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图像分割之(四)OpenCV的GrabCut函数使用和源码解读

2013-10-31 17:04 573 查看


图像分割之(四)OpenCV的GrabCut函数使用和源码解读

分类: 图像处理 机器视觉2013-01-23
17:19 3421人阅读 评论(14) 收藏 举报

图像分割之(四)OpenCV的GrabCut函数使用和源码解读
zouxy09@qq.com
http://blog.csdn.net/zouxy09

上一文对GrabCut做了一个了解。OpenCV中的GrabCut算法是依据《"GrabCut" - Interactive
Foreground Extraction using Iterated Graph Cuts》这篇文章来实现的。现在我对源码做了些注释,以便我们更深入的了解该算法。一直觉得论文和代码是有比较大的差别的,个人觉得脱离代码看论文,最多能看懂70%,剩下20%或者更多就需要通过阅读代码来获得了,那还有10%就和每个人的基础和知识储备相挂钩了。

接触时间有限,若有错误,还望各位前辈指正,谢谢。原论文的一些浅解见上一博文:

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/8534954

一、GrabCut函数使用

在OpenCV的源码目录的samples的文件夹下,有grabCut的使用例程,请参考:

opencv\samples\cpp\grabcut.cpp。

而grabCut函数的API说明如下:

void cv::grabCut( InputArray _img, InputOutputArray _mask, Rect rect,

InputOutputArray _bgdModel, InputOutputArray _fgdModel,

int iterCount, int mode )

/*

****参数说明:

img——待分割的源图像,必须是8位3通道(CV_8UC3)图像,在处理的过程中不会被修改;

mask——掩码图像,如果使用掩码进行初始化,那么mask保存初始化掩码信息;在执行分割的时候,也可以将用户交互所设定的前景与背景保存到mask中,然后再传入grabCut函数;在处理结束之后,mask中会保存结果。mask只能取以下四种值:

GCD_BGD(=0),背景;

GCD_FGD(=1),前景;

GCD_PR_BGD(=2),可能的背景;

GCD_PR_FGD(=3),可能的前景。

如果没有手工标记GCD_BGD或者GCD_FGD,那么结果只会有GCD_PR_BGD或GCD_PR_FGD;

rect——用于限定需要进行分割的图像范围,只有该矩形窗口内的图像部分才被处理;

bgdModel——背景模型,如果为null,函数内部会自动创建一个bgdModel;bgdModel必须是单通道浮点型(CV_32FC1)图像,且行数只能为1,列数只能为13x5;

fgdModel——前景模型,如果为null,函数内部会自动创建一个fgdModel;fgdModel必须是单通道浮点型(CV_32FC1)图像,且行数只能为1,列数只能为13x5;

iterCount——迭代次数,必须大于0;

mode——用于指示grabCut函数进行什么操作,可选的值有:

GC_INIT_WITH_RECT(=0),用矩形窗初始化GrabCut;

GC_INIT_WITH_MASK(=1),用掩码图像初始化GrabCut;

GC_EVAL(=2),执行分割。

*/

二、GrabCut源码解读

其中源码包含了gcgraph.hpp这个构建图和max flow/min cut算法的实现文件,这个文件暂时没有解读,后面再更新了。

[cpp] view
plaincopy

/*M///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

//

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// If you do not agree to this license, do not download, install,

// copy or use the software.

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//

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//

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// and on any theory of liability, whether in contract, strict liability,

// or tort (including negligence or otherwise) arising in any way out of

// the use of this software, even if advised of the possibility of such damage.

//

//M*/

#include "precomp.hpp"

#include "gcgraph.hpp"

#include <limits>

using namespace cv;

/*

This is implementation of image segmentation algorithm GrabCut described in

"GrabCut — Interactive Foreground Extraction using Iterated Graph Cuts".

Carsten Rother, Vladimir Kolmogorov, Andrew Blake.

