使用HTML5 canvas做地图（2）瓦片以及如何计算的

上一篇也说到瓦片，我们为什么使用瓦片？这一篇主要是关于如何拼接地图？

下面的一张图，可以一眼明了，地图是如何切割以及拼接的。

瓦片信息

瓦片信息包括切图原点，瓦片大小，格式，分辨率以及分辨率级别等。

切图原点，一般是整个坐标系的最左上角，比如说，web墨卡托是[-20037508.3427892, 20037508.3427892]。切图原点右侧列数是正数，左侧的列数是负数，下侧行数是正数，上侧行数是负数。

瓦片的宽度、高度，目前互联网最常见的瓦片宽度和高度都是256像素。

瓦片格式，可能是png,jpg等。

分辨率，这里不是指电脑的分辨率。而这里意思是一像素代表多少米，类似于比例尺。

分辨率级别，含有若干级别的分辨率，不同的分辨率下面，显示不同的要素信息。例如，低分辨率下面，显示洲名称和海洋名称。中分辨率下面，显示省名。高分辨率下面，就显示POI信息。互联网企业当中分辨率级别数在20上下。

地图范围，切图的范围，只在这个范围下面才切图，其他的区域都没有相应的瓦片。如果把所有的分辨率都切完的话，是非常耗时间的。仅仅是中国区域，一台8核的机器，也得需要一个月才能切完，更何况全世界了。

Google为例

谷歌使用的web墨卡托投影，分辨率级别一共22级，他的每一级分辨率大小20037508.3427892*2/(256*(2^i))。20037508.3427892*2代表整个的X轴范围，256代表图片的像素大小，2代表是0级时有两列（有的地图0级只有1列，这个时候就是2^(i-1)），i代表级别。

这个时候，分辨率集合就是[78271.51696402031, 39135.758482010155, 19567.879241005077, 9783.939620502539, 4891.969810251269, 2445.9849051256347, 1222.9924525628173, 611.4962262814087, 305.74811314070433, 152.87405657035217, 76.43702828517608, 38.21851414258804, 19.10925707129402, 9.55462853564701, 4.777314267823505, 2.3886571339117526, 1.1943285669558763, 0.5971642834779382, 0.2985821417389691, 0.14929107086948454, 0.07464553543474227, 0.037322767717371134]。

我们现在需要计算两个东东，一个是当前分辨率下面最大的行和列数，第二个某一个坐标在第几行几列。下面会列出好几个公式，一定要理解为什么这么计算，否则移植到其他的切图服务不会自己列出相应的公式了。

最大行数和列数

计算公式，20037508.3427892*2/(256*scale)，20037508.3427892*2代表X轴和Y轴范围，256代表图片的像素大小，scale代表分辨率大小。

通过这个计算公式，我们知道最大的行数和列数，是[2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304]，注意的是行列值是从0开始的。

比如说，1级下面，有两行和两列。这四张图片的地址如下：

http://mt2.google.cn/vt/x=0&y=0&z=1



http://mt2.google.cn/vt/x=0&y=1&z=1



http://mt2.google.cn/vt/x=1&y=0&z=1



http://mt2.google.cn/vt/x=1&y=1&z=1



我们把这四张图片合在一起的话，就变成如下的图，这就是一个世界的地图了。

计算行，列位置

计算行位置公式：Math.floor((x-(-20037508.3427892))/256/scale))。x-(-20037508.3427892)是最左侧的距离，scale分辨率，256代表宽度。Math.floor小于或等于指定数字的最大整数，这样值是从0开始的。

计算列位置公式：Math.floor((20037508.3427892-y)/256/scale))。20037508.3427892-y是到最上侧的距离，scale分辨率，256代表宽度。Math.floor小于或等于指定数字的最大整数，这样值是从0开始的。

左上角是X值最小，Y值最大。屏幕是X和Y值都是最小的。这一点转换关系需要明白，否则Y轴的方向都反了。

如果切图不是从左上角开始的，就得计算每一个分辨率下面的左上角和右下角所处的行和列，就可以知道行和列的范围。同理，可计算当前可视区域的行和列。

我们如果知道行列以及分辨率等级，就很容易知道这个瓦片的地址。http://mt2.google.cn/vt/x=0&y=0&z=1，这里的x代表参数行数，y代表列数，z代表分辨率等级。

Google这种图片地址属于非常好计算，幸好也是非常普遍的。比较难的，算是微软的，行列以及分辨率等级计算都差不多，难的是想x，y，z参数不知道怎么计算的。

例如，http://ak.dynamic.t2.tiles.virtualearth.net/comp/ch/1232?mkt=en-us&it=G,VE,BX,L,LA&shading=hill&og=31&n=z ,这个图片地址，这个1232不知道怎么来的。不过幸好找到一个论文才弄明白，《利用BingMaps地图切片实现网络地图服务》，地址http://wenku.baidu.com/link?url=7Mh7h8Vn94V2ha8LJLIy3WF2ONjLwcEaRCywujCR-fk4Pa-PGKrmcKL1zBaOmUK5eDmaIrXbO6SyAPdMHCOAXTn6PnhqBsL6yPsenWdMkfK

我下面列出相关计算代码。

function getBingMapsImageNumber(x,y,z){
//10进制转化为2进制，前面补充0
_f=function(n,m){
var t= n.toString(2)+"";
for(; t.length<m;){
t="0"+t;
}
return t;
}
var _if=_f(x,z);
var _jf=_f(y,z);
var r="";
for(var k=0;k!=z;++k){
r+=_jf[k]+_if[k];
}
r=parseInt(r,2).toString(4);
return _f(r,z);
}