数据结构算法（2） 图的深度优先搜索

图的深度优先搜索类似于树的遍历，基本过程是从一个节点访问完后，搜索所有与该节点邻接的节点，并访问之。

C语言实现的话，需要用到递归的思想，即方法中调用方法，这是因为当访问到某个节点时，必须优先对该节点邻接节点中还未访问过的节点进行访问，才能进行上一轮的访问。

访问一个节点的函数设为DFS(Graph G,int v),表示访问图G中下标为v的节点，函数的功能除了访问v节点之外，还搜索v的邻接点，即与v的距离不是正无穷的点（程序中将无穷大设为某个合理大的正整数，比如100000），搜索的过程就必须调用DFS函数了。

另外用一个矩阵visited[]记录每个点是否已经被访问。判断是否访问i点的标志是i点未被访问，以及i和起始点之间的距离是有限的。

这里用C语言程序仅模拟深度优先搜索的访问过程

题目：打印出下面无向图的深度优先搜索的访问过程



C语言代码如下

/*建立一个无向图，通过深度优先搜索图中每个节点，并打印出搜索路径*/
#include<Stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<String.h>
#define INFINITY 100000
#define MAX_VERTEX_NUM 20
#define MAX_ARC_NUM 50
#define TRUE 1
#define FALSE 0
/*MGraph结构体是记录无向图的点与点之间的关系（是否相连）以及无向图的边数和顶点数*/
typedef struct{
char vexs[MAX_VERTEX_NUM];					//记录点的名字
int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];	//邻接矩阵
int vexnum,arcnum;							//变数和点数
int visited[MAX_VERTEX_NUM];				//判断每个点是否已经被访问，创建后的初始值全为FALSE
}MGraph;
void CreateUDN(MGraph &G);						//创建带权无向图
void PrintUDN(MGraph G);						//打印邻接矩阵
void DFS(MGraph &G,int v);						//搜索有向图，并输出搜索路径
int main(){
MGraph G;
CreateUDN(G);
PrintUDN(G);
DFS(G,0);
}
void CreateUDN(MGraph &G){
int vexnum;
int arcnum;
int i,j;
char vex[MAX_VERTEX_NUM];
while(scanf("%d%d",&vexnum,&arcnum)!=2||vexnum>MAX_VERTEX_NUM||arcnum>50){
printf("点数输入有误，请重新输入\n");
}
for(i=0;i<vexnum;i++){
for(j=0;j<vexnum;j++){
if(i==j)
G.arcs[i][j]=0;
else
G.arcs[i][j]=INFINITY;
}
G.visited[i]=FALSE;
}//初始化邻接矩阵
scanf("%s",vex);//点集
while(strlen(vex)!=vexnum){
printf("输入的点的数目不满足要求，请重新输入点集");
scanf("%s",vex);
}
G.vexnum=vexnum;
G.arcnum=arcnum;
strcpy(G.vexs,vex);//将G.vexs数组中的值赋给vex数组
for(i=0;i<arcnum;i++){
char arc[2];
int weight;
int vex1,vex2;
while(scanf("%s%d",arc,&weight)!=2||strlen(arc)!=2){
printf("输入第%d条边时有误，请重新输入该边",i+1);
}
vex1=strchr(vex,arc[0])-vex;
vex2=strchr(vex,arc[1])-vex;//求边的两点在点集中的下标
G.arcs[vex1][vex2]=weight;
G.arcs[vex2][vex1]=weight;
}
}
void PrintUDN(MGraph G){
int i,j;
printf("\t");
for(i=0;i<G.vexnum;i++){
printf("%c\t",G.vexs[i]);
}
printf("\n");
for(i=0;i<G.vexnum;i++){
printf("%c\t",G.vexs[i]);
for(j=0;j<G.vexnum;j++){
if(G.arcs[i][j]==INFINITY)
printf("∞\t");
else
printf("%d\t",G.arcs[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
void DFS(MGraph &G,int v){
G.visited[v]=TRUE;
int i=0;
printf("%c-->",G.vexs[v]);
for(i=0;i<strlen(G.vexs);i++){
if(G.arcs[v][i]<INFINITY&&G.visited[i]==FALSE&&v!=i){
DFS(G,i);
}
}
}

运行结果