*/

/*

GMM - Gaussian Mixture Model

*/

class GMM

{

public:

static const int componentsCount = 5;

GMM( Mat& _model );

double operator()( const Vec3d color ) const;

double operator()( int ci, const Vec3d color ) const;

int whichComponent( const Vec3d color ) const;

void initLearning();

void addSample( int ci, const Vec3d color );

void endLearning();

private:

void calcInverseCovAndDeterm( int ci );

Mat model;

double* coefs;

double* mean;

double* cov;

double inverseCovs[componentsCount][3][3]; //协方差的逆矩阵

double covDeterms[componentsCount]; //协方差的行列式

double sums[componentsCount][3];

double prods[componentsCount][3][3];

int sampleCounts[componentsCount];

int totalSampleCount;

};

//背景和前景各有一个对应的GMM(混合高斯模型)

GMM::GMM( Mat& _model )

{

//一个像素的(唯一对应)高斯模型的参数个数或者说一个高斯模型的参数个数

//一个像素RGB三个通道值,故3个均值,3*3个协方差,共用一个权值

const int modelSize = 3/*mean*/ + 9/*covariance*/ + 1/*component weight*/;

if( _model.empty() )

{

//一个GMM共有componentsCount个高斯模型,一个高斯模型有modelSize个模型参数

_model.create( 1, modelSize*componentsCount, CV_64FC1 );

_model.setTo(Scalar(0));

}

else if( (_model.type() != CV_64FC1) || (_model.rows != 1) || (_model.cols != modelSize*componentsCount) )

CV_Error( CV_StsBadArg, "_model must have CV_64FC1 type, rows == 1 and cols == 13*componentsCount" );

model = _model;

//注意这些模型参数的存储方式:先排完componentsCount个coefs,再3*componentsCount个mean。

//再3*3*componentsCount个cov。

coefs = model.ptr<double>(0); //GMM的每个像素的高斯模型的权值变量起始存储指针

mean = coefs + componentsCount; //均值变量起始存储指针

cov = mean + 3*componentsCount; //协方差变量起始存储指针

for( int ci = 0; ci < componentsCount; ci++ )

if( coefs[ci] > 0 )

//计算GMM中第ci个高斯模型的协方差的逆Inverse和行列式Determinant

//为了后面计算每个像素属于该高斯模型的概率(也就是数据能量项)

calcInverseCovAndDeterm( ci );

}

//计算一个像素(由color=(B,G,R)三维double型向量来表示)属于这个GMM混合高斯模型的概率。

//也就是把这个像素像素属于componentsCount个高斯模型的概率与对应的权值相乘再相加,

//具体见论文的公式(10)。结果从res返回。

//这个相当于计算Gibbs能量的第一个能量项(取负后)。

double GMM::operator()( const Vec3d color ) const

{

double res = 0;

for( int ci = 0; ci < componentsCount; ci++ )

res += coefs[ci] * (*this)(ci, color );

return res;

}

//计算一个像素(由color=(B,G,R)三维double型向量来表示)属于第ci个高斯模型的概率。

//具体过程,即高阶的高斯密度模型计算式,具体见论文的公式(10)。结果从res返回

double GMM::operator()( int ci, const Vec3d color ) const

{

double res = 0;

if( coefs[ci] > 0 )

{

CV_Assert( covDeterms[ci] > std::numeric_limits<double>::epsilon() );

Vec3d diff = color;

double* m = mean + 3*ci;

diff[0] -= m[0]; diff[1] -= m[1]; diff[2] -= m[2];

double mult = diff[0]*(diff[0]*inverseCovs[ci][0][0] + diff[1]*inverseCovs[ci][1][0] + diff[2]*inverseCovs[ci][2][0])

+ diff[1]*(diff[0]*inverseCovs[ci][0][1] + diff[1]*inverseCovs[ci][1][1] + diff[2]*inverseCovs[ci][2][1])

+ diff[2]*(diff[0]*inverseCovs[ci][0][2] + diff[1]*inverseCovs[ci][1][2] + diff[2]*inverseCovs[ci][2][2]);

res = 1.0f/sqrt(covDeterms[ci]) * exp(-0.5f*mult);

}

return res;

}

//返回这个像素最有可能属于GMM中的哪个高斯模型(概率最大的那个)

int GMM::whichComponent( const Vec3d color ) const

{

int k = 0;

double max = 0;

for( int ci = 0; ci < componentsCount; ci++ )

{

double p = (*this)( ci, color );

if( p > max )

{

k = ci; //找到概率最大的那个,或者说计算结果最大的那个

max = p;

}

}

return k;

}

//GMM参数学习前的初始化,主要是对要求和的变量置零

void GMM::initLearning()

