(stack.empty());
stack.push("abc");
stack.push("def");
stack.push("egg");
stack.pop();
System.out.println(stack.search("def"));
}
}

六、树

树形结构是一类重要的非线性结构。树形结构是结点之间有分支，并具有层次关系的结构。它非常类似于自然界中的树。树结构在客观世界中是大量存在的，例如家谱、行政组织机构都可用树形象地表示。树在计算机领域中也有着广泛的应用，例如在编译程序中，用树来表示源程序的语法结构；在数据库系统中，可用树来组织信息；在分析算法的行为时，可用树来描述其执行过程。本章重点讨论二叉树的存储表示及其各种运算，并研究一般树和森林与二叉树的转换关系，最后介绍树的应用实例。

七、二叉树

二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。关于更多概念，请大家自己上网查询，我们这里将用代码实现常见的算法。更多的概念，请访问：http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/SHU/shu6.2.3.1.htm
。

1、二叉树的建立

首先，我们采用广义表建立二叉树（关于广义表的概念，请查看百科的介绍：http://baike.baidu.com/view/203611.htm）

我们建立一个字符串类型的广义表作为输入：

String expression = "A(B(D(,G)),C(E,F))";与该广义表对应的二叉树为：



写代码前，我们通过观察二叉树和广义表，先得出一些结论：

每当遇到字母，将要创建节点

每当遇到“（”，表面要创建左孩子节点
每当遇到“，”，表明要创建又孩子节点
每当遇到“）”，表明要返回上一层节点
广义表中“（”的数量正好是二叉树的层数

根据这些结论，我们基本就可以开始写代码了。首先建议一个节点类（这也属于一种自定义的数据结构）。

package com.xtfggef.algo.tree;

public class Node {

private char data;
private Node lchild;
private Node rchild;

public Node(){

}
public char getData() {
return data;
}

public void setData(char data) {
this.data = data;
}

public Node getRchild() {
return rchild;
}

public void setRchild(Node rchild) {
this.rchild = rchild;
}

public Node getLchild() {
return lchild;
}

public void setLchild(Node lchild) {
this.lchild = lchild;
}

public Node(char ch, Node rchild, Node lchild) {
this.data = ch;
this.rchild = rchild;
this.lchild = lchild;
}

public String toString() {
return "" + getData();
}
}

根据广义表创建二叉树的代码如下：

public Node createTree(String exp) {
Node[] nodes = new Node[3];
Node b, p = null;
int top = -1, k = 0, j = 0;
char[] exps = exp.toCharArray();
char data = exps[j];
b = null;
while (j < exps.length - 1) {
switch (data) {
case '(':
top++;
nodes[top] = p;
k = 1;
break;
case ')':
top--;
break;
case ',':
k = 2;
break;
default:
p = new Node(data, null, null);
if (b == null) {
b = p;
} else {
switch (k) {
case 1:
nodes[top].setLchild(p);
break;
case 2:
nodes[top].setRchild(p);
break;
}
}
}
j++;
data = exps[j];
}
return b;
}

思路不难，结合上述的理论，自己断点走一遍程序就懂了！

2、二叉树的递归遍历

二叉树的遍历有三种：先序、中序、后序，每种又分递归和非递归。递归程序理解起来有一定的难度，但是实现起来比较简单。对于上述二叉树，其：

a 先序遍历

A B D G C E F

b 中序遍历

D G B A E C F

c 后序遍历

G D B E F C A

先、中、后序递归遍历如下：

/**
* pre order recursive
*
* @param node
*/
public void PreOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
} else {
System.out.print(node.getData() + " ");
PreOrder(node.getLchild());
PreOrder(node.getRchild());

}
}

/**
* in order recursive
*
* @param node
*/
public void InOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
} else {
InOrder(node.getLchild());
System.out.print(node.getData() + " ");
InOrder(node.getRchild());
}
}

/**
* post order recursive
*
* @param node
*/
public void PostOrder(Node node) {
if (node == null) {
return;
} else {
PostOrder(node.getLchild());
PostOrder(node.getRchild());
System.out.print(node.getData() + " ");
}
}

二叉树的递归遍历实现起来很简单，关键是非递归遍历有些难度，请看下面的代码：

3、二叉树的非递归遍历

先序非递归遍历：

public void PreOrderNoRecursive(Node node) {
Node nodes[] = new Node[CAPACITY];
Node p = null;
int top = -1;
if (node != null) {
top++;
nodes[top] = node;
while (top > -1) {
p = nodes[top];
top--;
System.out.print(p.getData() + " ");
if (p.getRchild() != null) {
top++;
nodes[top] = p.getRchild();
}
if (p.getLchild() != null) {
top++;
nodes[top] = p.getLchild();
}
}
}
}

原理：利用一个栈，先序遍历即为根先遍历，先将根入栈，然后出栈，凡是出栈的元素都打印值，入栈之前top++，出栈之后top--，利用栈后进先出的原理，右节点先于左节点进栈，根出栈后，开始处理左子树，然后是右子树，读者朋友们可以自己走一遍程序看看，也不算难理解！

中序非递归遍历：

public void InOrderNoRecursive(Node node) {
Node nodes[] = new Node[CAPACITY];
Node p = null;
int top = -1;
if (node != null)
p = node;
while (p != null || top > -1) {
while (p != null) {
top++;
nodes[top] = p;
p = p.getLchild();
}
if (top > -1) {
p = nodes[top];
top--;
System.out.print(p.getData() + " ");
p = p.getRchild();
}
}
}

原理省略。

后续非递归遍历：

public void PostOrderNoRecursive(Node node) {
Node[] nodes = new Node[CAPACITY];
Node p = null;
int flag = 0, top = -1;
if (node != null) {
do {
while (node != null) {
top++;
nodes[top] = node;
node = node.getLchild();
}
p = null;
flag = 1;
while (top != -1 && flag != 0) {
node = nodes[top];
if (node.getRchild() == p) {
System.out.print(node.getData() + " ");
top--;
p = node;
} else {
node = node.getRchild();
flag = 0;
}
}
} while (top != -1);
}
}

八、树与二叉树的转换

本人之前总结的：



以上博文转载自：/article/1352562.html；http://blog.csdn.net/zhangerqing/article/details/8822476；

仅供自己学习参考之用！