{

for( int ci = 0; ci < componentsCount; ci++)

{

sums[ci][0] = sums[ci][1] = sums[ci][2] = 0;

prods[ci][0][0] = prods[ci][0][1] = prods[ci][0][2] = 0;

prods[ci][1][0] = prods[ci][1][1] = prods[ci][1][2] = 0;

prods[ci][2][0] = prods[ci][2][1] = prods[ci][2][2] = 0;

sampleCounts[ci] = 0;

}

totalSampleCount = 0;

}

//增加样本,即为前景或者背景GMM的第ci个高斯模型的像素集(这个像素集是来用估

//计计算这个高斯模型的参数的)增加样本像素。计算加入color这个像素后,像素集

//中所有像素的RGB三个通道的和sums(用来计算均值),还有它的prods(用来计算协方差),

//并且记录这个像素集的像素个数和总的像素个数(用来计算这个高斯模型的权值)。

void GMM::addSample( int ci, const Vec3d color )

{

sums[ci][0] += color[0]; sums[ci][1] += color[1]; sums[ci][2] += color[2];

prods[ci][0][0] += color[0]*color[0]; prods[ci][0][1] += color[0]*color[1]; prods[ci][0][2] += color[0]*color[2];

prods[ci][1][0] += color[1]*color[0]; prods[ci][1][1] += color[1]*color[1]; prods[ci][1][2] += color[1]*color[2];

prods[ci][2][0] += color[2]*color[0]; prods[ci][2][1] += color[2]*color[1]; prods[ci][2][2] += color[2]*color[2];

sampleCounts[ci]++;

totalSampleCount++;

}

//从图像数据中学习GMM的参数:每一个高斯分量的权值、均值和协方差矩阵;

//这里相当于论文中“Iterative minimisation”的step 2

void GMM::endLearning()

{

const double variance = 0.01;

for( int ci = 0; ci < componentsCount; ci++ )

{

int n = sampleCounts[ci]; //第ci个高斯模型的样本像素个数

if( n == 0 )

coefs[ci] = 0;

else

{

//计算第ci个高斯模型的权值系数

coefs[ci] = (double)n/totalSampleCount;

//计算第ci个高斯模型的均值

double* m = mean + 3*ci;

m[0] = sums[ci][0]/n; m[1] = sums[ci][1]/n; m[2] = sums[ci][2]/n;

//计算第ci个高斯模型的协方差

double* c = cov + 9*ci;

c[0] = prods[ci][0][0]/n - m[0]*m[0]; c[1] = prods[ci][0][1]/n - m[0]*m[1]; c[2] = prods[ci][0][2]/n - m[0]*m[2];

c[3] = prods[ci][1][0]/n - m[1]*m[0]; c[4] = prods[ci][1][1]/n - m[1]*m[1]; c[5] = prods[ci][1][2]/n - m[1]*m[2];

c[6] = prods[ci][2][0]/n - m[2]*m[0]; c[7] = prods[ci][2][1]/n - m[2]*m[1]; c[8] = prods[ci][2][2]/n - m[2]*m[2];

//计算第ci个高斯模型的协方差的行列式

double dtrm = c[0]*(c[4]*c[8]-c[5]*c[7]) - c[1]*(c[3]*c[8]-c[5]*c[6]) + c[2]*(c[3]*c[7]-c[4]*c[6]);

if( dtrm <= std::numeric_limits<double>::epsilon() )

{

//相当于如果行列式小于等于0,(对角线元素)增加白噪声,避免其变

//为退化(降秩)协方差矩阵(不存在逆矩阵,但后面的计算需要计算逆矩阵)。

// Adds the white noise to avoid singular covariance matrix.

c[0] += variance;

c[4] += variance;

c[8] += variance;

}

//计算第ci个高斯模型的协方差的逆Inverse和行列式Determinant

calcInverseCovAndDeterm(ci);

}

}

}

//计算协方差的逆Inverse和行列式Determinant

void GMM::calcInverseCovAndDeterm( int ci )

{

if( coefs[ci] > 0 )

{

//取第ci个高斯模型的协方差的起始指针

double *c = cov + 9*ci;

double dtrm =

covDeterms[ci] = c[0]*(c[4]*c[8]-c[5]*c[7]) - c[1]*(c[3]*c[8]-c[5]*c[6])

+ c[2]*(c[3]*c[7]-c[4]*c[6]);

//在C++中,每一种内置的数据类型都拥有不同的属性, 使用<limits>库可以获

//得这些基本数据类型的数值属性。因为浮点算法的截断,所以使得,当a=2,

//b=3时 10*a/b == 20/b不成立。那怎么办呢?

//这个小正数(epsilon)常量就来了,小正数通常为可用给定数据类型的

//大于1的最小值与1之差来表示。若dtrm结果不大于小正数,那么它几乎为零。

//所以下式保证dtrm>0,即行列式的计算正确(协方差对称正定,故行列式大于0)。

CV_Assert( dtrm > std::numeric_limits<double>::epsilon() );

//三阶方阵的求逆

inverseCovs[ci][0][0] = (c[4]*c[8] - c[5]*c[7]) / dtrm;

inverseCovs[ci][1][0] = -(c[3]*c[8] - c[5]*c[6]) / dtrm;

inverseCovs[ci][2][0] = (c[3]*c[7] - c[4]*c[6]) / dtrm;

inverseCovs[ci][0][1] = -(c[1]*c[8] - c[2]*c[7]) / dtrm;

inverseCovs[ci][1][1] = (c[0]*c[8] - c[2]*c[6]) / dtrm;

inverseCovs[ci][2][1] = -(c[0]*c[7] - c[1]*c[6]) / dtrm;

inverseCovs[ci][0][2] = (c[1]*c[5] - c[2]*c[4]) / dtrm;

inverseCovs[ci][1][2] = -(c[0]*c[5] - c[2]*c[3]) / dtrm;

inverseCovs[ci][2][2] = (c[0]*c[4] - c[1]*c[3]) / dtrm;

}

}

//计算beta,也就是Gibbs能量项中的第二项(平滑项)中的指数项的beta,用来调整

//高或者低对比度时,两个邻域像素的差别的影响的,例如在低对比度时,两个邻域

//像素的差别可能就会比较小,这时候需要乘以一个较大的beta来放大这个差别,

//在高对比度时,则需要缩小本身就比较大的差别。

//所以我们需要分析整幅图像的对比度来确定参数beta,具体的见论文公式(5)。

/*

Calculate beta - parameter of GrabCut algorithm.

beta = 1/(2*avg(sqr(||color[i] - color[j]||)))

*/

static double calcBeta( const Mat& img )

{

double beta = 0;

for( int y = 0; y < img.rows; y++ )

{

for( int x = 0; x < img.cols; x++ )

{

//计算四个方向邻域两像素的差别,也就是欧式距离或者说二阶范数

//(当所有像素都算完后,就相当于计算八邻域的像素差了)

Vec3d color = img.at<Vec3b>(y,x);

if( x>0 ) // left >0的判断是为了避免在图像边界的时候还计算,导致越界

{

Vec3d diff = color - (Vec3d)img.at<Vec3b>(y,x-1);

beta += diff.dot(diff); //矩阵的点乘,也就是各个元素平方的和

}

if( y>0 && x>0 ) // upleft

{

Vec3d diff = color - (Vec3d)img.at<Vec3b>(y-1,x-1);

beta += diff.dot(diff);

}

if( y>0 ) // up

{

Vec3d diff = color - (Vec3d)img.at<Vec3b>(y-1,x);

beta += diff.dot(diff);

}

if( y>0 && x<img.cols-1) // upright

{

Vec3d diff = color - (Vec3d)img.at<Vec3b>(y-1,x+1);

beta += diff.dot(diff);

}

}

}

if( beta <= std::numeric_limits<double>::epsilon() )

beta = 0;

else

beta = 1.f / (2 * beta/(4*img.cols*img.rows - 3*img.cols - 3*img.rows + 2) ); //论文公式(5)

return beta;

}

//计算图每个非端点顶点(也就是每个像素作为图的一个顶点,不包括源点s和汇点t)与邻域顶点

//的边的权值。由于是无向图,我们计算的是八邻域,那么对于一个顶点,我们计算四个方向就行,

//在其他的顶点计算的时候,会把剩余那四个方向的权值计算出来。这样整个图算完后,每个顶点

//与八邻域的顶点的边的权值就都计算出来了。

//这个相当于计算Gibbs能量的第二个能量项(平滑项),具体见论文中公式(4)

/*

Calculate weights of noterminal vertices of graph.

beta and gamma - parameters of GrabCut algorithm.

*/

static void calcNWeights( const Mat& img, Mat& leftW, Mat& upleftW, Mat& upW,

Mat& uprightW, double beta, double gamma )

{

//gammaDivSqrt2相当于公式(4)中的gamma * dis(i,j)^(-1),那么可以知道,

//当i和j是垂直或者水平关系时,dis(i,j)=1,当是对角关系时,dis(i,j)=sqrt(2.0f)。

//具体计算时,看下面就明白了

const double gammaDivSqrt2 = gamma / std::sqrt(2.0f);

//每个方向的边的权值通过一个和图大小相等的Mat来保存

leftW.create( img.rows, img.cols, CV_64FC1 );

upleftW.create( img.rows, img.cols, CV_64FC1 );

upW.create( img.rows, img.cols, CV_64FC1 );

uprightW.create( img.rows, img.cols, CV_64FC1 );

for( int y = 0; y < img.rows; y++ )

{

for( int x = 0; x < img.cols; x++ )

{

Vec3d color = img.at<Vec3b>(y,x);

if( x-1>=0 ) // left //避免图的边界

{

Vec3d diff = color - (Vec3d)img.at<Vec3b>(y,x-1);

leftW.at<double>(y,x) = gamma * exp(-beta*diff.dot(diff));

}

else

leftW.at<double>(y,x) = 0;

if( x-1>=0 && y-1>=0 ) // upleft

{

Vec3d diff = color - (Vec3d)img.at<Vec3b>(y-1,x-1);

upleftW.at<double>(y,x) = gammaDivSqrt2 * exp(-beta*diff.dot(diff));

}

else

upleftW.at<double>(y,x) = 0;

if( y-1>=0 ) // up

{

Vec3d diff = color - (Vec3d)img.at<Vec3b>(y-1,x);

upW.at<double>(y,x) = gamma * exp(-beta*diff.dot(diff));

}

else

upW.at<double>(y,x) = 0;

if( x+1<img.cols && y-1>=0 ) // upright

{

Vec3d diff = color - (Vec3d)img.at<Vec3b>(y-1,x+1);

uprightW.at<double>(y,x) = gammaDivSqrt2 * exp(-beta*diff.dot(diff));

}

else

uprightW.at<double>(y,x) = 0;

}

}

}

//检查mask的正确性。mask为通过用户交互或者程序设定的,它是和图像大小一样的单通道灰度图,

//每个像素只能取GC_BGD or GC_FGD or GC_PR_BGD or GC_PR_FGD 四种枚举值,分别表示该像素

//(用户或者程序指定)属于背景、前景、可能为背景或者可能为前景像素。具体的参考:

//ICCV2001“Interactive Graph Cuts for Optimal Boundary & Region Segmentation of Objects in N-D Images”

//Yuri Y. Boykov Marie-Pierre Jolly

/*

Check size, type and element values of mask matrix.

*/

static void checkMask( const Mat& img, const Mat& mask )

{

if( mask.empty() )

CV_Error( CV_StsBadArg, "mask is empty" );

if( mask.type() != CV_8UC1 )

CV_Error( CV_StsBadArg, "mask must have CV_8UC1 type" );

if( mask.cols != img.cols || mask.rows != img.rows )

CV_Error( CV_StsBadArg, "mask must have as many rows and cols as img" );

for( int y = 0; y < mask.rows; y++ )

{

for( int x = 0; x < mask.cols; x++ )

{

uchar val = mask.at<uchar>(y,x);

if( val!=GC_BGD && val!=GC_FGD && val!=GC_PR_BGD && val!=GC_PR_FGD )

CV_Error( CV_StsBadArg, "mask element value must be equel"

"GC_BGD or GC_FGD or GC_PR_BGD or GC_PR_FGD" );

}

}

}

//通过用户框选目标rect来创建mask,rect外的全部作为背景,设置为GC_BGD,

//rect内的设置为 GC_PR_FGD(可能为前景)

/*

Initialize mask using rectangular.

*/

static void initMaskWithRect( Mat& mask, Size imgSize, Rect rect )

{

mask.create( imgSize, CV_8UC1 );

mask.setTo( GC_BGD );

rect.x = max(0, rect.x);

rect.y = max(0, rect.y);

rect.width = min(rect.width, imgSize.width-rect.x);

rect.height = min(rect.height, imgSize.height-rect.y);

(mask(rect)).setTo( Scalar(GC_PR_FGD) );

}

//通过k-means算法来初始化背景GMM和前景GMM模型

/*

Initialize GMM background and foreground models using kmeans algorithm.

*/

static void initGMMs( const Mat& img, const Mat& mask, GMM& bgdGMM, GMM& fgdGMM )

{

const int kMeansItCount = 10; //迭代次数

const int kMeansType = KMEANS_PP_CENTERS; //Use kmeans++ center initialization by Arthur and Vassilvitskii

Mat bgdLabels, fgdLabels; //记录背景和前景的像素样本集中每个像素对应GMM的哪个高斯模型,论文中的kn

vector<Vec3f> bgdSamples, fgdSamples; //背景和前景的像素样本集

Point p;

for( p.y = 0; p.y < img.rows; p.y++ )

{

for( p.x = 0; p.x < img.cols; p.x++ )

{

//mask中标记为GC_BGD和GC_PR_BGD的像素都作为背景的样本像素

if( mask.at<uchar>(p) == GC_BGD || mask.at<uchar>(p) == GC_PR_BGD )

bgdSamples.push_back( (Vec3f)img.at<Vec3b>(p) );

else // GC_FGD | GC_PR_FGD

fgdSamples.push_back( (Vec3f)img.at<Vec3b>(p) );

}

}

CV_Assert( !bgdSamples.empty() && !fgdSamples.empty() );

//kmeans中参数_bgdSamples为:每行一个样本

//kmeans的输出为bgdLabels,里面保存的是输入样本集中每一个样本对应的类标签(样本聚为componentsCount类后)

Mat _bgdSamples( (int)bgdSamples.size(), 3, CV_32FC1, &bgdSamples[0][0] );

kmeans( _bgdSamples, GMM::componentsCount, bgdLabels,

TermCriteria( CV_TERMCRIT_ITER, kMeansItCount, 0.0), 0, kMeansType );

Mat _fgdSamples( (int)fgdSamples.size(), 3, CV_32FC1, &fgdSamples[0][0] );

kmeans( _fgdSamples, GMM::componentsCount, fgdLabels,

TermCriteria( CV_TERMCRIT_ITER, kMeansItCount, 0.0), 0, kMeansType );

//经过上面的步骤后,每个像素所属的高斯模型就确定的了,那么就可以估计GMM中每个高斯模型的参数了。

bgdGMM.initLearning();

for( int i = 0; i < (int)bgdSamples.size(); i++ )

bgdGMM.addSample( bgdLabels.at<int>(i,0), bgdSamples[i] );

bgdGMM.endLearning();

fgdGMM.initLearning();

for( int i = 0; i < (int)fgdSamples.size(); i++ )

fgdGMM.addSample( fgdLabels.at<int>(i,0), fgdSamples[i] );

fgdGMM.endLearning();

}

//论文中:迭代最小化算法step 1:为每个像素分配GMM中所属的高斯模型,kn保存在Mat compIdxs中

/*

Assign GMMs components for each pixel.

*/

static void assignGMMsComponents( const Mat& img, const Mat& mask, const GMM& bgdGMM,

const GMM& fgdGMM, Mat& compIdxs )

{

Point p;

for( p.y = 0; p.y < img.rows; p.y++ )

{

for( p.x = 0; p.x < img.cols; p.x++ )

{

Vec3d color = img.at<Vec3b>(p);

//通过mask来判断该像素属于背景像素还是前景像素,再判断它属于前景或者背景GMM中的哪个高斯分量

compIdxs.at<int>(p) = mask.at<uchar>(p) == GC_BGD || mask.at<uchar>(p) == GC_PR_BGD ?

bgdGMM.whichComponent(color) : fgdGMM.whichComponent(color);

}

}

}

//论文中:迭代最小化算法step 2:从每个高斯模型的像素样本集中学习每个高斯模型的参数

/*

Learn GMMs parameters.

*/

static void learnGMMs( const Mat& img, const Mat& mask, const Mat& compIdxs, GMM& bgdGMM, GMM& fgdGMM )

{

bgdGMM.initLearning();

fgdGMM.initLearning();

Point p;

for( int ci = 0; ci < GMM::componentsCount; ci++ )

{

for( p.y = 0; p.y < img.rows; p.y++ )

{

for( p.x = 0; p.x < img.cols; p.x++ )

{

if( compIdxs.at<int>(p) == ci )

{

if( mask.at<uchar>(p) == GC_BGD || mask.at<uchar>(p) == GC_PR_BGD )

bgdGMM.addSample( ci, img.at<Vec3b>(p) );

else

fgdGMM.addSample( ci, img.at<Vec3b>(p) );

}

}

}

}

bgdGMM.endLearning();

fgdGMM.endLearning();

}

//通过计算得到的能量项构建图,图的顶点为像素点,图的边由两部分构成,

//一类边是:每个顶点与Sink汇点t(代表背景)和源点Source(代表前景)连接的边,

//这类边的权值通过Gibbs能量项的第一项能量项来表示。

//另一类边是:每个顶点与其邻域顶点连接的边,这类边的权值通过Gibbs能量项的第二项能量项来表示。

/*

Construct GCGraph

*/

static void constructGCGraph( const Mat& img, const Mat& mask, const GMM& bgdGMM, const GMM& fgdGMM, double lambda,

const Mat& leftW, const Mat& upleftW, const Mat& upW, const Mat& uprightW,

GCGraph<double>& graph )

{

int vtxCount = img.cols*img.rows; //顶点数,每一个像素是一个顶点

int edgeCount = 2*(4*vtxCount - 3*(img.cols + img.rows) + 2); //边数,需要考虑图边界的边的缺失

//通过顶点数和边数创建图。这些类型声明和函数定义请参考gcgraph.hpp

graph.create(vtxCount, edgeCount);

Point p;

for( p.y = 0; p.y < img.rows; p.y++ )

{

for( p.x = 0; p.x < img.cols; p.x++)

{

// add node

int vtxIdx = graph.addVtx(); //返回这个顶点在图中的索引

Vec3b color = img.at<Vec3b>(p);

// set t-weights

//计算每个顶点与Sink汇点t(代表背景)和源点Source(代表前景)连接的权值。

//也即计算Gibbs能量(每一个像素点作为背景像素或者前景像素)的第一个能量项

double fromSource, toSink;

if( mask.at<uchar>(p) == GC_PR_BGD || mask.at<uchar>(p) == GC_PR_FGD )

{

//对每一个像素计算其作为背景像素或者前景像素的第一个能量项,作为分别与t和s点的连接权值

fromSource = -log( bgdGMM(color) );

toSink = -log( fgdGMM(color) );

}

else if( mask.at<uchar>(p) == GC_BGD )

{

//对于确定为背景的像素点,它与Source点(前景)的连接为0,与Sink点的连接为lambda

fromSource = 0;

toSink = lambda;

}

else // GC_FGD

{

fromSource = lambda;

toSink = 0;

}

//设置该顶点vtxIdx分别与Source点和Sink点的连接权值

graph.addTermWeights( vtxIdx, fromSource, toSink );

// set n-weights n-links

//计算两个邻域顶点之间连接的权值。

//也即计算Gibbs能量的第二个能量项(平滑项)

if( p.x>0 )

{

double w = leftW.at<double>(p);

graph.addEdges( vtxIdx, vtxIdx-1, w, w );

}

if( p.x>0 && p.y>0 )

{

double w = upleftW.at<double>(p);

graph.addEdges( vtxIdx, vtxIdx-img.cols-1, w, w );

}

if( p.y>0 )

{

double w = upW.at<double>(p);

graph.addEdges( vtxIdx, vtxIdx-img.cols, w, w );

}

if( p.x<img.cols-1 && p.y>0 )

{

double w = uprightW.at<double>(p);

graph.addEdges( vtxIdx, vtxIdx-img.cols+1, w, w );

}

}

}

}

//论文中:迭代最小化算法step 3:分割估计:最小割或者最大流算法

/*

Estimate segmentation using MaxFlow algorithm

*/

static void estimateSegmentation( GCGraph<double>& graph, Mat& mask )

{

//通过最大流算法确定图的最小割,也即完成图像的分割

graph.maxFlow();

Point p;

for( p.y = 0; p.y < mask.rows; p.y++ )

{

for( p.x = 0; p.x < mask.cols; p.x++ )

{

//通过图分割的结果来更新mask,即最后的图像分割结果。注意的是,永远都

//不会更新用户指定为背景或者前景的像素

if( mask.at<uchar>(p) == GC_PR_BGD || mask.at<uchar>(p) == GC_PR_FGD )

{

if( graph.inSourceSegment( p.y*mask.cols+p.x /*vertex index*/ ) )

mask.at<uchar>(p) = GC_PR_FGD;

else

mask.at<uchar>(p) = GC_PR_BGD;

}

}

}

}

//最后的成果:提供给外界使用的伟大的API:grabCut

/*

****参数说明:

img——待分割的源图像,必须是8位3通道(CV_8UC3)图像,在处理的过程中不会被修改;

mask——掩码图像,如果使用掩码进行初始化,那么mask保存初始化掩码信息;在执行分割

的时候,也可以将用户交互所设定的前景与背景保存到mask中,然后再传入grabCut函

数;在处理结束之后,mask中会保存结果。mask只能取以下四种值:

GCD_BGD(=0),背景;

GCD_FGD(=1),前景;

GCD_PR_BGD(=2),可能的背景;

GCD_PR_FGD(=3),可能的前景。

如果没有手工标记GCD_BGD或者GCD_FGD,那么结果只会有GCD_PR_BGD或GCD_PR_FGD;

rect——用于限定需要进行分割的图像范围,只有该矩形窗口内的图像部分才被处理;

bgdModel——背景模型,如果为null,函数内部会自动创建一个bgdModel;bgdModel必须是

单通道浮点型(CV_32FC1)图像,且行数只能为1,列数只能为13x5;

fgdModel——前景模型,如果为null,函数内部会自动创建一个fgdModel;fgdModel必须是

单通道浮点型(CV_32FC1)图像,且行数只能为1,列数只能为13x5;

iterCount——迭代次数,必须大于0;

mode——用于指示grabCut函数进行什么操作,可选的值有:

GC_INIT_WITH_RECT(=0),用矩形窗初始化GrabCut;

GC_INIT_WITH_MASK(=1),用掩码图像初始化GrabCut;

GC_EVAL(=2),执行分割。

*/

void cv::grabCut( InputArray _img, InputOutputArray _mask, Rect rect,

InputOutputArray _bgdModel, InputOutputArray _fgdModel,

int iterCount, int mode )

{

Mat img = _img.getMat();

Mat& mask = _mask.getMatRef();

Mat& bgdModel = _bgdModel.getMatRef();

Mat& fgdModel = _fgdModel.getMatRef();

if( img.empty() )

CV_Error( CV_StsBadArg, "image is empty" );

if( img.type() != CV_8UC3 )

CV_Error( CV_StsBadArg, "image mush have CV_8UC3 type" );

GMM bgdGMM( bgdModel ), fgdGMM( fgdModel );

Mat compIdxs( img.size(), CV_32SC1 );

if( mode == GC_INIT_WITH_RECT || mode == GC_INIT_WITH_MASK )

{

if( mode == GC_INIT_WITH_RECT )

initMaskWithRect( mask, img.size(), rect );

else // flag == GC_INIT_WITH_MASK

checkMask( img, mask );

initGMMs( img, mask, bgdGMM, fgdGMM );

}

if( iterCount <= 0)

return;

if( mode == GC_EVAL )

checkMask( img, mask );

const double gamma = 50;

const double lambda = 9*gamma;

const double beta = calcBeta( img );

Mat leftW, upleftW, upW, uprightW;

calcNWeights( img, leftW, upleftW, upW, uprightW, beta, gamma );

for( int i = 0; i < iterCount; i++ )

{

GCGraph<double> graph;

assignGMMsComponents( img, mask, bgdGMM, fgdGMM, compIdxs );

learnGMMs( img, mask, compIdxs, bgdGMM, fgdGMM );

constructGCGraph(img, mask, bgdGMM, fgdGMM, lambda, leftW, upleftW, upW, uprightW, graph );

estimateSegmentation( graph, mask );

}

}
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标签:  图像处理